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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⠶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⠁⠀⢀⠈⢿⢀⣀⠀⠹⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⣟⡇⢘⣾⣽⠀⠀⡏⠉⠙⢛⣿⣷⡖⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠿⠷⠶⠤⠙⠒⠀⠒⢻⣿⣿⡷⠋⠀⠴⠞⠋⠁⢙⣿⣄ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠉⢹⡄⠀⠀⠀⠛⠛⠋⠉⠹⡇ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣇⣀⣀⣀⣛⣛⣒⣲⢾⡷ ⢀⠤⠒⠒⢼⣿⣿⠶⠞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣼⠃ ⢮⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣆⠀⠀⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠁⠀⠉⠉⠛⠿⣿⣿⠟⠁⠀⣼⠃⠀ ⠈⠓⠶⣶⣾⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠈⠒⢤⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⡠⠚⠁⠀⢀⡼⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣭⣭⣭⣭⣭⣥⣤⣤⣤⣴⣟⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣶⣀⠿⠶⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⠛ ⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠤⣿⠿⠿⠿

⣀⣠⣤⣤⣤⣤⢤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡀⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠉⠹⣾⣿⣛⣿⣿⣞⣿⣛⣺⣻⢾⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣄⡀⠄⠄⠄ ⠄⠄⠠⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠄⠄ ⠄⠄⠘⠛⠛⠛⠛⠋⠿⣷⣿⣿⡿⣿⢿⠟⠟⠟⠻⠻⣿⣿⣿⣿⡀⠄ ⠄⢀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢛⣿⣁⠄⠄⠒⠂⠄⠄⣀⣰⣿⣿⣿⣿⡀ ⠄⠉⠛⠺⢶⣷⡶⠃⠄⠄⠨⣿⣿⡇⠄⡺⣾⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿ ⠄⠄⠄⠄⠄⠛⠁⠄⠄⠄⢀⣿⣿⣧⡀⠄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣿ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠛⠟⠇⢀⢰⣿⣿⣿⣏⠉⢿⣽⢿⡏ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠠⠤⣤⣴⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣦⠄⢹⡿⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠒⣳⣶⣤⣤⣄⣀⣀⡈⣀⢁⢁⢁⣈⣄⢐⠃⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣰⣿⣛⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣬⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢘⣿⣿⣻⣛⣿⡿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠛⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠁⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠉⠉⠉⠈⠄⠄⠄⠄⠄⠄

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣽⣶⣶⣶⣾⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⢿⣫⣽⣶⣶⣾⣭⣻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢿⣭⡻⡇⣿⣿⠿⣟⣻⣯⣭⣭⣭⣥⡟⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿ ⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣾⣭⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⢿⣻⣟⡻⣿⣿⣿⣿⢻ ⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹ ⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿ ⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⡿⢿⣟⣫⣿⣿⣿ ⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢟⣯⡆⠄⠻⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣭⣥⣭⣦⣴⣿⡿⣿⣿⣿⡟⠻⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣛⣽⣾⣿⣿⣿⡇⢀⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣶⣿⣿⣽⣳⢾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣭⣽⣿⣯⣭⣿⣾⣿⣿⠁⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⡿⠟⠛⠛⣿⠛⠛⠛⠛⢻⠛⠛⠛⢻⡟⠛⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠐⠿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠄⢸⣿⣿⡇⠄⣿⣿⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣶⣤⠈⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠄⢰⣶⣾⡇⠄⣿⣿⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣇⣉⣁⣤⣿⣿⣇⣸⣿⣿⣀⣸⣿⣿⣿⣤⣈⣁⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⢿⣿⡿⠿⣿⡿⢿⡿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠿⠟⠿⣿ ⡇⠈⣿⠄⠄⣿⠃⣸⡇⠄⣶⣶⣿⡇⢰⣶⣶⣿⠄⢸⡷⠄⣿⡇⠰⢿⣶⣿ ⣿⠄⠋⢰⡆⠸⠄⣿⡇⠄⣤⣤⣿⡇⢠⣤⣤⣿⠄⢰⣤⠈⢻⣿⣦⣄⠈⢿ ⣿⣇⣀⣾⣷⣀⣸⣿⣇⣀⣉⣉⣹⣇⣈⣉⣉⣿⣀⣈⣉⣠⣾⣋⣉⣉⣠⣿