⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠻⠿⠟⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠟⠛⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣆⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣦⡤⠄⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣫⣭⣿⣿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠩⢿⠯⣓⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣄⣀⠐⠄⠄⠄⠄⢀⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠦⠄⣰⡒⠶⢿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣭⣤⠄⠄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⡉⠁⠤⠄⠒⠛⠛⢋⣉⣵⣾⣿⣿⣿⡇⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢲⣶⣶⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⡿⠋⠉⠄⠄⠉⠛⠛⠉⠉⠄⠄⠄⠈⢹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⡄⢀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⡇⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣸⡇⢸⣿⣿⣿

─────────────────▄▄█▀▀▀▀▀▀▀▄▄─ ───────────────▄█▀░░░░░░░░░░▀▀ ─────────────▄█▀░░░░░░░░░░░░░░ ────────────▄▀░░░░░░░░░░░░░░░░ ──────────▄█░░░░░░▄░░░░░░░░▄░░ ──────────█░░░░░░█▀█░░░░░░█▀█░ ─────▄───█░░░░░░░█─█░░░░░░█─█░ ─▄█▀██▀▄▄▀░░░░░░░█─█░░░░░░█─█░ ▀▒▒▒▒▒▀█▀▄▄░░░░░░███░░░░░░███░ ▒▒▄▄▄▒▒█▓▓▀▀█▄░░░███░░░░░░███░ ▒▄███▄▒█▓▓▓▓▓▀█▄░█▓█░░░░░░█▓█░ ▒█████▒█▓▓▓▓▓▓▓▀██▓█░░░░░░█▓█░ ▒▀███▀▒█▓▓▓▓▓▓▓▓█▀█▀░░░░░░▀█▀░ ▄▒▀▀▀▒█▄▄▄▄▓▓▓▓▓█░░░░░░░░░░░░░ ▀▄▒▒▒▒▄▀▀████▄▄▄█░░░░░░░░░░░░░ █▒▒▒▒▒█▓▓▓▓▓▓▀▀▀█░░░░░░░░░░░░░ █▒▒▒▒█▀▓▓▓▓▓▓▓▓▓█░█░░░░░░░░█░░ █▒▀▀▒█▓▓▓▓▓▓▓▓▓▄▀░██▄▄░░▄▄██░░ █▒▒▒▒█▓▓▓█▓▓▓▓▓█▄░░▀▀████▀▀░░░ ─█▄▄██▄▄▄▀▓▓▓▓▓█▀▄░░░░░░░░░░░░ ───█▀▄▓▓▄▄▓▓▓▓▓█░░█░░░░░░░░░░░ ───█░█▓█░░█▄▓▓█░░░█░░░░░░░░░░░ ───█░█▓█░░░█▓▓█░░▄▀░░░░░░░░░░░ ───▀▄█▓█▄▀▀█▓▓█░█░░░░░░░░░░░░░ ───▄▄█▓▓▀▀▀▄▄▀█▄▀▄░░░░░░░░░░░░ ─▄▀▒▒▒█▀▀▀▀░▄▀██░█░░░░░░░░░░░░ ▄▀▒▒▒▒█░░░░░█▄▀▀█▀░░░░░░░░░░░░

⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣀⣀⡀⠄⠄⠄⡠⢲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠄⠄ ⠄⠄⠄⠔⣈⣀⠄⢔⡒⠳⡴⠊⠄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣧⠄⠄ ⠄⢜⡴⢑⠖⠊⢐⣤⠞⣩⡇⠄⠄⠄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠄⠝⠛⠋⠐ ⢸⠏⣷⠈⠄⣱⠃⠄⢠⠃⠐⡀⠄⠄⠄⠄⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠸⠄⠄⠄⠄ ⠈⣅⠞⢁⣿⢸⠘⡄⡆⠄⠄⠈⠢⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠉⡀⠄⠡⢀⠄⣀ ⠄⠙⡎⣹⢸⠄⠆⢘⠁⠄⠄⠄⢸⠈⠢⢄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠃⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠑⢿⠈⢆⠘⢼⠄⠄⠄⠄⠸⢐⢾⠄⡘⡏⠲⠆⠠⣤⢤⢤⡤⠄⣖⡇⠄⠄⠄⠄⠄ ⣴⣶⣿⣿⣣⣈⣢⣸⠄⠄⠄⠄⡾⣷⣾⣮⣤⡏⠁⠘⠊⢠⣷⣾⡛⡟⠈⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠒⢽⠄⠄⠄⠄⡇⣿⣟⣿⡇⠄⠄⠄⠄⢸⣻⡿⡇⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠻⣿⣿⣿⣿⣄⠰⢼⠄⠄⠄⡄⠁⢻⣍⣯⠃⠄⠄⠄⠄⠈⢿⣻⠃⠈⡆⡄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠙⠿⠿⠛⣿⣶⣤⡇⠄⠄⢣⠄⠄⠈⠄⢠⠂⠄⠁⠄⡀⠄⠄⣀⠔⢁⠃⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣾⠢⣖⣶⣦⣤⣤⣬⣤⣤⣤⣴⣶⣶⡏⠠⢃⠌⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠿⠿⠟⠛⡹⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠠⠤⠤⠄⠄⣀⠄⠄⠄⠑⠠⣤⣀⣀⣀⡘⣿⠿⠙⠻⡍⢀⡈⠂⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠑⠠⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠉⠄⠻⣿⣷⣄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣀⡀⠀⢹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠙⠻⠋⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠟⠀⢠⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠒⠶⠾⢿⣿⣿⣷⣄⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣿⣿⣷⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠙⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠶⢶⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣦⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣾⣿⣷⡄⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣿⡿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠉⠋⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢷⣤⣀⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠙⠻⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣀⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣷⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⢻⡇⠀⡿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢸⡇⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠉⠑⠒⠲⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠉⠙⠋⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣤⡄⠀⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢹⡇⠀⠟⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣸⡇⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⡿⡿⣻⢿⢿⢿⢿⢿⣿⣿⣿⠟⡋⠍⠊⠌⠌⠌⠂⠊⠄⠂⠙⠿⠻⡻⠻⢛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⢿⢿⣻ ⣗⡽⡮⡷⣽⣺⣽⣿⣾⠟⠈⠄⠄⡀⢁⠂⢘⠈⡈⡠⠁⠄⢀⠘⠄⠄⠈⠄⠄⠄⠈⠈⠳⠻⣯⣿⣽⣞⣵⡳ ⣗⢯⢫⢯⣷⡿⣽⠏⡁⠁⠄⠄⠄⢄⠅⠐⡂⠁⠁⠄⠄⠄⠐⡑⠄⠌⡄⠅⠄⡀⠄⠄⠄⠄⠘⢿⣻⣾⣳⢯ ⣿⡴⣤⠅⢓⢹⢜⠁⡀⠄⠄⡡⠈⠂⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠐⠘⢀⠄⠄⡀⠄⠠⠁⡀⠄⠄⠄⠄⠙⣿⣿⣟ ⠿⢿⠻⢝⣿⡿⢢⢁⢀⢑⠌⠄⡈⠄⠄⠄⠄⢀⣰⣴⣴⣬⣄⣀⠂⠄⠂⠄⢀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢟⣿⣿ ⡀⠄⠄⣸⣾⣛⢈⠄⢸⠐⠄⠨⠄⠄⠄⡀⣜⣞⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣄⡀⢴⢼⣐⢬⠠⠄⠐⠄⠄⠄⠄⠘⣿⣿ ⠋⣀⣵⣿⣽⡇⢃⢘⠜⠅⠈⠄⠄⢀⢔⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢾⢿⣳⢷⢿⡯⣷⣿⡌⠄⠄⠨⠄⠄⠄⠄⣻⣿ ⠄⣿⣿⡟⣾⠇⢠⠧⠁⠄⠄⡀⠄⣰⣿⣿⣯⡏⣯⢿⢽⡹⣏⢿⡺⡱⢑⠽⡹⡺⣜⢄⠅⠄⠈⡀⠄⠄⢸⣿ ⣾⣻⢳⣝⡯⢡⢹⣇⠄⠐⠄⠄⢠⣺⣿⣿⣿⢾⣿⢽⡵⣽⡺⣝⢎⢎⢶⢕⢌⢭⢣⢑⠄⠄⠄⠈⠄⠄⢸⣿ ⣿⠧⢃⡳⠉⡈⢮⠃⠄⠄⠇⠄⣔⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣯⢿⢼⡪⡎⡯⡝⢵⣓⢱⢱⡱⡪⡂⠄⠐⠄⠂⠄⠰⣿ ⡿⢡⢪⠄⢰⠨⣿⠁⢈⣸⠄⠄⢿⢿⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣻⣮⢮⣯⣾⡵⣪⡪⡱⣹⣪⡂⠄⠄⢈⠄⠄⠄⣿ ⣈⡖⡅⠄⢪⢴⢊⠁⢐⢸⠄⠄⡨⡢⡈⠈⠉⠻⢟⣷⡿⣟⢗⣽⡷⣿⢯⣞⣕⣧⣷⡳⠅⠄⠅⢐⠄⠄⠄⣿ ⡣⡟⠜⠸⡁⣷⠁⠄⢅⢸⡀⠄⠄⠈⡀⠥⠄⡀⠄⠄⠈⠐⣷⡳⠙⠕⠩⠘⠁⠃⠁⠄⠄⠄⡂⢆⠄⠄⠄⣸ ⣻⠍⠄⢣⣣⠏⠠⠐⠌⣪⠃⡐⢔⢌⡛⡎⡢⠄⢀⢄⢠⣳⣿⡎⠄⠄⢀⠤⠄⡈⠌⠊⠄⢀⠘⠨⠄⠄⠄⢸ ⠑⠠⢂⢮⡳⠠⠂⠁⡅⡯⠐⢨⡺⡌⡯⡪⣞⣼⣵⡧⣟⣿⣿⣗⠄⠄⠐⡢⣒⢆⢐⢠⠁⠄⠄⠈⠄⠄⠄⢻ ⢅⢢⠫⡫⠙⠨⠄⣃⢎⡗⢈⠰⠸⡸⡸⣝⣿⣿⡗⡽⣽⣿⣿⣿⠄⢐⣔⢽⣼⣗⣷⢱⠁⠄⠅⠁⠐⠄⠄⢾ ⡵⣰⠏⡐⠱⡑⢨⡬⢻⡕⠐⠈⡪⡣⡳⡱⡳⠱⢍⣳⢳⣿⣿⣿⠄⢐⢵⢻⣳⣟⢎⠪⠄⠄⠐⠄⠄⠄⠄⣿ ⡷⠁⡀⠄⠨⢂⣸⢉⠆⢑⠌⢠⢣⢏⢜⠜⡀⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠠⠄⠨⡗⡧⡳⡑⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿ ⢖⠠⠄⢰⠁⢴⣃⠞⠄⠕⣈⣺⣵⡫⡢⣕⣷⣷⡀⠄⡈⢟⠝⠈⢉⡢⡕⡭⣇⠣⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿ ⢻⡐⢔⢠⠪⡌⢌⠆⠐⢐⢨⣾⣷⡙⠌⠊⠕⠁⠄⠊⡀⠄⠠⠄⠡⠁⠓⡝⡜⡈⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡮⡀⠄⣿ ⠘⢨⢪⠼⠘⠅⠄⠂⠄⡀⢻⣿⣇⠃⠑⠄⠒⠁⢂⠑⡔⠄⠌⡐⠄⠂⠠⢰⡑⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣡⢱⣶⣿ ⢢⢂⠫⡪⣊⠄⠣⡂⠂⡀⠨⠹⡐⣜⡾⡯⡯⢷⢶⢶⠶⣖⢦⢢⢪⠢⡂⡇⠅⠄⠄⠈⠄⢰⠡⣷⣿⣿⣿⣿ ⢑⠄⠧⣟⡎⢆⡃⡊⠔⢀⠄⠈⣮⢟⡽⣿⣝⡆⠅⠐⡁⠐⠔⣀⢣⢑⠐⠁⡐⠈⡀⢐⠁⠄⠈⠃⢻⣿⣿⣿ ⢑⠁⢮⣾⡎⢰⢐⠈⢌⢂⠐⡀⠂⡝⡽⣟⣿⣽⡪⢢⠂⡨⢪⠸⠨⢀⠂⡁⢀⠂⠄⢂⢊⠖⢄⠄⢀⢨⠉⠛ ⡰⢺⣾⡗⠄⡜⢔⠡⢊⠢⢅⢀⠑⠨⡪⠩⠣⠃⠜⡈⡐⡈⡊⡈⡐⢄⠣⢀⠂⡂⡁⢂⠄⢱⢨⠝⠄⠄⠄⠄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢿⣧⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣧⣆⣘⡄⢹⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⣾⡿⠀⠉⠉⠛⠋⠛⠛⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣍⠹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣟⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠟⠁⠑⢶⣤⣴⣿⣿⣿⣷⣶⣬⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⡿⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣿⠟⡉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣽⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠒⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠋⠉⢀⣠⣤⣤⡔⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠾⠛⠋⠉⠀⢀⣀⠐⣤⣶⣶⡤⢤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣰⣶⣾⣿⣿⣿⣆⠀⣀⣀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢀⢀⣀⠀⣀⣈⡿⠿⠿⠽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠾⠟⢁⣀⡴⣦⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣍⡷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣄⠈⠉⠛⠛⠿⠓⠀⠉⠋⠉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠙⠻⢶⣶⡤⠀⠀⠛⠶⠾⠼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠈⠻⣶⣤⡀⠀⠀⢸⠿⣶⣦⣤⣠⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠙⢷⣤⣀⠈⠁⠀⠀⢠⣤⣀⠈⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢧⣀⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢳⣄⠙⠛⢋⠁⠀⠀⠀⠘⠿⣴⣤⣄⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⡙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣤⣀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⡈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠙⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡉⠛⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠷⣶⣦⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡈⢷⣌⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⡉⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠙⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣀⠉⠛⠷⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⠙⠳⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣶⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠛⠛⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣦⣄⠈⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣀⣀⣀⣀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠻⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⣻⣿⣿⣔⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠉⠉⠁