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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⣠⣴⡿⠋⢉⢙⠟⠛⠉⢿⣀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠊⢿⣿⡏⢠⣖⣉⢹⠀⣞⢀⡾⠋⡉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⠀⠨⠀⢸⣿⣧⣌⢙⣛⠛⠚⡟⣓⠄⠠⣡⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢷⣤⣠⣼⣿⣿⣿⡾⢟⡉⠀⠋⠛⣦⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠄⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣦⡤⠤⣤⣬⣙⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣴⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣤⠈⠀⠳⡄⠀⡀⢙⣙⣿⣿⣨⣼⠾⢐⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⡀⡀⠈⠠⢧⡀⠘⢁⠀⢿⣿⡟⡍⠀⢸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠆⠀⠀⣸⠁⠀⠙⠀⠈⠲⡆⠸⠌⠟⠘⠚⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢁⠈⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⡀⠭⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠄⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣷⣶⣶⡆⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣇⣼⣿⣿⠿⠶⠙⣿⡟⠡⣴⣿⣽⣿⣧⠄⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣭⣾⣿⣷⣶⣶⣴⣶⣿⣿⢄⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣩⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡋⠘⠷⣦⣀⣠⡶⠁⠈⠁⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠃⣴⣶⡔⠒⠄⣠⢀⠄⠄⠄⡨⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⠿⣷⣿⠿⠟⠃⠄⠄⣠⡇⠈⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢁⣷⣠⠄⠄⠄⠄⣀⣠⣾⡟⠄⠄⠄⠄⠉⠙⠻ ⡿⠟⠋⠁⠄⠄⠄⢸⣿⣿⡯⢓⣴⣾⣿⣿⡟⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⡟⣷⠄⠹⣿⣿⣿⡿⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣸⣿⡷⡇⠄⣴⣾⣿⣿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⠃⣦⣄⣿⣿⣿⠇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⠗⢈⡶⣷⣿⣿⡏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣛⣿⣿⡿⠿⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⢫⣵⣾⣿⢟⣫⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⠯⠿⢿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠧⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣖⡻⣽⣷⣶⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢟⢻⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣟⣫⣾⣾⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣁⡉⣭⣭⣟⣋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿⢿⣿⣹⣿⣿⢲⣶⣶⣮⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣹⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣣⣤⣴⣮⣿⣿⣿⣏⣀⣂⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣇⢿⣿⣿⡗⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡻⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⢻⣿⡟⣿⣦⣝⢿⣿⣿⣯⡿⣛⣋⠽⠿⣿⠟⣼⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣷⡹⣿⣿⡇⠝⢿⣿⣷⣤⣙⣿⠿⠿⢿⣛⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣬⡻⢢⠸⠡⠩⠻⣿⣿⣿⣭⣽⣿⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣦⡁⠲⣶⣆⢮⡙⡛⢛⣛⣫⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⢟⣼⣿⠟⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣰⡺⣭⣄⢴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣶⣾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿