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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⣩⣭⣭⣭⣉⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣠⣴⣭⣹⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣼⣿⣿⠛⠁⠘⠿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠛⠛⠁⣿⣿⡯⣫⣤⣴⣶⣶⣤⣭⣛⡸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣴⣷⠬⣉⣀⣈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣝⣛⣯⣤⣤⣤⣤⣭⣛⠿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠉⣽⣶⣶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢛⡛⠛⠿⣿⣿⣷⡌⢻⣿ ⣀⢰⣿⣦⡝⠛⢷⣮⡛⠻⣿⣿⣿⠿⢛⣫⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣣⣾⣿ ⣿⢸⣿⡿⠀⣿⣶⣝⢿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣩⣵⣶⠇⣿⣿⣿⢹ ⣿⢸⣿⠀⡇⢹⣿⣿⡶⠎⣙⠿⠿⠿⠿⠿⢟⣛⣩⣴⣾⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⠇⣸ ⣿⡇⠛⢠⣿⡀⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠁⠀⣿⡿⠃⠀⣿ ⣿⣿⣧⣿⣿⣷⡘⢿⡇⢸⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡄⠼⢋⣴⡇⠸⢋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⡿⢀⣠⣾

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⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⠿⠿⠢⡈⠻⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠄⠄⠄⠄⠄ ⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠄⠄⠄⠄⠙⠳⣦⣌⣉⡛⠻⠿⠿⢏⡀⠄⠄⠄⠄⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠄⢀⠄⠄⠄⠄⠄⠙⣻⣿⣿⣧⡀⠄⠈⠑⠢⢀⠄⠄ ⠄⠄⠈⠉⠋⠙⣿⣿⠉⠠⡲⣶⠢⠄⠄⠄⡄⢾⢛⣿⣯⢽⣿⣷⣄⠄⠄⠄⠈⠒ ⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⣕⠘⠋⢸⡇⠈⠛⠿⢿⣷⣦⡀⠄⢀ ⠄⠄⠄⠄⠄⠘⣿⣿⣆⡀⠄⠄⠄⠄⠄⣀⡍⣀⣀⡰⠄⠄⠄⠄⠄⠙⢯⣿⣿⣿ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠹⣿⣿⣧⠗⡚⠚⠄⠄⠙⢿⢟⡿⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠁⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⢿⣿⡀⠄⠄⠄⠄⠄⢼⡞⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢻⣇⠄⠄⠤⠤⠴⡿⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⠳⣤⡤⠤⠶⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠛⠛⠛⠛⠹⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠄⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣀⡀⠄⠄⠄⠈⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠄⠄⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠄⢻ ⣿⣿⣿⣿⠏⠘⠛⠂⠄⠄⠉⠙⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠄⣿ ⣿⣿⡟⣩⣄⠄⠄⠛⠷⠄⠄⢀⣾⠗⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣄⣙⠻⣿⡿⠿⠃⢀⣼⣿ ⣿⡿⢡⣿⣿⣿⣷⡴⢄⣤⣶⣿⣿⣄⠄⠄⠄⢠⣶⣶⡄⠉⠉⠙⢿⡆⢀⣾⣿⣿ ⣿⠃⠸⠿⠿⠛⠛⠶⣿⣿⣿⣿⣏⠻⣶⣼⣶⣦⣤⣄⡀⢀⣀⡺⠋⣴⣿⣿⣿⣿ ⡟⠄⠄⠄⠤⠾⠄⠄⣈⣛⠋⠉⠹⠆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⢸⡟⢛⣿⣿⣿ ⣇⠄⠄⠄⠄⠶⢤⣴⣿⣉⡁⠄⢤⣾⣿⣿⢿⣿⡿⠟⠛⠄⠄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠄⠄⠙⠿⣿⣶⣬⣍⣉⠛⠲⠄⠈⠉⠁⠈⠁⠄⠄⠄⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡆⠄⠄⠄⠄⠈⠉⠉⠉⠛⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣦⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣋⣭⣥⣭⣭⣍⡉⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠠⠶⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠄⠄⠄⠄⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠟⠄⢀⡴⢊⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⢿⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠁⠄⠙⡟⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢻⣿⣿ ⣿⡟⠄⠄⠄⠄⡇⠰⠟⠛⠛⠿⠿⠟⢋⢉⠍⢩⣠⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢹⣿ ⣿⠁⠄⠄⠄⠄⠰⠁⣑⣬⣤⡀⣾⣦⣶⣾⣖⣼⣿⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢿ ⡏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠨⣿⠟⠰⠻⠿⣣⡙⠿⣿⠋⠄⢀⡀⣀⠄⣀⣀⢀⣀⣀⢸ ⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⠄⠚⠛⠉⠭⣉⢁⣿⠄⢀⡿⢾⣅⢸⡗⠂⢿⣀⡀⢸ ⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⢧⣄⠄⣻⣿⣿⣾⠟⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸ ⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⡀⠄⠄⣿⣿⠟⢁⣴⣿⢸⡄⠄⢦⣤⣤⣤⣤⣄⡀⣼ ⣿⣧⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⡸⣿⠒⠄⠈⠛⠄⠁⢹⡟⣾⡇⠄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣠⣴⣦⠄⠄⢸⣷⡹⣧⣖⡔⠄⠱⣮⣻⣷⣿⣿⠄⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠸⠿⠿⠚⠛⠁⠂⠄⠉⠉⡅⢰⡆⢰⡄⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⠄⣷⠘⣧⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⣀⡀⠄⣀⣀⣹⣦⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⠄⡇⢸⣟⠄⠁⢸⡽⠖⠛⠈⡉⣉⠉⠋⣁⢘⠉⢉⠛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣶⣷⣤⠄⣠⠖⠁⠄⠂⠁⠄⠄⠉⠄⠄⠎⠄⠠⠎⢐⠄⢑⣛⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠓⠨⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠐⠅⠄⠉⠄⠗⠆⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡣⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢰⣤⣦⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡀⡙⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡛⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠔⠿⡿⠿⠒⠄⠠⢤⡀⡀⠄⠁⠄⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⡖⠄⠁⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣽⠟⡖⠄⠄⠄⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣠⣀⠄⠄⠄⠄⢀⣾⣧⠄⠂⠸⣈⡏⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡞⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣶⣶⣶⣶⣶⡿⢻⡿⣻⣶⣿⣿⡇⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡷⡂⠄⠄⠁⠄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠙⠛⢿⣿⡇⠄⠄⢀⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣾⣿⣿⡿⠁⣀⣀⣤⣤⣤⣄⢈⣿⡇⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢻⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣥⣬⣿⣿⣟⣿⠃⠄⠨⠺⢿⣿⣿⣿ ⠱⠂⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣬⣸⡝⠿⢿⣿⡿⣿⠻⠟⠻⢫⡁⠄⠄⠄⡐⣾⣿⣿⣿ ⡜⠄⠄⠄⠄⠄⠆⡐⡇⢿⣽⣻⣷⣦⣧⡀⡀⠄⠄⣴⣺⡇⠄⠁⠄⢣⣿⣿⣿⣿ ⠡⠱⠄⠄⠡⠄⢠⣷⠆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⡇⠄⠄⠠⠁⠿⣿⣿⣿ ⢀⣲⣧⣷⣿⢂⣄⡉⠄⠘⠿⣿⣿⣿⡟⣻⣯⠿⠟⠋⠉⢰⢦⠄⠊⢾⣷⣮⣽⣛

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠄⠐⠠⢀⠄⠄⠄⢀⡘⢦⡀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣤⣦⣤⣶⣶⣶⣦⡄⠄⠑⠄⠄⠐⠑⠄⣽⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠗⠄⠄⠄⠄⠄⠸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠈⡀⠄⠠⠄⠄⠄⠄⢙⢗⡀⠄⣠⡀⠄⠄⠄⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⠄⠄⠄⣠⡀⡄⠄⠄⢎⣿⡶⢶⠄⡃⠄⠄⠄⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠁⠁⠈⠉⠉⢚⣍⣩⡀⠄⢀⠄⠺⠄⠄⠄⠄⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠄⢒⡛⡛⠛⠛⢿⡁⠄⠉⠄⠄⠄⣠⡄⠸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠉⢉⡉⡉⠁⠄⠁⢠⡎⠄⣀⢰⣿⠁⠄⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢼⡇⢢⣏⠄⠄⠄⠄⣸⣿ ⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⠁⢠⣿⣷⣄⣀⠄⣿⣿ ⣏⢀⠄⠄⢈⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⠛⠛⢛⣟⡛⠛⠛⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⡸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⠁⠄⠄⢈⠉⠁⠄⠄⣹⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣾⣷⣿⣿⣭⣾⣿⣿⣿⣿ ⠄⠄⠄⠄⠁⠄⠄⠄⢿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣟⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠄⠉⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠄⠄⠄⠙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣤⣭⣋⣻⣋⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣀⠄⠄⠄⠄⠸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠄⣛⠛⡉⠩⣭⣍⣷⢮⣤⡉⢧⣀⣀⣈⠉⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠟⣾⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠸⣦⣤⣤⡀⠄⠄⠄⠄⠄⣽⣿ ⣿⣿⣿⣧⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡛⠟⠑⠘⢿⣿⣿⣶⡂⠁⠄⠄⠄⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡀⢾⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠸⣿⣿ ⣿⣿⣿⡃⠄⢺⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠩⠤⠄⠁⠄⢻⣿⠋⠄⠄⠄⠄⢀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣥⠄⠄⠙⣿⣿⡇⡀⢀⣀⣀⡀⠄⠄⢀⣼⣿⠄⠄⠄⠄⣴⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡄⠄⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠄⠒⢺⣿⠃⠄⠄⠄⣸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠄⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠟⠄⠄⠼⠋⠄⠄⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⠛⠃⠄⠄⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣯⠭⠤⠬⣉⣉⣛⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠄⠈⠿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠙⢈⡩⠤⠶⠶⠶⠦⠤⠤⣉⡉⠛⢯⡙⠻⣿⣷⣆⠄⠄⢹ ⣿⣿⣿⠛⠁⠄⠊⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠒⢄⡈⢢⣈⠻⣿⡆⠄⢠ ⣿⡿⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⢄⠻⣦⣘⣷⠄⢸ ⣿⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠱⡈⢿⣿⠄⠘ ⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢁⠸⡟⠄⢠ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠇⠄⣸ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣿ ⡇⣿⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠼⠄⣿⣿ ⡇⣿⣿⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡠⠂⠄⣼⣿⣿ ⣿⡙⢿⣿⣷⣄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣤⠞⠁⢀⣼⣿⣿⣿ ⣿⣷⣤⣙⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⠾⠛⠁⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠋⢉⣁⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⢀⡴⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡇⠀⠿⡀⠀⠀⠀⣀⡴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣠⠾⠁⣀⣄⡈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠁⠀⠀⠈⠙⠛⠂⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⣁⣀⠀⠴⠂⠙⣗⡀⠀⢻⣿⣿⠭⢤⣴⣦⣤⣹⠀⠀⠀⢀⢴⣶⣆ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣾⣿⣥⣴⣿⣿⡿⢂⠔⢚⡿⢿⣿⣦⣴⣾⠁⠸⣼⡿ ⠀⢀⡞⠁⠙⠻⠿⠟⠉⠀⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢤⣼⣿⣾⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣷⣶⠇⠀⠀⣤⣄⣀⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠈⠉⠀⠀⢦⡈⢻⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣽⡹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣽⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣶⣮⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠉

⠄⠄⠈⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠄ ⠄⠄⠄⣠⣀⣀⡀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄ ⠄⡄⢴⣿⣿⣿⠏⠄⠄⢀⡈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠄ ⢠⣿⡸⣿⣿⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠁⠄⠄⠴⠶⠯⣤⣤⣤⣤⠄⠄⠄⢀ ⠄⣿⣷⣽⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣶⡄⠄⠄⠄⠄⠸⠿⠿⠟⠉⠄⠄⢀⠎ ⠄⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣸⣿⣿⣷⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢐⣶⡄⠄⢊⠄ ⠄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠄⠄⠄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄ ⠄⠄⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀ ⡆⠄⠄⠛⢿⣿⡿⠟⠟⠛⠛⠃⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠿⡮⢻⣿⣿⣿⣿⡿⣠⣾ ⣷⠄⠄⠄⠄⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠻⣿⡟⢁⣿⣿ ⣿⡄⠄⠄⠠⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠐⠲⠄⠄⠄⣴⣿⠁⣾⣿⣿ ⣿⡇⠄⠄⠄⠈⢷⣶⣶⣷⣦⣼⣻⣿⣷⣶⣶⣶⣒⣤⣤⣤⣴⣾⡯⡃⢸⣿⣿⣿ ⣿⡇⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⡅⠄⠉⠉⠉⠉⠉⣻⣿⣿⣿⡿⠋⠉⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣇⠄⠄⠄⠄⠄⠙⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣟⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⢿⣿ ⣿⡟⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠻⠇⠄⠄⢸⣿ ⣿⡇⠄⢀⡖⣻⣿⣶⣤⣀⠄⢻⣿⣿⣿⣥⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣶⣄⠄⠈⠄⠄⢸⣿ ⣿⡇⢠⣿⠏⢁⣀⣀⢨⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣩⠉⠉⠉⠛⢿⣿⣧⢀⠄⠄⣿⣿ ⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⢀⣿⣿ ⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⢠⡽⢻ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣿⣷⣾ ⢻⠄⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣇⣀⠄⠉⠉⠄⣀⣈⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠄⣼⣿⣿ ⣸⡆⢸⣿⡟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠃⠄⢸⣿⣿⣿ ⣧⣃⠈⣿⣷⣿⡿⠛⢛⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣟⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡷⠄⠄⣼⣿⣿⣾ ⣿⣿⠄⠹⣿⣿⣷⣄⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣶⣴⣿⣿⣿⡿⠃⠄⣠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣆⠄⠹⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠄⢠⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡄⠄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠄⠄⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣄⠄⠹⣿⣿⣿⣿⣝⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠄⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⠏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣤⣀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠙⢹⣿⣏⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠟⠋⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠛⢛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⠁⠄⠄⠄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠿⠛⠻⣿ ⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠄⠄⠄⠄⣠⣽ ⣇⣀⠄⣀⡀⢀⠄⠄⠄⠄⠙⠛⠛⠿⣿⢿⠿⠟⠛⠄⠄⠄⠄⠈⢿⣿

⣿⣿⣿⡉⢀⣾⣿⡟⣩⣭⣭⡈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄ ⣿⣿⡗⠄⣼⣿⣿⢸⡿⠉⠉⢻⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⠄ ⣿⡻⠁⢠⣿⣿⣿⣦⡛⠢⠴⠛⠁⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢉⣉⣉⡙⢻⣿⣿⣗⠄⠄ ⠷⠁⠄⢰⣿⣿⣿⣷⣬⣭⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣾⠟⠛⢿⣿⣄⣿⣿⡏⠄⠄ ⠄⠄⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠳⢀⣀⡼⢟⣼⣿⡟⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣒⣲⣶⣾⣿⣿⠏⠄⠄⠄⢠ ⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠊⠙⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿ ⣿⣦⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠄⢀⣴⢾⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣇⢽⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣛⣻⠿⣟⣼⣿⣿⣿⣿⢃ ⣿⣿⣿⡎⣷⣽⠻⣇⣿⣿⣿⡿⣟⣵⣿⣟⣽⣾⣿⣿⣿⣿⢯⣾⣿⣿⣿⠟⠱⡟ ⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⢮⣚⡛⠒⠛⢛⣋⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣱⠿⣿⣿⠟⣡⣺⢿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣴⠈⠉⠁⠙⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠉⢿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡀⠀⠑⡀⠘⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡀⣄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⠀⠀⡿⠛⠉⠛⠿⣿⡿⠛⠛⠛⠿⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣦⠀⡉⣑⣤⣿⣇⢀⠛⣠⢀⣆⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠛⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣤⠠⣤⠤⣠⣿⠏⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠹⣿⣶⣶⣶⣴⠟⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠅⠀⠙⢿⣿⣿⣿

⢠⠣⡑⡕⡱⡸⡀⡢⡂⢨⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡕⢅⠕⢘⢜⠰⣱⢱⢱⢕⢵⠰⡱⡱⢘⡄⡎⠌⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡸⡸⡨⢸⢸⢈⢮⡪⣣⣣⡣⡇⣫⡺⡸⡜⡎⡢⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢱⠵⢹⢸⢼⡐⡵⣝⢮⢖⢯⡪⡲⡝⠕⣝⢮⢪⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠂⡮⠁⠐⠀⡀⡀⠑⢝⢮⣳⣫⢳⡙⠐⠀⡠⡀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠣⠐⠀ ⭕  ⠀⠀⢪⢺⣪⢣⠀⡀ ⭕ .⠈⡈⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⡝⣕⢄⡀⠑⢙⠉⠁⡠⡣⢯⡪⣇⢇⢀⠀⠡⠁⠁⡠⡢⠡⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢑⢕⢧⣣⢐⡄⣄⡍⡎⡮⣳⢽⡸⡸⡊⣧⣢⠀⣕⠜⡌⠌⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡪⡪⠳⣝⢞⡆⡇⡣⡯⣞⢜⡜⡄⡧⡗⡇⠣⡃⡂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢊⢜⢜⣝⣪⢪⠌⢩⢪⢃⢱⣱⢹⢪⢪⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠡⡑⠜⢎⢗⢕⢘⢜⢜⢜⠜⠕⠡⠡⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡢⢀⠈⠨⣂⡐⢅⢕⢐⠁⠡⠡⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠢⠀⡀⡐⡍⢪⢘⠀⠀⠡⡑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢂⠀⠌⠘⢜⠘⠀⢌⠰⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⢸⢌⢖⢠⢀⠪⡂