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⠀⠀⠉⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀ ⠀⠀⠀⠰⠶⠿⢰⣿⣶⣦⠀⠀⢸⣿⣿⣦⡄⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠉⣉⣉⣩⣥⡶⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢠⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⣴⣿⣿⣿⠟⠃⡀⠀⢠⣿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⣤⣤⣤⢰⣿⡦⣿⠀⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠀⠛⠛⠋⠈⠉⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡆⣤⣤⣄⡄⢀⣀⣀⢀⣀⢀⡄⠀⢨⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⣿⣿⣿⠇⣿⣿⡋⣿⠏⠛⣃⣤⣾⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣄⣠⣤⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁

⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⠤⣒⠍⣢⢗⡞⣿⣂⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣴⠪⢕⢫⢚⣴⡏⣼⢋⣶⣮⠳⡆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⢠⡿⣵⢱⡇⢣⢟⣿⢜⣳⡿⠿⣿⡇⠿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠸⣼⢣⢏⡴⠋⣺⣴⣷⠞⠛⢿⣿⠐⠂⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⢸⢸⠄⡕⢄⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣁⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠈⣇⠃⡉⠉⠅⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣍⣀⡃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⣟⠷⡅⢸⣿⣬⣛⡻⠿⣿⣿⣿⡿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⢱⡭⠞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⢰⡞⢝⡂⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⢀⣀⣤⣤⣶⢴⢃⣿⣿⣿⣿⡏⣿⠟⡄⣌⢷⣖⢭⣀⠄⠄⠄⠄⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⣿⣿⣿⡏⢸⢣⣾⣿⡹⣾⠋⣷⠹⡀⠙⡄⠄⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⡣⣿⣆⣗⠄⣿⡄⠄ ⢸⣿⣿⣿⠿⡴⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢳⣌⢿⡘⢗⠻⢇⠄ ⢸⣧⢩⣕⡔⡄⣿⣿⣿⣿⣷⠻⢫⣼⣿⣿⣿⣧⠘⡮⠓⣷⠠⡱⣤⠙ ⠈⢣⡟⡌⠄⢳⢻⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠦⣧⢣⡟⡀⢸⡉⠉ ⠿⠸⢹⣤⠄⠄⠓⡝⢿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⠟⡥⠊⣤⠄⠞⣼⣇⠤⠓⠄ ⣫⡄⢆⢀⠄⠄⠄⠈⠢⡙⢫⣾⡜⢫⠕⠋⠄⠄⠄⢀⣾⣿⡇⠄⠄⠄ ⣿⣿⠈⠣⣗⡀⡄⢆⢀⣨⣞⣥⣊⣀⣀⣀⣤⠴⠚⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄ ⣿⣿⠄⠄⠄⠉⠉⠉⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄

⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⢀⣴⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣤⡶⠿⢘⣥⠢⠐⠗⣹⣿⣿⣿⣤⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠘⣅⣂⠹⣪⣭⣥⣶⣿⡿⠿⢭⡻⣿⣷⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⢀⣤⣤⡀⠄⣭⣧⣾⡿⠿⡋⢅⡪⠅⣢⣿⡿⠟⢁⣶⣶⣶⣤⣠⣄⡀⠄⠄ ⢠⣴⣿⣿⣟⣤⣤⡉⠭⣑⡨⢔⣊⣵⣶⡿⠛⢉⣴⡾⠿⠿⣿⣿⣿⣎⠻⣿⣦⡀ ⣼⣧⢻⣿⣿⣿⡈⣿⢰⢰⠌⣻⣭⣭⣶⡷⣠⡤⠶⠾⠛⢓⣒⣮⣝⡻⠸⣼⣿⣿ ⣿⣝⢶⣿⣿⣿⡃⠄⢏⣸⡄⢻⡿⣿⣟⣵⠶⢛⣛⣛⣛⡒⠦⣝⠿⣿⣦⡙⣿⡿ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⡿⣿⣄⢓⡘⠃⣴⣾⣿⣿⣿⣿⢹⣯⣶⣅⢺⣿⡇⠻⠁ ⠄⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣷⣾⣝⣻⢿⣿⣿⣿⠸⣛⣿⡟⣢⢻⣿⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣭⣿⣿⣿⣦⣵⡾⢃⣾⣿⣿⢱⡿⣸⠋⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢻⣿⢿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⠿⣟⣛⣉⣰⣿⣿⣿⠇⠛⠃⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠲⣝⣫⣓⡙⣿⣜⣛⣛⣛⣻⡯⠹⠛⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠙⠛⢻⡈⢿⡿⠟⠛⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄

⣿⣿⣿⢃⣿⡟⢰⡟⡄⠌⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢃⠂⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡼⣿⡇⢸⡇⣧⢂⢪⣛⢿⣷⣶⣶⣶⡿⢟⣡⡞⡰⣸⡿⡘⣮⠻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⠙⢷⡠⠱⠸⣌⢧⣙⠇⢠⣉⣉⣁⡄⢸⡿⠁⠡⠋⣼⣿⣦⠑⡜⢿ ⣿⣿⣿⡏⣾⢣⣦⣴⣶⡘⡆⢲⢂⠈⠡⣩⠍⠉⠈⣶⣶⣾⠘⢡⣿⣿⡇⣿⡇ ⣿⣿⢟⣨⣥⣬⣭⣭⣭⣥⢹⢐⠿⢿⣷⣴⣾⣿⣷⠮⠍⠃⠑⠿⠿⠿⢡⣿⡇ ⣿⢧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣸⣷⣶⣭⣭⣵⣶⣶⣶⣶⡀⠈⣿⣿⣶⣶⣍⡡ ⡇⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⣼⣿⣿⣿⣿⣷ ⣼⣿⣿⣿⢿⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡏ ⢿⣿⠸⣿⣿⡿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⢸⡟⢀ ⠈⠻⡀⢿⣿⣷⣄⣤⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⣠⣿⣿⣿⣸⡇⡨ ⠄⠄⠙⢂⣛⡿⠿⣿⣿⣿⠿⢟⣣⣾⣿⣜⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣣⣿⢱⣶ ⠄⠄⣠⣿⣿⣿⡔⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣭⣉⠉⣭⡵⠞⠛⠛⢸⣿ ⣴⣾⣿⣿⣿⡿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣶⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿ ⣿⣿⣿⡿⣋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠘

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣧⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⡿⢿⣷⣌⡛⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⢿⡿⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠢⣍⡛⢌⠻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢡⣾⡿⠭⠝⣛⠻⠿⢿⣷⣌⡻⣷⡄⡹ ⣿⣿⡇⢻⣿⣷⢸⣦⣙⠻⢿⣿⣿⠟⣠⡀⢡⣼⣿⣿⣦⣬⣷⣦⣤⣍⣛⠜⣿⡜ ⣿⣿⢣⣆⠻⣿⡌⢿⣿⣿⣶⣬⣁⣐⡻⠿⠄⠙⠿⠿⢟⣛⣛⣛⣋⣭⣍⢩⣤⣝ ⣿⡏⡼⢏⣀⠹⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢸⣿⣿ ⣿⢱⣴⣿⣿⣷⣌⡻⢌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣻⣿⢸⣿⣿ ⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⢦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠖⢁⣤⣶⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿ ⡇⠿⠟⣋⣭⠭⣵⣾⣿⣶⡶⠾⠭⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡟⡿⣿⢿⢸⣿⣿ ⢡⣶⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡟⢘⣋⣍⣝⠊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣶⣃⣾⠸⣿⣿ ⣿⣿⢈⣿⣿⠃⢸⣿⣿⢣⠋⠶⠶⢊⢹⡿⠿⠛⠛⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⣿⣿ ⣿⡇⢾⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣎⠻⠿⠛⢣⠃⠄⣠⣴⣶⣶⡆⣿⣿⣿⡿⠋⠄⠄⢻⣿ ⢛⣓⠸⢟⣛⠘⣩⣶⣶⡌⡼⠋⣿⡸⡰⣾⣿⣿⣿⡿⢃⣿⠿⠋⣀⣀⠄⣠⡜⣿ ⠈⠙⠂⠛⠿⠃⣩⣴⣶⣶⣦⣴⣿⣷⣱⣮⠭⠭⢔⣒⣩⡴⢚⣨⡜⣡⣾⣿⣷⠹

⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠄⢀⣤⣴⣶⣶⣶⣦⡀⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠄⠄⠄ ⠄⠄⢀⣼⣿⣿⠿⣛⣛⣛⣛⣛⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⣛⣛⣛⣛⣛⠿⢿⣿⣄⠄⠄ ⠄⢠⣿⢿⡫⢞⣫⣥⣴⣶⣶⣦⣭⡲⣝⣟⡥⣚⣭⣥⣶⣶⣬⣭⣟⡳⣼⣻⣧⡀ ⠄⣿⠛⣮⠗⠉⠁⠐⠶⠄⠰⠶⠭⢉⣿⣿⣃⠉⠵⠶⠄⠰⠖⠂⠉⠓⢮⣟⠻⡇ ⢸⣿⣿⣁⣰⣿⡭⠵⠶⠟⣛⣉⠴⠿⣣⣇⡿⠶⣍⣑⠻⠷⠾⢭⣤⣷⣈⣹⣿⡇ ⠄⠻⣿⣟⣻⢯⣍⣛⣛⣿⢭⣐⣭⣿⣿⣿⣿⣧⣗⣨⢿⣛⣛⣛⣭⡿⣟⣿⡿⠄ ⠄⠄⣀⣍⡛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⠄⠄ ⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣬⣥⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣛⣛⣛⣛⣭⣭⣶⣿⣦⠄ ⠄⣿⡈⠿⠟⠁⣀⣤⣄⣀⣐⡲⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣶⠉⣿⢻⣿⣿⠄ ⢀⣈⣤⣾⣏⣿⣿⣿⣿⢛⡭⠭⠤⡘⠸⢸⠃⣿⡇⣿⡇⡿⢇⠜⣠⢧⠞⣽⣿⠄ ⣾⡿⢹⣿⡿⠉⣿⣿⡟⡜⣢⣭⡒⢉⢠⢸⡄⣭⡅⠗⣢⠖⣡⡞⣥⣾⣾⠟⠁⠄ ⣿⡇⣾⣿⡇⣴⣿⣿⣇⢶⣿⡷⠚⣬⣬⣬⣷⣶⡾⢛⣽⣾⣿⣿⡿⠛⠁⠄⠄⠄ ⢟⡇⠿⠿⠇⣛⣭⣭⣍⢰⢆⣺⢨⣭⣭⣭⣥⣶⣿⡿⠿⠟⠋⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠈⠛⠈⠿⠿⣙⣭⣥⣤⣤⣴⣾⡇⣛⣛⣛⣛⣩⣥⣴⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⠄⠄

⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠃⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⢰⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣶⠀⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡀⠹⣿⣿⡇⢀⣶⣶⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠃⣼⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠛⠃⣀⣿⣿⣧⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡟⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠇⠀⢠⡆⠀⠀⠐⣶⠀⢠⣦⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠛⠛⠀⣠⡇⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⡟⠁⢰⡟⠀⠾⠿⠛⠀⠀⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⡀⠘⠀⠾⣿⣧⣤⣤⣶⡶⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡀⢀⠉⠉⠁⢲⣦⣤⡄⢹⣿⣿ ⣿⣿⣉⠉⠁⢠⠀⠐⠀⠌⠙⠛⠛⠋⠀⠀⣈⣉⣁⣀⣄⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠟⢁⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣾⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⣽⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⢃⣾⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣇⣾⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣧⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⢿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠟⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠙⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣻⣿⡆⢸ ⣰⣿⡷⠀⠀⠀⣼⠟⠁⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⣻⠏⠀⠀⢀⣤⣤⡀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣧⢠ ⢻⣿⠇⠀⠀⢰⡟⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠘⡧⠙⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠋⠀⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠈⡗⠀⠀⠀⠘⣿⣿⢸ ⣼⣿⡆⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠙⠿⠟⠁⠀⠀⣸⣇⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣠⣶⣿⡄⠀⠀⠉⠛⠛⠁⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢸ ⡿⣿⣷⠀⠀⠀⠘⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠻⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠟⠁⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡟⢸ ⣿⣿⣿⣷⣧⣤⠤⠶⠿⠷⠶⢶⣶⣾⣯⣀⣀⣀⣈⣛⣿⣿⣶⣤⣤⣤⡟⠋⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠈⠉⠉⣭⡍⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿ ⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣶⣿⡟⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠈⠹⣿⣷⣶⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣙⡛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠙⣿⣧⠀⣤⣶⣄⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣇⣴⣮⡿⣿⡟⠛⠁⣙⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣿⣿⡇⢿⣿⡇⠈⠉⠻⡿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠗

⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢁⣀⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣡⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⢿⣿⠿⢿⡟⠃⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡤⣤⣤⣤⣤⣴⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣌⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⢉⠉⣉⠙⠛⠛⠛⣁⡄⠀⠙⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠆⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣝⣧⣴⣶⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠁⠀⠘⠛⠛⠿⠿⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠉⢻⣿⣿⠛⠋⠀⠀⣿⡟⠛⠛⠻⣿⡇⠀⣿⣿⠿⠛⠛⠿⠇⠀⠀ ⢠⣶⣦⡀⠀⠀⠘⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠁⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠸⠿⠿⠿⢿⣿⡆⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣤⣤⣴⣿⡇⠀⠀⢤⣤⣶⣾⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠈⠉⠉⠉⢉⣩⣤⣄⣀⣀⣉⠉⠉⠁⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠘⣻⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠟⠃⠀ ⢿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀ ⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⢛⣿⣄⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⡿⠛⣉⣭⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣭⣉⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⣩⡖⢿⣿⡟⢿⣿⡿⠛⠛⣿⣿⣿⣟⣉⠉⣶⡙⣛⣛⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⡇⢸⣦⠀⠠⣾⣷⡞⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣍⡻⣿⣿ ⣆⠻⡷⢾⣷⣦⣴⣬⣿⣤⣤⡴⠛⠛⠻⣿⣼⣿⢇⡞⠟⠻⢿⠏⠹⠃⠛⣿⣆⢹ ⣿⠗⣨⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣁⣨⡿⠀⠐⢿⡂⢈⡁⣈⣿⡿⢰ ⣁⣈⣥⣴⣶⣦⣤⣭⣉⣉⠩⣭⣭⣴⣾⣶⣤⣤⣾⣿⣷⣿⣾⣷⣾⣷⣿⠟⣡⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠷⣌⠻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣶⣦⣤⣬ ⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣶⠶⢶⠰⢶⡆⢿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢀⡿⠀⣼⠁⠈⠿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠉ ⢋⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⠶⠖⠒⠂⠀⠐⠂⠲⣶ ⢠⣶⢀⢸⣿⣦⠶⠶⢶⣶⣶⡶⠶⠒⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⢠⠤⠶⠀⣰⣶⣶⣸ ⣼⣿⡆⠘⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡟⠙⢰⡟⠀⠀⠀⡀⢙⣿⢯

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠷⠤⣄⠈⠛⠦⣀⠀⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠤⣘⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⠢⢤⣀⠀⠀⠙⢦⡀⠈⠓⢤⡀⠀⠀⠉⠐⠠⢀⠀⠀⠈⠐⠄⡀⠈⠢⡀⠀⠀⠹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡶⠤⣄⡈⠳⣤⡀⠀⠙⠲⣄⡀⠈⠓⠤⣀⡀⠀⠀⠑⠂⠀⠀⠀⢀⡐⠀⣈⣁⣠⡀⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠻⣷⣤⡙⢦⣤⣍⣓⣦⣰⣶⡽⣷⣶⡟⠛⠿⠿⠶⠟⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠋⠈⠉⠙⠉⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠉⠛⢦⣙⡄⠀⠉⠉⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⡀⠀⣀⣀⠀⠈⠏⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡀⣦⣀⣤⣶⣒⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢀⣠⡶⠛⠉⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠙⠚⠛⣦⠤⡤⠬⡙⠓⠦⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢿⡉⠀⠒⠢⡄⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠇⠀⠆⠀⣻⣛⣂⣤⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⠳⣽⣤⡴⠦⡌⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠏⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠳⡄⢸⡇⠀⢀⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣴⡋⠹⣗⡙⠻⡇⠀⠈⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢿⠀⠹⢦⡀⢨⡁⣇⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣦⣤⣤⣶⣤⣤⡨⠀⢰⠖⠒⢤⡀⡼⡇⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠙⣿⡏⠘⠦⠤⠤⠤⠴⠶⠦⠴⠖⠒⠋⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⢠⡀⢨⡙⠦⢤⣸⠟⡆⢠⢻⠃⢷⠀⠀⠘⠦⠀⠀⠁⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣦⣵⣄⠉⡀⠀⠈⢿⠁⢴⡾⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡟⠚⣿⠿⠶⠶⠶⣦⠃⡴⠶⠶⠶⠶⣶⠾⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣦⠀⣠⡴⠶⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠁⠀⣿⠉⠄⢻⡀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢯⠇⠀⠀⠀⣼⠀⠈⢸⣧⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣴⣆⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡾⢀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⢀⣿⡄⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⢰⣏⣽⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣄⣸⣤⣴⠋⠄⠀⡄⠈⡻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⣷⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠙⠋⠈⣷⠀⠀⠀⠈⠀⠁⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡀⡀⠄⠀⠀⠆⠀⠀⡀⢀⣬⣷⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣄⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣀⣠⣼⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⢻⣷⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠛⠛⠛⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿