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⠄⠄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠄ ⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄ ⠄⣴⣾⣿⡟⠋⢁⣩⣭⣭⣭⣝⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡇⠄ ⢠⣿⣿⣯⣠⣾⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣷⡌⠛⣿⣿⣿⡿⠫⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡍⢣⠄ ⠄⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡟⣁⡀⠄⢹⣿⣿⣠⣿⣿⣿⡠⣾⣿⣿⣿⡟⠉⠈⠙⣿⣼⠄ ⢀⣿⣿⣿⣇⠈⢿⣷⡀⠄⢈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠛⣿⣿⣿⡄⠉⠄⠄⣿⣿⠄ ⠄⢿⣿⣿⣿⣦⡈⠻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠙⢿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⠄ ⠄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣭⣍⣫⣭⣿⣿⡏⠄ ⠄⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀ ⡆⠄⠄⠻⣿⣿⡿⠿⣻⣿⣿⣦⡉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⢛⣿⣎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣾ ⣧⠄⠄⠄⠄⣁⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⡀⠄⣠⣤⣾⣿⣿⣆⠉⢿⣿⡟⢃⣿⣿ ⣿⡀⠄⠄⠠⣿⡄⠄⠄⠘⠛⠛⠉⠍⠉⠻⠿⠯⠽⠛⠿⠈⠋⢠⣾⣿⠃⣼⣿⣿ ⣿⡇⠄⠄⠄⠘⢿⣶⣶⣶⣤⣔⣲⣶⣶⣶⣶⡶⠒⣠⣤⣤⣤⣿⡯⡓⢰⣿⣿⣿ ⣿⡇⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⡁⠈⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡉⣢⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠈⠛⣿⣿⣿⣧⣄⣀⡀⢀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⠿⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿

⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢷⣄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠻⠿⣿⣿⡿⠿⠛⢷⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣤⣤⠼⠟⠛⠄⠠⣭⡙⠋⠉⠄⠄⠚⠟⠋⠃⠐⠸⢟⣦⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⢀⣴⣿⡿⠋⠄⢀⣤⣤⣶⠈⢷⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢻⠆⠄ ⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣍⠉⠻⠄⢻⣿⣿⣿⣶⣾⡿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠐⠨⣾⠄ ⠄⠄⠄⣸⡿⣩⣟⣿⡦⡲⣿⣿⣿⡿⠙⠟⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢈⠁⠄ ⠄⠄⠄⣿⣏⣉⠉⠛⠢⠈⣻⣿⣿⡍⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⠄⠄⠈⠄⠄ ⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢷⠄⡌⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠸⠿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠿⠿⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢄⠄⠐⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⢠⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⣾⣇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⣠⣿⣿⣷⣴⣶⣶⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠛⠛⠛⠛⠛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣛⠛⠒⠲⠶⠦⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠁⠀⠀⢀⣤⠶⣛⣩⣥⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣤⣭⣭⣉⣉⣛⣛⣻⣭⣥⠬⡍⠛⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⣠⡶⢋⡵⢛⡩⠵⠒⠒⠒⠒⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠤⠤⢤⣄⠀⠀⠀⠉⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠘⢁⡴⢋⣴⢿⠒⠈⠉⣏⠉⠐⠒⡾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⢀⣀⣈⣙⣆⡀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⣁⠀⠁⢀⣤⣦⣤⡀⠘⠀⢈⣷⡄⠀⠀⠀⣇⠖⠉⠙⠅⠀⠀⠉⠉⠑⢦⡈⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢿⣧⠤⠤⠤⠄⠀⠖⣿⠀⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠐⠁⢸⡇⠀⣀⣰⠉⠠⠀⠀⣰⣶⣷⣶⠀⠀⠀⢱⡈⢻⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡿⣱⠋⢀⣴⠶⠚⠻⢶⣤⡘⢧⣄⠆⠂⠀⡉⠉⣉⣀⣀⠉⣠⡟⠁⠀⠉⢻⣆⠀⠀⠀⠘⠛⠟⠛⠀⠀⢈⡿⢍⢢⢹⡇⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⠁⡇⢠⣿⠁⠀⢰⣦⡀⠉⠉⠀⠈⠙⠲⠾⠾⠶⠶⠶⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣯⡑⠢⢤⣀⣂⣀⣨⠤⠒⠛⠃⠘⡆⡇⡧⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⡇⢸⡇⢠⣴⣾⠋⠛⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠴⢠⠶⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⡼⢡⢣⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⡇⣧⠘⠿⠀⠀⠸⣧⡀⠀⠈⢻⡿⢶⣦⣄⡀⠀⠀⠸⣆⠐⠟⠻⠷⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠃⠑⠤⠀⢀⣼⣿⡇⢀⠤⢂⣾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣌⠑⠦⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣤⣸⣷⡀⠀⠈⠙⠻⢿⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠙⠿⠟⠁⠀⠀⢀⣠⡴⣿⠉⣿⣿⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣼⠁⠀⠈⠉⠙⣿⠛⠛⠻⢿⠿⠛⠛⢻⡇⠀⢸⡀⣹⣿⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣄⣀⣿⣄⣀⣀⣸⣄⣀⣠⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠘⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠘⢷⡀⠘⡟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠻⣾⡃⠀⠀⠈⠙⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠈⠻⣦⡀⠀⠀⡼⠀⠀⠈⠙⠻⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣹⠇⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠈⠛⠷⣼⣇⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡿⠀⢸⠇⣘⣧⠟⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣄⡀⠀⠙⠻⠷⠶⣶⣾⣿⣤⣀⣠⣿⣄⣀⣴⠷⠶⠿⠿⠟⠋⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡿⠄⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠞⠛⠁⠄⡼⣿⣿ ⣿⡇⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣦⠐⠠⡥⣿⣿ ⣿⡇⠄⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡔⠛⣿⣿ ⣿⡇⢰⢏⣤⣦⣤⣍⣉⣿⣿⣿⡟⢋⣁⣤⣤⣤⣈⢻⣿⣿⣿⣿⠚⣯⡄⣿⣿ ⣿⡇⣾⣿⣉⣀⣠⠅⠄⣽⣿⣿⣇⠈⢈⣉⣩⣐⡙⢿⣿⣿⣿⣿⠤⢿⢱⣿⣿ ⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠾⣿⣿ ⡏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⣿⣿ ⣧⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣽⣋⠽⢭⣽⣤⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠩⣭⣽⠁⢣⢿⣯⡉⣿⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠄⠈⠋⠈⠄⡈⠁⠒⠌⠊⣃⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣤⣄⣤⣠⣼⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠛⠄⠄⠄⠙⢿⣷⣿⣭⣤⣬⡁⢉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠹⣿⣿⣿⣿⣿