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⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣔⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⢣⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠇⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡌⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⠄⠇⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⢰⢸⠉⠠⠻⠎⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠙⠛⢿⡇⠃⢸⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⡆⣾⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⣿⣿⠄⠄⠰⠆⠄⢸⣿⠇⠄⡆⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠰⠄⣿⠄⢀⠄⠄⠄⠄⣸⣿⣿⣷⣄⣠⣶⣶⣾⣿⣠⠄⢠⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠂⠄⣻⠄⠄⠄⣤⠠⠈⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠄⠈⡄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠘⠄⠄⢿⡄⠄⢸⣻⡃⠄⢾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠄⠄⢃⠄⠄⠄ ⠄⠄⢀⠃⠄⠄⣞⣇⠄⠐⡿⣣⡤⠤⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠘⡀⠄⠄ ⠄⠄⡘⠄⠄⠄⠹⣞⡀⠄⠄⠋⠄⠄⠄⠄⠉⠛⢛⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠇⠄⠄ ⠄⢀⠁⠄⠄⠄⠄⢻⣷⡀⠄⠄⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡗⠄⠄⠄⢸⠄⠄ ⠄⡘⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠻⣿⣦⣀⣨⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠄⠄⠄⠄⠄⡆⠄ ⢀⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢴⣺⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠄⠄⠄⠄⠄⢣⠄ ⠘⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠄⠄⠄⠄⠸⡄

⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠪⡳⣶⣾⣿⣿⣶⠦⠤⠒⣶⣶⣤⣄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠪⡻⣿⣀⣶⣶⣶⡤⠬⠙⠛⠃⢤⣭⠖⣢⡀⢄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢚⢿⣿⣿⣯⠴⢛⣭⣽⣽⣕⡉⢜⣵⠾⢿⣿⣄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⢔⣦⣾⣿⣿⣟⢿⣿⡟⠄⠘⣿⣿⡞⣿⡀⢠⡽⣿⣷⡀ ⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣤⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡏⣿⠁ ⭕ ⣡⣿⣿⡿⠿ ⭕ ⠅ ⠄⠄⠄⣴⣽⣿⣿⠟⠫⠽⣿⣿⡿⢻⣧⠱⣙⠿⢿⠿⢿⢛⣥⡙⠥⠬⠅⣂⣤⡤ ⠄⢌⣾⣿⣿⡿⣱⠚⠻⣷⣝⢿⣿⣦⣭⣑⣂⣉⣭⣥⣶⣿⣿⣷⣄⣾⣿⠿⠋⢹ ⣜⣿⣿⣿⣿⢱⣿⠄⠸⣦⣭⠓⠪⠭⣛⣛⡿⠿⠿⠿⠿⣟⣛⣛⠭⢝⣢⠄⢧⢸ ⢻⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠄⠄⠻⠃⠄⢿⣷⡶⠄⣭⣭⡍⠩⣭⣭⡤⠄⠄⠻⣿⠄⠄⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⡀⠄⠄⠄⠄⠈⠁⠄⠄⠹⠋⠄⠄⠙⠟⠁⠄⠄⠄⠄⢠⡠⠎ ⢡⢿⣿⣿⣿⣧⢻⣧⠄⢠⣶⡀⠄⠄⡄⠄⠄⠄⣀⠄⠄⠄⢀⣄⠄⠄⢠⡿⠝⠄ ⠄⠩⢿⣿⣿⣿⣧⠻⣧⡙⢿⣿⠄⢰⣿⡄⠄⢀⣿⡄⠄⢀⣾⣿⡷⠄⡩⠊⠄⠄ ⠄⠄⠑⢝⢿⣿⣿⣷⣬⣛⠳⢦⣤⣍⣙⣛⣀⣛⣛⣃⣀⡉⢍⠠⠔⠊⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠑⠫⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⣭⣭⣭⠭⠭⠙⠂⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄

⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣯⡛⠋⠁⢻⡟⠈⠙⢛⣽⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⡷⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠛⠛⣷⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢀⣾⠛⠛ ⡀⠀⠈⠻⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⠟⠁⠀⢀ ⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾ ⠛⠛⠛⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠛⠛⠛ ⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣰ ⣿⣿⡿⠶⠚⠉⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠉⠓⠶⢿⣿⣿ ⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠙⣿ ⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣵⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣠⣄⡀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⡾⠋⠉⠉⠉⠩⢛⢿⣿⣿⣿⠟⠋⠙⢶⣆⠄⠄⠹⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢃⣼⡿⠄⠄⠄⠄⢀⠄⠄⠁⢻⣿⣿⡠⠦⠄⢸⣿⠄⠄⠄⠄⠘⣿⣿ ⣿⡿⠛⡁⠾⠹⠁⠄⠄⣴⡾⣿⣿⠄⠄⠸⢋⣭⠻⣶⠞⠛⠛⠄⠄⠄⡀⠄⠘⣿ ⣿⠄⠰⣿⡆⡀⠄⠄⢘⢿⣿⣿⠋⠄⠠⣰⠄⠉⢀⣧⠐⠷⠄⣸⣶⣿⡏⠄⠄⠛ ⣿⠄⢠⣤⣷⣧⡢⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠐⣴⡿⢷⠖⢉⡉⠳⡖⣊⡉⠻⣿⡇⠄⠄⠄ ⣿⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣥⣤⣄⣠⣤⡊⠁⢀⣼⣄⠈⠋⣠⣇⠘⠘⢀⠟⠄⠄⠄⠄ ⣟⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣍⠉⠉⠉⠛⣷⣾⣿⣿⣿⣾⠏⠄⠄⠄⠄⠄ ⡇⢸⣿⣿⣿⣇⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠿⠟⢡⣿⣿⡏⠄⠄⠄⠄⠄⢀ ⠃⠄⢻⣿⣿⣿⡆⠄⢆⣀⠝⠛⡟⢻⠛⢟⢫⣁⠦⠄⣾⣿⣿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⣿ ⡀⠄⠈⠻⣿⣿⣿⣆⣀⣀⡈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠄⣀⣼⣿⣿⠏⠄⠄⠄⢀⣠⣾⣿ ⣧⡀⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⡆⠤⣤⣼⣿⣿⠋⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⡀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⢀⣿⡿⠃⠄⠄⠄⢀⣰⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⡄⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠉⠉⠁⠄⠄⠄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣾

⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠄⠄ ⠄⠤⠜⠛⣿⣿⡟⠛⣀⡀⠄⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢁⡀⠄⠘⠻⣿⣿⡏⠛⠠⡄ ⠄⠄⠄⠄⣿⣿⡇⠄⠉⠄⠄⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠈⠁⠄⠄⢰⣿⣿⡇⠄⠄⡇ ⠄⠤⢤⣽⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣠⠤⠇ ⠄⠄⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡞⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠉⠙⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠟⠉⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄

⢰⣶⠶⢶⣶⣶⡶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠶⢶⣶⣶⣶⣶ ⠘⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠄⠄⠄⠈⠉⠄⠄⣹⣶⣿⣿⣿⣿⢿ ⠄⠤⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡈⠙⠛⣿⣿⣿⣧⣀⠠⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⢠⠄⠄⣀⣀⣀⣭⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⠉⠉⠉⢉⣉⡉⠉⠉⠙⠛⠛ ⢸⣿⡀⠄⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣷⣾⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣴⣿⣷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⠿⣿⣿⣿⠋⣴⡟⠋⠈⠻⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⡁⠈⠉⠄⠄⠄⠄⠄⣤⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠄⠈⠻⠿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣀⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠉⠁⠄⠄⠄⠄⠐⠒⠒⠄⠄⠄⠄⠉⢸⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⢿⣦⣄⣠⣄⠛⠟⠃⣀⣀⡀⠄⠄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣰⣦⣼⣿⣿⡿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠄⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣥⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠄⠄⠄⠄⠄⠰⢡⣾⣻⣿⣿⣿⡅⠈⢾⢧⣫⠄⣡⠄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⢠⠸⣿⠏⢿⠋⢱⠄⠐⡏⡞⠣⠻⣿⢣⢛⡄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⡄⣔⢯⣅⠉⠊⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠄⠁⠄⢛⣡⣧⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⢀⣠⠿⠦⠿⠉⢀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣄⡀⠈⢻⣷⣤⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⢀⢇⡴⠂⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣈⣿⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠇⠝⠃⣴⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠇⠄⠄⠄⠄ ⠄⠸⠄⡀⣼⡿⠋⣠⣤⣄⣀⣈⠙⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢀⣀⣠⣤⣉⠁⠈⡄⠄⠄⠄ ⢰⣇⢰⢳⣿⣥⣾⡿⠛⢛⣛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣛⡻⢿⣷⣄⢷⠄⠄⠄ ⠐⣇⡾⣾⣿⣿⣿⠰⠟⠭⠹⢷⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠴⠟⠍⢹⠆⣻⣿⣼⠄⠄⠄ ⠄⠸⢧⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⠻⢭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣛⣛⣛⠻⠿⣿⠄⠄⠄ ⠄⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⠄⠄⠄ ⠄⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣏⣉⣉⣿⣿⣁⣨⣿⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣇⠄⠄ ⠄⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠈⠛⠛⢿⡟⠓⠄⠉⠙⠓⠮⣽⣿⣿⣿⡄⠄ ⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣀⣭⣤⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠘⣿⣿⣿⣧⠄ ⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠺⣧⣄⡀⢯⣩⡅⣶⣒⣤⣩⡍⣽⡠⠂⣼⡀⣸⣿⣿⣿⡇ ⠄⡇⠄⠄⠉⠁⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣉⣉⣉⣉⣉⣤⣾⡿⠄⢻

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠞⠉⢉⣭⣿⣿⠿⣳⣤⠴⠖⠛⣛⣿⣿⡷⠖⣶⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢀⣶⢻⡟⠿⠋⣴⠿⢻⣧⡴⠟⠋⠿⠛⠠⠾⢛⣵⣿⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⡿⢶⣄⠀⢀⡇⢀⡿⠁⠈⠀⠀⣀⣉⣀⠘⣿⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠛⡹⠋⠀⠀⠀⠀ ⣭⣤⡈⢑⣼⣻⣿⣧⡌⠁⠀⢀⣴⠟⠋⠉⠉⠛⣿⣴⠟⠋⠙⠻⣦⡰⣞⠁⢀⣤⣦⣤⠀ ⠀⠀⣰⢫⣾⠋⣽⠟⠑⠛⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠘⣷⡈⠻⣍⠤⢤⣌⣀ ⢀⡞⣡⡌⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⢾⣷⢤⣬⣉ ⡞⣼⣿⣤⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠸⣿⣇⠈⠻ ⢰⣿⡿⢹⠃⠀⣠⠤⠶⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠛⡄⠀ ⠈⠉⠁⠀⠀⠀⡟⡀⠀⠈⡗⠲⠶⠦⢤⣤⣤⣄⣀⣀⣸⣧⣤⣤⠤⠤⣿⣀⡀⠉⣼⡇⠀ ⣿⣴⣴⡆⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⡈⠀⠻⠟⠀⢀⠋⠉⠙⢷⡿⡇⠀ ⣻⡿⠏⠁⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⢀⣀⡾⣴⠃⠀ ⢿⠛⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠄⣀⠠⠼⣁⠀⡱⠤⠤⠐⠁⠀⠀⣸⠋⢻⡟⠀⠀ ⠈⢧⣀⣤⣶⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠛⠻⣄⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⢀⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣿⣿⡇⠀⠈⠓⢦⣤⣤⣤⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠚⢩⡅⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡕⠂⠈⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡅⣻⡿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠿⢿⣿⡇⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠈⠀⠉⠻⡆⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣯⠄⠂⠀⠀⣿⡋⠀⢀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⡀⠀⠀⠘⠓⣠⣶⣿⡀⠀⠀⠘⣿⣿ ⣿⣫⡆⠀⠀⢀⣿⣷⣶⣄⠀⢀⣤⣴⣿⣿⣿⣶⣄⠀⣴⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠘⣿ ⣿⣿⠁⠀⠀⡤⠙⢿⣿⣿⣷⣾⣿⡿⣿⣿⢿⠿⣿⣧⣿⣿⡿⢣⠀⠀⠀⠀⢠⣿ ⣷⣌⠈⠀⠀⠀⠀⣆⠈⡉⢹⣿⣿⣆⡀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⢃⣼⠀⠀⠀⠀⣸⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣆⠈⠛⠛⠛⠀⠀⠈⠉⠁⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠹⢿⡇ ⣿⡫⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣿⢢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋ ⣿⣁⠄⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠬⠆⢀ ⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠙

⢸⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠄⢀⣀⣉⣉⣛⠛⢿⣿⣿ ⠄⣴⣶⣿⣿⣶⣶⣤⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣻⣿ ⣿⠟⠋⠉⠉⢛⢉⣉⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⡀⢙⣛⠛⠉⢙⠛⢿⣿⣿ ⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠤⠈⠁⠄⠄⠄⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠄⠄⠄⣈⣀⣀⢀⣀⠹⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠉⠄⠄⠐⠛⢻⣻⣿⣟⡛⠛⡿⠷⠿⠄⠈⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣇⠄⠄⠄⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⡿⢶⢤⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⢰⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣠⣤⣿⣶⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⣿⠿⠛⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⢿⣿⣿ ⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠁⠄⠈⠁⣏

⣿⣿⡿⠟⠛⠛⣿⠛⠛⠛⠛⢻⠛⠛⠛⢻⡟⠛⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠐⠿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠄⢸⣿⣿⡇⠄⣿⣿⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣶⣤⠈⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠄⢰⣶⣾⡇⠄⣿⣿⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣇⣉⣁⣤⣿⣿⣇⣸⣿⣿⣀⣸⣿⣿⣿⣤⣈⣁⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⢿⣿⡿⠿⣿⡿⢿⡿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠿⠟⠿⣿ ⡇⠈⣿⠄⠄⣿⠃⣸⡇⠄⣶⣶⣿⡇⢰⣶⣶⣿⠄⢸⡷⠄⣿⡇⠰⢿⣶⣿ ⣿⠄⠋⢰⡆⠸⠄⣿⡇⠄⣤⣤⣿⡇⢠⣤⣤⣿⠄⢰⣤⠈⢻⣿⣦⣄⠈⢿ ⣿⣇⣀⣾⣷⣀⣸⣿⣇⣀⣉⣉⣹⣇⣈⣉⣉⣿⣀⣈⣉⣠⣾⣋⣉⣉⣠⣿

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⠀⠀⠀⣖⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡆⠹⡀⣠⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⡧⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡧⢄⣹⣅⣜⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢹⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⠴⢒⣉⡹⣶⣤⣀⡉⠉⠒⠒⠒⠤⠤⣀⣀⣀⠇⠀⠀⢸⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠒⠯⣟⣲⠦⣤⣀⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠒⠻⢥⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣲⡬⠭⠿⢷⣦⣤⢄⣀⠀⠀⠚⠛⠛⠓⢦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣉⡽⣕⣯⡉⠉⠉⠑⢒⣒⡾ ⠀⠀⣀⡠⠴⠒⠉⠉⠀⢀⣀⣀⠤⡤⢶⣶⣋⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀ ⣖⣉⣁⣠⠤⠶⡶⡶⢍⡉⠀⠀⠀⠙⠒⠯⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠑⢦⣯⠇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⠟⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀ ⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⢸⣿⣿⣿⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣦⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠇

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣩⣭⡈⠙⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⣩⣭⡈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠉⢻⡆⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⡿⠉⢻⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡛⠴⠛⠁⣸⣿⣿ ⠄⣿⣿⣦⡛⠴⠛⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠄⠄⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢿⣿⣿ ⢀⣾⣷⣿⢿⣿⣿⣿⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⠿⠟⠋ ⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠙⠻⢿⣷⣶⣤⣤⣤⣀⣠⡤⠞⡋⡍⠄⠂⠄⠄ ⢿⣿⣿⡿⢻⣿⣦⠄⠘⣿⡁⣾⣹⡍⣁⠐⡆⡇⠁⡌⠄⠄⠄⣰ ⣿⣿⣿⢁⣾⣿⣿⣷⡘⢻⣧⣇⡟⢿⢿⠄⢷⢸⡧⠁⠄⠄⢰⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⢹⠸⢣⢈⠘⡇⠘⠈⠄⠁⠄⠄⣼⣏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣷⡀⠄⠸⢿⣿⡏⣾⠓⠃⠄⠄⢀⡟⠎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡤⣼⣷⡀⠄⠈⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⡞⣼⡴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣻⣿⣿⣿⣦⣤⣭⣥⣤⣤⣶⣾⡟⠑⠋⠄

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