⣿⣶⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠧⣛⣛⣿⣿⣿⡿⣿⣭⣭⣽⣿⣿⣷⢬⡻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠋⠀⠀⢀⠀⣤⣴⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣛⣿⣯⣭⡿⣯⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⠃⠀⠀⠀⠂⢈⣴⣿⢋⣛⣿⣿⣿⠿⣋⣽⣿⠿⢛⠩⢍⣂⣴⣦⣀⢸⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣷⣿⣿⣿⣛⣽⠟⣩⣴⣿⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿ ⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠏⣿⠋⠀⠔⣶⠟⠉⠀⠂⠀⠉⢿⣿⣿⣿⡿⣰⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣦⣄⣤⣿⡃⠀⢃⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣏⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⡶⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣧⣦⢻⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿ ⠿⠟⠋⣡⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡯⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣬⠻⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠙⣿⣿⣿⣿⠘⣿⠂⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠻⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢿⣿⣿⠀⣠⣿⣿⣶⣶⣾⣶⣄⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠟⡴⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

░█▀▄░█░█░█▀█░░█▀▀░▀█▀░█▀▀░█▀█░ ░█░█░█░█░█▀▀█░▀▀█░░█░░█▀▀░█▀▀░ ░▀▀░░▀▀▀░▀▀▀▀░▀▀▀░░▀░░▀▀▀░▀░░░

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠺⠿⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿ ⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣦⣄⠀⠀ ⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠀⠀⠀⠛⠙⠛⠋⠀⠀ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠘⢿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⣴⣿⠀⣐⣣⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠀⠌⠻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣶⣮⣽⣰⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢿⣤⠄⢠⣄⢹⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣶⣶⣾⣿⣿⡆⢻⣿⣿⠃⢠⠖⠛⣛⣷⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣝⡻⠿⠿⢃⣄⣭⡟⢀⡎⣰⡶⣪⣿⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠟⣛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⢁⣾⣿⢿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⣻⣿⡟⠘⠿⠿⠎⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⠧⣷⠟⠁⠀⠀ ⡇⠀⠀⢹⣿⡧⠀⡀⠀⣀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢰⣿⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⢻⢰⣿⣶⣿⡿⠿⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠟⣁⣴⣾⣿⣿⠿⠿⣛⣋⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⠒⠀⢀⡔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠓⢄⡀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠠⡀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢁⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡄⠁⠀⢀⣀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣠⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣯⡂⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⡞⣡⣴⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡠⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⢄⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢢⣿⣄⡀⠀⠀⠀⢐⠀⠀⡀⢐⠆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣄⡄⠀⠈⠀⠀⠁⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢘⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⠏⠻⠟⠀⡌⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡋⠀⠀⠀⠠⠐⠉⠀⠀⢀⠨⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠆⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢠⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿ ⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻

⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⠿⠟⠛⠛⠛⠳⢿⣿⠟⣛⡽⠿⠛⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣽⠋⡏⢱⠄⣀⣀⣤⣀⣁⠨⢻⡅⠐⠌⡈⠊⢏⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⢁⠅⣨⠖⠋⠉⠀⡰⠬⠩⠙⠲⢷⠶⢖⠒⠒⢚⡻⠶⠿⣿⣿⢿⣿⣿ ⣿⣫⡞⢰⠉⡀⠀⠀⢔⣨⠴⠒⠋⠉⠉⠉⠙⠓⢦⡨⠖⠒⠚⠛⠛⠓⠚⠿⣟⣿ ⡿⢻⠃⡇⢈⠦⣡⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣄⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⡀⠈⢿ ⠗⡈⠀⠊⠁⠀⣉⣛⡢⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠚⠃⠀⣠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠋⢀⣠⣾ ⠀⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠯⢵⣶⣶⣖⠒⣬⡭⠞⠉⢉⠉⠉⠉⣉⠉⢍⣷⣿⣿ ⠳⡀⠀⠉⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠚⠉⠀⠀⠙⠓⢦⡶⠶⢖⠺⣯⢿⣿⣿ ⣄⠈⢷⣄⠀⠈⠳⣄⣠⠤⠤⠤⠤⢤⣥⣀⣀⣠⣀⡤⠤⠤⠭⠁⠐⠒⠛⢿⣿⣿ ⡈⠑⣦⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿ ⠛⢦⡀⠑⠨⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿ ⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿ ⢥⣄⣀⡠⠬⠲⠦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⠙⠒⠿⢭⣿⣓⣲⠶⠶⠬⠭⠭⠿⠿⠶⠶⠶⣶⡶⢶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿