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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠀⠀⢰⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡀⠀⠹⣿⣿⡆⠀⢸⣿⡿⢻⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⡄⠀⠹⣿⣷⠀⠸⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣦⡀⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⡀⢄⡈⠒⣨⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢀⣀⡄⡀⠙⠿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⡁⠄⡓⡩⠐⠚⠲⣈⡢⣈⠛⢷⠄⠄⠄⠄⣤⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠄⠊⣴⠖⠂⣠⣶⣷⣄⡉⠸⠧⡵⡀⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠋⡁⠐⢥⡚⠑⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠙⠉⣳⡀⠄⠄⢿⣿⣿⣿⣿ ⠟⠉⠠⣂⠔⠌⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡈⠣⠍⣶⠄⠉⠻⣿⣿ ⡂⢄⠒⠈⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠙⠒⡃⢀⠄⠙ ⠔⠄⠄⠈⠁⠄⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠳⠄⠈⠉⠤⢳ ⣄⣤⣤⠘⠛⠛⠓⠄⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⡶⠿⠿⣷⣶⣤⣤⡀⠄⠄⠄⠄⣀ ⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣷⠄⠄⢠⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣠⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠈⠙⠛⠛⠉⠉⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠄⣸⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠄⢀⣿⣿⣿ ⣤⣿⣿⣿⣯⣀⠄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠄⣀⣿⣿⣿⣿ ⣿⡀⠙⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣆⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄⠄⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠐⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠂ ⠄⠄⣰⣾⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠄⠄ ⠄⠄⣿⣿⣿⡿⠋⠄⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⣉⣉⣉⡉⠙⠻⣿⣿⠄⠄ ⠄⠄⣿⣿⣿⣇⠔⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢉⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠹⠄⠄ ⠄⠄⣿⣿⠃⠄⢠⣾⣿⣿⣿⠟⢁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠄⠄ ⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠄ ⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄ ⠄⠄⣿⣿⣿⣿⠋⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄ ⠄⠄⣿⣿⡿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠄ ⠄⠄⣿⡿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠄⠄⠄⣠⣄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠄⠄ ⠄⠄⡿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⢀⡴⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⠄⠄ ⠄⠄⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠴⠋⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣾⠄⠄ ⠄⠄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⠁⠄⠄⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣾⣿⠄⠄ ⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣾⣿⣿⠄⠄ ⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⣿⣿⣿⣿⠄⠄ ⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄ ⠄⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄ ⠄⠄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⠗⠄⠄⣿⣿⠄⠄ ⠄⠄⣆⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣉⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠠⠺⣷⣿⣿⠄⠄ ⠄⠄⣿⣿⣦⣄⣈⣉⣉⣉⣡⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⣀⣼⣿⣿⣿⠄⠄ ⠄⠄⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⡿⠟⠄⠄ ⠠⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄

⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡛⠛⠻⠟⠛⠛⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢫⣶⠛⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢱⡿⠁⠄⠄⠄⢀⣠⣆⣄⠄⠄⠈⢶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⣿⠄⠄⠄⠄⢀⣿⣿⣿⣿⠦⠄⠄⠙⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠋⠄⠄⠄⠄⠤⡽⣿⣿⡷⠛⢲⡂⢀⠄⣹⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣇⠈⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⢀⣠⣤⠈⣿⣮⣶⣾⡇⠄⠘⣿⣿⣿⠉⣀⣤⡀⠙⠄⢸⣿⣿ ⣿⣿⣧⡄⠄⠄⠄⢸⣿⡟⡀⡾⣽⣿⣿⡇⢠⡀⣿⣿⡇⠈⢿⣿⠏⠄⠄⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⣆⡟⠁⠄⠖⠎⢻⣿⢧⣿⡇⣿⣿⣷⣄⠄⠄⠄⠄⢠⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⠁⢠⣠⢾⣿⠏⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡙⠓⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⣿⠛⠛⠻⣿⣿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⣿⣿⠛⠛⠛⢻ ⣿⠄⠄⡀⠈⢿⠄⠄⣿⡟⠉⢉⣉⠉⠙⢿⣿⠄⢰⠄⠹⠇⠄⡆⠄⢸ ⣿⠄⠄⣿⣦⡀⠄⠄⣿⡋⠉⠡⠶⠂⠄⢸⣿⠄⢸⣇⠄⠄⣼⡇⠄⢸ ⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣷⣶⣾⣿⣶⣾⣿⣶⣶⣿⣷⣶⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠻⠿⣿⣿⠿⠿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄⠰⣾⡆⠄⢈⣿⠄⠄⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠉⠉⣉⡉⠉⠛⢿⣿⠉⠉⢹⣿⠉⠉⢉⣉⣉⣉⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠄⠄⣿⣿⡆⠄⢈⣿⠄⠄⢸⣿⠄⠄⢈⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠉⠉⣀⣀⣾⣿⠄⠄⢸⣿⠄⠄⠈⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿

⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣾⣿⣿⣿⣷⣤⣤⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢹ ⠄⠄⠄⣶⣶⣶⣶⣝⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣼ ⠄⠄⣸⣧⣄⣰⠆⢙⠳⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿ ⠄⣾⣿⣿⣿⣽⣂⣈⣁⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣀⣾⣿ ⠄⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢩⡅⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣤⣿⣿⣿⣿⣿ ⠄⠄⠰⢿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⡿⠁⠄⠈⠁⠄⠄⠄⣠⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⡄⣤⡀⠈⠛⣿⣟⢿⣿⡇⠄⢠⣼⣷⣦⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣷⣿⣷⣾⣶⣿⡌⠄⠄⠄⠄⠈⠛⠿⠟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⠄⠄⠄⠄⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣉⠿⢿⣿⣿⣿⠋⠄⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠿⠿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⣿⣤⣄⠈⠉⠁⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣾⠄⡇⠄⣿⠄⢸⣿⣿⣿⣿ ⣀⣀⣉⣡⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣶⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⠉⢹⡿⠿⠿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⣾⠄⢰⡆⠄⡇⠄⣿⠄⢸⡇⠰⡷⠄⢸⡤⢈⠄⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣶⣾⣷⣶⣿⣶⣶⣶⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣾