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⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⡶⠦⠴⠶⠶⠶⠶⡶⠶⠦⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣀⣀⣀⠀⢀⣤⠄⠀⠀⣶⢤⣄⠀⠀⠀⣤⣤⣄⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⡷⠋⠁⠀⠀⠀⠙⠢⠙⠻⣿⡿⠿⠿⠫⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣄⠀⠀⠀⢀⣕⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⢿⣆⠀⢠⡟⠉⠉⠊⠳⢤⣀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⣿⠃⠀⡀⠹⣧⣘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⡀ ⠀⣿⡀⠀⠀⢠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣼⠃⠀⢹⣿⣿⣿⣶⣶⣤⠀⠀⠀⢰⣷ ⠀⢿⣇⠀⠀⠈⠻⡟⠛⠋⠉⠉⠀⠀⡼⠃⠀⢠⣿⠋⠉⠉⠛⠛⠋⠀⢀⢀⣿⡏ ⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢠⣿⠇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡜⣼⡿⠀ ⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢰⠃⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⢰⢧⣿⠃⠀ ⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠇⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⢀⡟⣾⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⣿⠀⣀⣠⠴⠚⠛⠶⣤⣀⠀⠀⢻⠀⢀⡾⣹⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠙⠊⠁⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠋⠀⠸⢣⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣾⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠀⠀⢰⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡀⠀⠹⣿⣿⡆⠀⢸⣿⡿⢻⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⡄⠀⠹⣿⣷⠀⠸⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣦⡀⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⡀⢄⡈⠒⣨⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢀⣀⡄⡀⠙⠿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⡁⠄⡓⡩⠐⠚⠲⣈⡢⣈⠛⢷⠄⠄⠄⠄⣤⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠄⠊⣴⠖⠂⣠⣶⣷⣄⡉⠸⠧⡵⡀⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠋⡁⠐⢥⡚⠑⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠙⠉⣳⡀⠄⠄⢿⣿⣿⣿⣿ ⠟⠉⠠⣂⠔⠌⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡈⠣⠍⣶⠄⠉⠻⣿⣿ ⡂⢄⠒⠈⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠙⠒⡃⢀⠄⠙ ⠔⠄⠄⠈⠁⠄⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠳⠄⠈⠉⠤⢳ ⣄⣤⣤⠘⠛⠛⠓⠄⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⡶⠿⠿⣷⣶⣤⣤⡀⠄⠄⠄⠄⣀ ⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣷⠄⠄⢠⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣠⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠈⠙⠛⠛⠉⠉⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠄⣸⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠄⢀⣿⣿⣿ ⣤⣿⣿⣿⣯⣀⠄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠄⣀⣿⣿⣿⣿ ⣿⡀⠙⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣆⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄⠄⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠐⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠂ ⠄⠄⣰⣾⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠄⠄ ⠄⠄⣿⣿⣿⡿⠋⠄⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⣉⣉⣉⡉⠙⠻⣿⣿⠄⠄ ⠄⠄⣿⣿⣿⣇⠔⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢉⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠹⠄⠄ ⠄⠄⣿⣿⠃⠄⢠⣾⣿⣿⣿⠟⢁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠄⠄ ⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠄ ⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄ ⠄⠄⣿⣿⣿⣿⠋⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄ ⠄⠄⣿⣿⡿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠄ ⠄⠄⣿⡿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠄⠄⠄⣠⣄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠄⠄ ⠄⠄⡿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⢀⡴⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⠄⠄ ⠄⠄⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠴⠋⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣾⠄⠄ ⠄⠄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⠁⠄⠄⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣾⣿⠄⠄ ⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣾⣿⣿⠄⠄ ⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⣿⣿⣿⣿⠄⠄ ⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄ ⠄⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄ ⠄⠄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⠗⠄⠄⣿⣿⠄⠄ ⠄⠄⣆⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣉⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠠⠺⣷⣿⣿⠄⠄ ⠄⠄⣿⣿⣦⣄⣈⣉⣉⣉⣡⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⣀⣼⣿⣿⣿⠄⠄ ⠄⠄⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⡿⠟⠄⠄ ⠠⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄

⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡛⠛⠻⠟⠛⠛⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢫⣶⠛⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢱⡿⠁⠄⠄⠄⢀⣠⣆⣄⠄⠄⠈⢶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⣿⠄⠄⠄⠄⢀⣿⣿⣿⣿⠦⠄⠄⠙⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠋⠄⠄⠄⠄⠤⡽⣿⣿⡷⠛⢲⡂⢀⠄⣹⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣇⠈⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⢀⣠⣤⠈⣿⣮⣶⣾⡇⠄⠘⣿⣿⣿⠉⣀⣤⡀⠙⠄⢸⣿⣿ ⣿⣿⣧⡄⠄⠄⠄⢸⣿⡟⡀⡾⣽⣿⣿⡇⢠⡀⣿⣿⡇⠈⢿⣿⠏⠄⠄⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⣆⡟⠁⠄⠖⠎⢻⣿⢧⣿⡇⣿⣿⣷⣄⠄⠄⠄⠄⢠⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⠁⢠⣠⢾⣿⠏⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡙⠓⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⡏⠛⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣀⡀⠄⠹⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⠄⢈⡄⣄⠄⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠄⢸⣧⠘⢹⣦⣄⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠄⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣶⣄⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠄⢸⣿⣷⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡈⣙⠟⠉⠉⠙⠋⠉⠹⣿⣿ ⣿⣿⣿⠄⢸⣿⣿⡄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠄⠄⣀⠄⢠⣀⠄⡨⣹ ⣿⣿⣿⠄⢸⣿⣿⣇⠄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠄⠄⠄⠈⠄⠄⠄⠄⠠⣾ ⣿⣿⣿⠄⠈⣿⣿⣿⣆⠄⠈⠛⠿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣿ ⣿⣿⣿⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠄⠄⠈⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠤⣶⣿⣿ ⣿⣿⣿⠄⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠂⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⣿⣿ ⣿⣿⣿⣇⠄⠈⠻⣿⣿⠟⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣦⠄⠄⠈⠋⠄⠄⣠⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣼⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣼⣷⣿⣿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⢟⣭⣝⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠩⢒⠂⠀⠀⠀⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣸⣯⣻⣿⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠈⡉⠙⠄⠀⠐⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢀⣠⣤⡤⠒⠺⠛⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠁⠀⠤⠤⠤⠂⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣧⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⣽⡿⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣸⣿⣿⣿⠉⠑⠛⠀⠄⠀⠙⠛⢿⣿⡿⠿⢿⠿⢿⣿⠛⠛⠛⢠⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣿⣆⣀⣸⣀⣘⣿⣀⣀⣀⣸⣀⣀⣀⡀⠀ ⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀