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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢿⣿⣿⢀⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠉⠙⠋⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠗⢤⣤⣴⠀⠁⠀⠘⠋⠰⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣿⣿⠄⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠋⠀⠀⠀⠠⣄⠀⣠⣾⣿⣿ ⣧⣤⠤⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠

⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢓⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⣷⣿⠟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠰⢼⡇⠄⠋⠁⠄⠉⠙⢿⣿⡿⠿⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣷⡖⡟⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣴⠺⣶⣾⣦⡖⣿⣿⣿⣤⣄⣠⡀⠄⠙⠃⢄⣿⣿⣿⣿⢙⠛⢿⣇⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡿⣿⣿⣷⣾⣯⣷⠃⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣛⣩⣿⣾⣿⣿⣿⡃⣻⣶⢠⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡏⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣼⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⢿⡏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠏⢻⣾⣿⣿⣃⠛⢻⣿⡿⠿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠚⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢰⢸⣿⣿⣿⠏⠁⢀⠄⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣠⣴⣶⣾⣿⡞⣿⣿⡇⡀⠄⠄⠐⠓⠠⠊⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠽⠁⣤⣤⣄⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠇⠄⢀⡠⣤⣤⡤⠄⡀⡘⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠲⠈⠻⠓⠳⠚⣙⣿⡌⢹⣿⣿⡿⡯⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢁⠄⠒⢠⣖⠷⣶⠿⠫⠃⠄⠹⠟⠉⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡒⠄⠂⠁⠄⠊⠄⠄⠄⠄⠄⠠⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣶⣤⣀⣀⠑⠄⠂⠄⢒⣺⡵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⡿⡑⡼⠙⠄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠄⠄⠄ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⠠⣨⢔⢠⣶⣄⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠄⠄⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢰⣺⡃⣼⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠄⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡺⢫⢣⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣽⡷⢸⡧⢻⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⣿⢥⡘⠁⠄⠄⡺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢩⢘⣿⢀⢀⠄⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⢸⠸⣟⣿⣄⡘⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠄⢨⠈⣻⣿⣿⣾⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠤⡀⢮⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣗⠂⢵⣾⣯⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡯⠅⢸⣽⣾⡾⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⣟⠇⢰⣿⣻⣺⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⣉⠛⢦⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠐⢉⡉⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⠙⠒⠿⣆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣠⠶⠛⠋⠁⠉⢠⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢡⡀⠀⠀⠀⠘⣆⠘⣿⣿⣿⠏⠀⠔⠀⠀⠀⠀⡐⠀⢾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠈⠻⢶⣤⣀⣀⣽⡆⠘⣿⠇⠀⢸⠀⢀⣠⡴⠞⠃⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡦⣀⠀⠀⠉⠻⠟⢻⣿⠀⠀⠀⠃⠟⠛⠉⠁⠀⠀⢀⡄⣺⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⡗⢦⣀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢀⣤⢚⠏⣴⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠰⠀⢻⠳⢾⣯⣸⣧⠀⠀⠀⠘⣡⡖⢻⠃⡌⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠀⢷⠀⡈⠻⣿⠀⠀⡠⠚⠀⢷⠃⢰⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢆⠘⡄⡁⢀⠉⠦⠊⣁⠴⢁⠄⠐⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠘⣆⠈⢇⠨⠉⠰⠈⠁⢀⠏⠀⠰⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠹⡇⠈⢧⡀⢠⠀⣠⠋⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠙⠛⠋⠁⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠘⠿⠇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣿⠿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣭⣤⣤⠤⠤⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡈⠉⢙⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠋⠀⠀⣀⣤⣴⣿⡿⠿⢲⣤⣤⣄⣀⣀⠀⡀⠀⠀⣠⡾⠿⠟⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⠟⠁⢀⣤⣾⣿⠟⠋⣉⣀⣀⣀⣈⣉⣩⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠤⠤⠀⠀⠀⣠⣶⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠁⣠⣾⣿⡿⠋⠀⣠⡾⠛⠋⠉⠉⠙⠛⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠠⠞⠛⠛⠋⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠁⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠏⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⢛⣿⣿⣤⡙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠳⣶⣶⠿⠛⠛⠛⠿⣦⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠉⠀⠈⠛⠿⠶⣦⣤⣴⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⢀⣀⣤⣀⡀⠀⠙⢿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣤⣤⣤⣤⡤⠴⠖⢻⣿⠃⢀⣴⡿⠉⠉⠉⠻⣦⠀⠀⢿⣧⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠖⠀⣠⣿⠃⠀⣼⡿⣿⡟⢲⡶⣤⣿⣆⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⢯⣥⣤⣤⣤⠖⠀⣿⡏⠀⢰⣿⣀⣿⣀⣸⣀⣿⣉⣿⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠂⣼⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣇⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢠⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⡀⠈⣧⠀⠸⡆⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠸⣧⠀⣷⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠘⣷⣻⡇⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠘⣿⣿⡀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠾⠿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠸⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⢶⣬⡙⠻⣦⠀⠀⢀⡿⠁⢸⡟⠉⠙⠓⠲⣄⠀⢸⣷⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⢻⡟⣧⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠈⠻⢦⣄⠀⠀⣾⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠈⢷⡘⣧⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠲⣦⡀⠙⠷⠀⣿⠀⠀⣿⠶⠶⡶⠶⡶⢶⠶⢿⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠻⣿⡷⣤⣀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⠀⣿⠀⠀⢿⣧⣸⣧⣤⡇⢸⣆⣼⡏⠀⢀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠈⠳⣄⠉⠓⢦⣀⠈⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣿⠀⠀⠘⣿⣅⠀⠈⠉⢙⣻⡟⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠈⠙⠶⣤⣽⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠟⠋⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦⣀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢿⣿⣶⣶⡶⠶⠶⣤⣼⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠓⠶⠶⠶⠆⠀⠉⠛⠛⢻⣾⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣶⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢷⣶⣶⣶⣶⠾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⣿⠛⠛⠛⠃⠀⣿⡟⠛⠛⣿⡆⠀⣿⡟⠛⠛⠛⠃⠀⣿⠛⠛⠛⠛ ⠀⣿⣦⣤⣤⠀⠀⣿⣷⣤⣶⡿⠃⠀⣿⣷⣤⣤⣤⠀⠀⣿⣦⣤⣤⡤ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⢻⣧⡀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠛⠀⣀⣀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠙⠓⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠛⠛⠛⠛⠛ ⠀⣴⠟⠛⠛⣷⡄⠀⣿⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢰⡿⢿⡄⠀⠘⠛⢻⣿⠛⠛ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣤⣤⣾⡇⠀⢀⣿⠃⠸⣿⡀⠀⠀⢸⣿ ⠘⣿⣄⠀⢀⣴⡆⠀⣿⡇⠀⠀⢹⡇⠀⣼⡿⠿⠿⢿⣧⠀⠀⢸⣿ ⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠘⠃⠐⠛⣀⣀⡀⠈⠛⠂⠀⠘⠛ ⠀⣿⠛⠛⠛⠃⠀⣿⡟⠛⠛⣿⡆⠀⣰⡿⠛⠛⠻⣶⡀⠀⣿⣿⡄⠀⣸⣿⡇ ⠀⣿⣦⣤⣤⠀⠀⣿⣷⣤⣶⡿⠃⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠻⣧⢀⡿⢸⡇ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⢻⣧⡀⠀⢿⣇⠀⠀⢀⣿⠇⠀⣿⠀⢿⣾⡇⢸⡇ ⠀⠛⣀⣀⡀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠙⠓⠀⠈⢛⣻⣿⠛⠉⠀⠀⠛⠀⠘⠛⠀⠘⠃ ⢀⣾⠛⠛⢻⣦⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠛⠛⢷⣄⠀⣿⡄⠀⣾⣿⡇⠀⢸⡟ ⠀⠻⣷⣶⣤⣀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢹⣧⢰⡿⠘⣷⠀⣿⠃ ⢠⣤⠀⠈⢹⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⣸⡿⠀⠘⣿⣾⠇⠀⢻⣿⡟ ⠀⠙⠻⠿⠛⠋⠀⠘⠛⠛⠛⣛⣃⡀⠙⠛⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠛⠛⠀⠀⠘⠛⠃ ⠀⣿⣿⡀⠀⣼⣿⡇⠀⣰⡿⠛⠛⠻⣶⡀⠀⣿⡟⠛⠻⣷⡄⠀⣿⡟⠛⠛⠛⠃ ⠀⣿⠸⣇⢰⡿⢻⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⢹⣷⠀⣿⣷⣤⣤⣤⠀ ⠀⣿⠀⢿⣿⠇⢸⡇⠀⢿⣇⠀⠀⢀⣿⠇⠀⣿⡇⠀⢀⣾⡏⠀⣿⡇ ⠀⠛⠀⠘⠛⠀⠘⠃⠀⠈⠛⠻⠿⠛⠉⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠃