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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⣩⣭⣭⣭⣉⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣠⣴⣭⣹⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣼⣿⣿⠛⠁⠘⠿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠛⠛⠁⣿⣿⡯⣫⣤⣴⣶⣶⣤⣭⣛⡸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣴⣷⠬⣉⣀⣈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣝⣛⣯⣤⣤⣤⣤⣭⣛⠿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠉⣽⣶⣶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢛⡛⠛⠿⣿⣿⣷⡌⢻⣿ ⣀⢰⣿⣦⡝⠛⢷⣮⡛⠻⣿⣿⣿⠿⢛⣫⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣣⣾⣿ ⣿⢸⣿⡿⠀⣿⣶⣝⢿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣩⣵⣶⠇⣿⣿⣿⢹ ⣿⢸⣿⠀⡇⢹⣿⣿⡶⠎⣙⠿⠿⠿⠿⠿⢟⣛⣩⣴⣾⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⠇⣸ ⣿⡇⠛⢠⣿⡀⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠁⠀⣿⡿⠃⠀⣿ ⣿⣿⣧⣿⣿⣷⡘⢿⡇⢸⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡄⠼⢋⣴⡇⠸⢋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⡿⢀⣠⣾

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠛⠛⠛⠛⠹⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠄⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣀⡀⠄⠄⠄⠈⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠄⠄⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠄⢻ ⣿⣿⣿⣿⠏⠘⠛⠂⠄⠄⠉⠙⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠄⣿ ⣿⣿⡟⣩⣄⠄⠄⠛⠷⠄⠄⢀⣾⠗⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣄⣙⠻⣿⡿⠿⠃⢀⣼⣿ ⣿⡿⢡⣿⣿⣿⣷⡴⢄⣤⣶⣿⣿⣄⠄⠄⠄⢠⣶⣶⡄⠉⠉⠙⢿⡆⢀⣾⣿⣿ ⣿⠃⠸⠿⠿⠛⠛⠶⣿⣿⣿⣿⣏⠻⣶⣼⣶⣦⣤⣄⡀⢀⣀⡺⠋⣴⣿⣿⣿⣿ ⡟⠄⠄⠄⠤⠾⠄⠄⣈⣛⠋⠉⠹⠆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⢸⡟⢛⣿⣿⣿ ⣇⠄⠄⠄⠄⠶⢤⣴⣿⣉⡁⠄⢤⣾⣿⣿⢿⣿⡿⠟⠛⠄⠄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠄⠄⠙⠿⣿⣶⣬⣍⣉⠛⠲⠄⠈⠉⠁⠈⠁⠄⠄⠄⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡆⠄⠄⠄⠄⠈⠉⠉⠉⠛⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣦⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⢀⡴⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡇⠀⠿⡀⠀⠀⠀⣀⡴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣠⠾⠁⣀⣄⡈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠁⠀⠀⠈⠙⠛⠂⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⣁⣀⠀⠴⠂⠙⣗⡀⠀⢻⣿⣿⠭⢤⣴⣦⣤⣹⠀⠀⠀⢀⢴⣶⣆ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣾⣿⣥⣴⣿⣿⡿⢂⠔⢚⡿⢿⣿⣦⣴⣾⠁⠸⣼⡿ ⠀⢀⡞⠁⠙⠻⠿⠟⠉⠀⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢤⣼⣿⣾⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣷⣶⠇⠀⠀⣤⣄⣀⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠈⠉⠀⠀⢦⡈⢻⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣽⡹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣽⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣶⣮⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠉

⠄⠄⠈⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠄ ⠄⠄⠄⣠⣀⣀⡀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄ ⠄⡄⢴⣿⣿⣿⠏⠄⠄⢀⡈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠄ ⢠⣿⡸⣿⣿⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠁⠄⠄⠴⠶⠯⣤⣤⣤⣤⠄⠄⠄⢀ ⠄⣿⣷⣽⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣶⡄⠄⠄⠄⠄⠸⠿⠿⠟⠉⠄⠄⢀⠎ ⠄⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣸⣿⣿⣷⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢐⣶⡄⠄⢊⠄ ⠄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠄⠄⠄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄ ⠄⠄⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀ ⡆⠄⠄⠛⢿⣿⡿⠟⠟⠛⠛⠃⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠿⡮⢻⣿⣿⣿⣿⡿⣠⣾ ⣷⠄⠄⠄⠄⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠻⣿⡟⢁⣿⣿ ⣿⡄⠄⠄⠠⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠐⠲⠄⠄⠄⣴⣿⠁⣾⣿⣿ ⣿⡇⠄⠄⠄⠈⢷⣶⣶⣷⣦⣼⣻⣿⣷⣶⣶⣶⣒⣤⣤⣤⣴⣾⡯⡃⢸⣿⣿⣿ ⣿⡇⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⡅⠄⠉⠉⠉⠉⠉⣻⣿⣿⣿⡿⠋⠉⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣇⠄⠄⠄⠄⠄⠙⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣟⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣿