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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠄⠄⠄⣰⣿⣿⣶⣾⣾⣶⣦⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢠⡄⠁⠄⠄⠄⠈⣭⠄⠄⠄⠄⢠⣴⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢹⣷⣤⣦⣤⣴⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠗⠄⢀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠂⠈⠙⠛⣿⣿⢟⣽⠿⠿⠌⠙⠛⠄⠄⠄⠄⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⡋⠁⠄⣾⢠⣶⣧⠘⣿⢿⣷⢄⡀⣠⣴⠿⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣵⡶⠶⡛⡋⢉⣿⣧⠄⠈⠛⠋⠑⠉⠁⠁⠄⠄⠄⠄⠨⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡋⠄⠸⠃⠄⣼⣿⣿⣆⠄⠄⠐⠒⠂⠁⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣾⡟⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠅⠄⠄⠄⢰⡿⠿⠿⠛⢢⠄⣶⣶⣴⣶⡶⠄⢀⣤⣾⣿⡟⠄⠈⠻⣿ ⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⡀⠄⠉⠁⠁⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠄⠄⠄⠄⠈

⣿⣿⣿⡇⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠄⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣉⣉⣉⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠃⠄⠹⠟⣡⣶⡿⢟⣛⣛⡻⢿⣦⣩⣤⣤⣤⣬⡉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠄⢀⢤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢮⡃⣛⣛⡻⠿⢿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⢡⣴⣯⣿⣿⣿⣉⠤⣤⣭⣶⣶⣶⣮⣔⡈⠛⠛⠛⢓⠦⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠏⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡪⢛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣶⣮⣄⠙⣿⣿⣿⣿ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡭⠴⣶⣶⣽⣽⣛⡿⠿⠿⠿⠿⠇⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣛⢛⡛⢋⣥⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠱⣿⣿⣛⠾⣭⣛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠑⠽⡻⢿⣿⣮⣽⣷⣶⣯⣽⣳⠮⣽⣟⣲⠯⢭⣿⣛⣛⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠄⠄⠈⠑⠊⠉⠟⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣭⣿⣛⠷⠶⠶⠂⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠁⠙⠒⠙⠯⠍⠙⢉⣉⣡⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣶⣄⠀⣀⣴⣶⣶⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣿⣿⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⢿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠠⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣦⣴⣿⡿⠿⢿⣿⣷⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠁⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⡀⠀⠘⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⡀⠀⢰⣿⡿⠁⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣴⣿⡟⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣿⣿⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣦⣀⠀⢀⣠⣾⣿⠏⠀⠀⠀⢿⣿⣦⡀⠀⠀⣀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣾⣿⣿⣿⣷⣤⣤⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢹ ⠄⠄⠄⣶⣶⣶⣶⣝⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣼ ⠄⠄⣸⣧⣄⣰⠆⢙⠳⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿ ⠄⣾⣿⣿⣿⣽⣂⣈⣁⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣀⣾⣿ ⠄⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢩⡅⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣤⣿⣿⣿⣿⣿ ⠄⠄⠰⢿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⡿⠁⠄⠈⠁⠄⠄⠄⣠⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⡄⣤⡀⠈⠛⣿⣟⢿⣿⡇⠄⢠⣼⣷⣦⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣷⣿⣷⣾⣶⣿⡌⠄⠄⠄⠄⠈⠛⠿⠟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⠄⠄⠄⠄⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣉⠿⢿⣿⣿⣿⠋⠄⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠿⠿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⣿⣤⣄⠈⠉⠁⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣾⠄⡇⠄⣿⠄⢸⣿⣿⣿⣿ ⣀⣀⣉⣡⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣶⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⠉⢹⡿⠿⠿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⣾⠄⢰⡆⠄⡇⠄⣿⠄⢸⡇⠰⡷⠄⢸⡤⢈⠄⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣶⣾⣷⣶⣿⣶⣶⣶⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣾

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⢛⣉⣩⣤⣬⣉⣉⣉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠟⢁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡙⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠏⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠙⢻⣷⡆⠹⣿⣿ ⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣴⣿⣿⡄⢹⣿ ⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻ ⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⢛⣋⣉⣉⣉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸ ⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣡⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⢿⣿⣿⣿⣿⡇⢸ ⣇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⠃⣼ ⣿⣆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴⣤⣤⣬⣉⡛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠃⢸⣿ ⣿⣿⣆⠘⢿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⠌⠛⢛⣋⣉⣁⣸⣿⡿⠋⣠⣿⣿ ⣿⣿⣿⣶⡈⠙⢿⣿⣟⣈⣉⣩⣥⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢁⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣉⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣈⡉⠉⠛⣋⣉⣉⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣵⠟⠁⠄⠄⠄⠄⢀⡀⠄⠄⠙⢾⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⡏⠄⠄⠄⠄⠄⣶⣿⣿⣇⡀⠄⠄⠩⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠋⠄⠄⠄⠄⠠⠭⣿⣿⣿⣯⠭⣄⠄⠄⠄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠄⠄⠄⠄⠄⣐⣀⡘⠹⣿⣐⣤⣼⡄⠈⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠄⠄⠄⠰⣿⣿⠃⢨⣏⣻⣿⣿⡇⠄⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⠄⡄⣿⠛⠄⠠⢥⠛⢿⣿⡇⢼⣣⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⣣⡶⠬⡛⠛⠃⠙⠉⠄⡀⣤⣳⣶⢘⡡⠴⣾⣶⡦⠬⡻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠄⠄⣠⡄⠄⠄⣀⣤⡶⠶⣶⣦⢤⣿⣿⢷⠃⡀⠄⠄⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⠄⠄ ⠄⠄⠈⠙⠻⢾⢿⣬⣤⣤⣶⣿⣿⣿⢿⣯⣷⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠁⠄⠈⠙⢷⡄ ⠄⠄⠄⠄⠈⠄⠄⠁⠈⢉⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣷⣶⣄⢂⠄⠄⠄⣼⠇ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣴⡿⠟⢫⣿⡟⠞⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠉⠻⣷⣍⠛⠛⠉⠄ ⠄⠄⣀⣀⣠⣠⣾⣟⣉⣤⣶⡿⠋⠄⠄⠘⢿⣷⣄⣀⣀⣀⡀⠄⠘⢿⣆⠄⠄⠄ ⢀⣾⠛⢛⡋⠉⠉⠉⠋⠉⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢷⣾⡉⠄⠄⠄ ⠘⢿⣤⡟⠁⠄⠐⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡴⠄⠁⢻⣷⠄⠄⠄ ⢐⢀⠟⠒⠘⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢳⣄⣠⡾⠃⠄⠄⠄ ⠈⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠉⠄⠄⠄⠄⠄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⡆⠀⠀⠉⠉⠀⠈⣶⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ Ah shit, here we go again.

⣿⠛⠛⠻⣿⣿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⣿⣿⠛⠛⠛⢻ ⣿⠄⠄⡀⠈⢿⠄⠄⣿⡟⠉⢉⣉⠉⠙⢿⣿⠄⢰⠄⠹⠇⠄⡆⠄⢸ ⣿⠄⠄⣿⣦⡀⠄⠄⣿⡋⠉⠡⠶⠂⠄⢸⣿⠄⢸⣇⠄⠄⣼⡇⠄⢸ ⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣷⣶⣾⣿⣶⣾⣿⣶⣶⣿⣷⣶⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠻⠿⣿⣿⠿⠿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄⠰⣾⡆⠄⢈⣿⠄⠄⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠉⠉⣉⡉⠉⠛⢿⣿⠉⠉⢹⣿⠉⠉⢉⣉⣉⣉⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠄⠄⣿⣿⡆⠄⢈⣿⠄⠄⢸⣿⠄⠄⢈⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠉⠉⣀⣀⣾⣿⠄⠄⢸⣿⠄⠄⠈⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢔⢒⡿⠯⠥⢦⣦⣾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢮⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣝⡴⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣦⣶⣿⣿⣯⣿⢽⠁⢰⣢⣶⣦⣌⠠⠴⠆⠘⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⢂⠘⢻⢛⣛⠿⣝⠁⠀⠼⣁⡴⣖⣫⠙⠙⠿⡳⡅⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠂⠰⠀⠀⠈⡄⢠⢓⣺⢇⡇⣊⠐⠀⠉⠁⠲⠒⠀⠀⠀⠑⠅⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣨⠀⡇⠀⠀⠀⠰⢸⠄⠄⣸⣷⡦⣄⢤⠄⢄⡀⣀⠤⠠⡀⠀⠈⡄⠀⠀ ⠀⠀⢠⠁⠙⣇⠀⠀⠀⠀⢾⠘⢠⣿⣟⣿⣿⣪⣮⣶⣸⣮⣖⣢⣌⠁⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢝⣻⣯⣿⢿⡫⢺⡩⠍⣉⣉⣨⡗⠉⠂⠊⠀⠀ ⠀⠀⡈⠂⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠆⡸⣹⡿⣿⣯⣷⣱⣙⠫⠧⠷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠇⠀⠀⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠕⣻⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡷⣶⣾⠿⠒⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠻⠽⣿⡿⢟⣿⣻⡟⠁⠰⣯⡕⡰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠬⣍⠱⠨⠯⠛⠙⢏⠀⢀⡀⣨⡀⠤⢚⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠄⠰⡶⠲⢦⠓⠍⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢀⠄⠊⠉⠙⠑⠒⠊⠉⠀⠀

⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠪⡳⣶⣾⣿⣿⣶⠦⠤⠒⣶⣶⣤⣄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠪⡻⣿⣀⣶⣶⣶⡤⠬⠙⠛⠃⢤⣭⠖⣢⡀⢄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢚⢿⣿⣿⣯⠴⢛⣭⣽⣽⣕⡉⢜⣵⠾⢿⣿⣄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⢔⣦⣾⣿⣿⣟⢿⣿⡟⠄⠘⣿⣿⡞⣿⡀⢠⡽⣿⣷⡀ ⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣤⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡏⣿⠁ ⭕ ⣡⣿⣿⡿⠿ ⭕ ⠅ ⠄⠄⠄⣴⣽⣿⣿⠟⠫⠽⣿⣿⡿⢻⣧⠱⣙⠿⢿⠿⢿⢛⣥⡙⠥⠬⠅⣂⣤⡤ ⠄⢌⣾⣿⣿⡿⣱⠚⠻⣷⣝⢿⣿⣦⣭⣑⣂⣉⣭⣥⣶⣿⣿⣷⣄⣾⣿⠿⠋⢹ ⣜⣿⣿⣿⣿⢱⣿⠄⠸⣦⣭⠓⠪⠭⣛⣛⡿⠿⠿⠿⠿⣟⣛⣛⠭⢝⣢⠄⢧⢸ ⢻⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠄⠄⠻⠃⠄⢿⣷⡶⠄⣭⣭⡍⠩⣭⣭⡤⠄⠄⠻⣿⠄⠄⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⡀⠄⠄⠄⠄⠈⠁⠄⠄⠹⠋⠄⠄⠙⠟⠁⠄⠄⠄⠄⢠⡠⠎ ⢡⢿⣿⣿⣿⣧⢻⣧⠄⢠⣶⡀⠄⠄⡄⠄⠄⠄⣀⠄⠄⠄⢀⣄⠄⠄⢠⡿⠝⠄ ⠄⠩⢿⣿⣿⣿⣧⠻⣧⡙⢿⣿⠄⢰⣿⡄⠄⢀⣿⡄⠄⢀⣾⣿⡷⠄⡩⠊⠄⠄ ⠄⠄⠑⢝⢿⣿⣿⣷⣬⣛⠳⢦⣤⣍⣙⣛⣀⣛⣛⣃⣀⡉⢍⠠⠔⠊⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠑⠫⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⣭⣭⣭⠭⠭⠙⠂⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄

⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠙⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠂⠀ ⣿⣿⣯⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⣀⣀⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢉⣼⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣭⣤⣴⣶⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣩⣤⣤⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠛⠛⢋⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠃⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣈⡻⠋⠁⠀⠀ ⣰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠩⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⣿⣿⡶⠶⠶⢶⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣻⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠙⠛⠿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠄⠄⣴⣶⣤⡤⠦⣤⣀⣤⠆⠄⠄⠄⠄⠄⣈⣭⣭⣿⣶⣿⣦⣼⣆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠉⠻⢿⣿⠿⣿⣿⣶⣦⠤⠄⡠⢾⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠻⣿⣿⡛⣦⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠄⠄⠄⠈⢿⣿⣟⠦⠄⣾⣿⣿⣷⠄⠄⠄⠄⠻⠿⢿⣿⣧⣄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣸⣿⣿⢧⠄⢻⠻⣿⣿⣷⣄⣀⠄⠢⣀⡀⠈⠙⠿⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⢀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣿⣿⣿⠈⠄⠄⠡⠌⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣳⣤⣀⣀⠄⠄ ⠄⠄⢠⣧⣶⣥⡤⢄⠄⣸⣿⣿⠘⠄⠄⢀⣴⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣧⠈⢿⠿⠟⠛⠻⠿⠄⠄ ⠄⣰⣿⣿⠛⠻⣿⣿⡦⢹⣿⣷⠄⠄⠄⢊⣿⣿⡏⠄⠄⢸⣿⣿⡇⠄⢀⣠⣄⣾⠄⠄⠄ ⣠⣿⠿⠛⠄⢀⣿⣿⣷⠘⢿⣿⣦⡀⠄⢸⢿⣿⣿⣄⠄⣸⣿⣿⡇⣪⣿⡿⠿⣿⣷⡄⠄ ⠙⠃⠄⠄⠄⣼⣿⡟⠌⠄⠈⠻⣿⣿⣦⣌⡇⠻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠐⣿⣿⡇⠄⠛⠻⢷⣄ ⠄⠄⠄⠄⠄⢻⣿⣿⣄⠄⠄⠄⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠫⢿⣿⡆⠄⠄⠄⠁ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣀⣤⣾⡿⠃⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⢰⣶⠄⠄⣶⠄⢶⣆⢀⣶⠂⣶⡶⠶⣦⡄⢰⣶⠶⢶⣦⠄⠄⣴⣶⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⢸⣿⠶⠶⣿⠄⠈⢻⣿⠁⠄⣿⡇⠄⢸⣿⢸⣿⢶⣾⠏⠄⣸⣟⣹⣧⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠸⠿⠄⠄⠿⠄⠄⠸⠿⠄⠄⠿⠷⠶⠿⠃⠸⠿⠄⠙⠷⠤⠿⠉⠉⠿⠆⠄⠄

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⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣀⣀⡀⠄⠄⠄⡠⢲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠄⠄ ⠄⠄⠄⠔⣈⣀⠄⢔⡒⠳⡴⠊⠄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣧⠄⠄ ⠄⢜⡴⢑⠖⠊⢐⣤⠞⣩⡇⠄⠄⠄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠄⠝⠛⠋⠐ ⢸⠏⣷⠈⠄⣱⠃⠄⢠⠃⠐⡀⠄⠄⠄⠄⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠸⠄⠄⠄⠄ ⠈⣅⠞⢁⣿⢸⠘⡄⡆⠄⠄⠈⠢⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠉⡀⠄⠡⢀⠄⣀ ⠄⠙⡎⣹⢸⠄⠆⢘⠁⠄⠄⠄⢸⠈⠢⢄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠃⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠑⢿⠈⢆⠘⢼⠄⠄⠄⠄⠸⢐⢾⠄⡘⡏⠲⠆⠠⣤⢤⢤⡤⠄⣖⡇⠄⠄⠄⠄⠄ ⣴⣶⣿⣿⣣⣈⣢⣸⠄⠄⠄⠄⡾⣷⣾⣮⣤⡏⠁⠘⠊⢠⣷⣾⡛⡟⠈⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠒⢽⠄⠄⠄⠄⡇⣿⣟⣿⡇⠄⠄⠄⠄⢸⣻⡿⡇⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠻⣿⣿⣿⣿⣄⠰⢼⠄⠄⠄⡄⠁⢻⣍⣯⠃⠄⠄⠄⠄⠈⢿⣻⠃⠈⡆⡄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠙⠿⠿⠛⣿⣶⣤⡇⠄⠄⢣⠄⠄⠈⠄⢠⠂⠄⠁⠄⡀⠄⠄⣀⠔⢁⠃⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣾⠢⣖⣶⣦⣤⣤⣬⣤⣤⣤⣴⣶⣶⡏⠠⢃⠌⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠿⠿⠟⠛⡹⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠠⠤⠤⠄⠄⣀⠄⠄⠄⠑⠠⣤⣀⣀⣀⡘⣿⠿⠙⠻⡍⢀⡈⠂⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠑⠠⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠉⠄⠻⣿⣷⣄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄

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⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⡄⠀⣤⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠈⢻⣧⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⣿⡟⠛⠛⠀⠀⣿⠛⠛⠓⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⢀⣀⣾⠏⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠛⠛⢻⡟⠛⠋⣴⡟⠋⠛⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠘⣿⡄⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠙⢿⣦⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⢿⣾⣿⠀⢸⣇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠈⠿⠿⠀⠈⠻⠶⠶⠾⠋⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠻⠶⠶⠿⠃

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