⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⠛⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠹⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣻⣿ ⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⡟⠛ ⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠟⠛⠉⠀⠀ ⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⢿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⠛⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣤⣶⣶⣶⣦⣄⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣻⢹⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣾⣿⣿⣿⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠫⡏⡿ ⡏⠋⠘⣼⣿⣿⣿⣿⢏⣿⡿⠋⠁⢀⣸⣝⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠃⢳ ⡇⠀⠀⢘⣱⣿⣿⡿⣿⣿⠁⠀⠾⣻⣿⠏⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡛⠀⠀⢸ ⣿⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠊⠉⢡⣠⣶⣶⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠀⣾ ⣿⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣸⢁⡾⠿⢿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿ ⣿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠟⢻⠀⠀⠀⢹⡿⠶⢿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⢸⣿ ⣿⡂⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠚⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢺⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣸⣿ ⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣿⣿ ⣿⣷⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣿⣿

░░░░░░░░░░░░░░░░░█████░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░████░░░░░███░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░██████████░░░░░░████████████░░░░░░░░ ░░░░█░░░░░░░█░░░░████░░░░░░░░░░██░░░░░░░ ░░░██░░░░░░██░░░░░█░░░░░░░░░░░██░░░░░░░░ ░░░█░░░░░░░█░░░░░░███░░░░░█████░░░░░░░░░ ░░░░█░░░░░░█░░░░░░░░░███████░░░░░░░░░░░░ ░░░░░███████░░░░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░█░░░███████░░░░░█░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░█░░░█░░░░░█░░░░░█░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░█░░░█░░░░░█░░░░█░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░█░░░█░░░░░█░░░░█░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░█░░░█░░░░░█░░░░█░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░█░░░█░░░░░██████░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░█████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░

⣿⣿⣿⡇⢩⠘⣴⣿⣥⣤⢦⢁⠄⠉⡄⡇⠛⠛⠛⢛⣭⣾⣿⣿⡏ ⣿⣿⣿⡇⠹⢇⡹⣿⣿⣛⣓⣿⡿⠞⠑⣱⠄⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡟ ⣿⣿⣿⣧⣸⡄⣿⣪⡻⣿⠿⠋⠄⠄⣀⣀⢡⣿⣿⣿⣿⡿⠋ ⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣓⡽⡆⡄⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋ ⠄⢨⡻⡇⣿⢿⣿⣿⣭⡶⣿⣿⣿⣜⢿⡇⡿⠟⠉ ⠄⠸⣷⡅⣫⣾⣿⣿⣿⣷⣙⢿⣿⣿⣷⣦⣚⡀ ⠄⠄⢉⣾⡟⠙⠶⠖⠈⢻⣿⣷⣅⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡆⠄⣤⡀ ⠄⢠⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⡎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠄⠈⠁ ⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶ ⠄⠄⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣫⣾⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠄⠄⠄⠄⢮⣭⣍⡭⣭⡵⣾⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣌⠻⠿⠿⠿⠟⠋ ⠄⠄⠄⠄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡿ ⠄⠄⣀⣴⣾⣶⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠃ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣹⣿⣳⡄

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡉⠉⠉⠻⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠄⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠘⠋⠉⡉⠉⠙⠻⢿⣿⡿⠟⠉⣉⣉⣉⠉⠉⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣤⣶⣤⣤⣤⣬⣿⣶⣾⣿⣷⣾⣯⣤⣤⣤⣬⣿⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⠿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠙⢿⣿⣿⡿⠷⠾⠿⠿⠷⢾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠄⠄⠄⠄⠈⠻⠿⣶⣶⣶⡖⢰⣶⣶⣾⡿⠟⠉⠁⠄⠰ ⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠻⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠗⠄⠄⠄⠄⠄ ⣿⣿⣿⡿⠇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠐⠲⣶⠖⠄⠒⢶⡟⠄⠄⠄⠄ ⣿⡏⡖⠄⢸⣿⣿⣷⡏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠱⡇⠄⢰⠆⠄⠄⠄⠄⠄ ⠛⠁⠇⠄⠄⠻⠙⠟⠃⠄⠐⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠁⠄⠄⠄⠄⣀⣀⡀⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠉⠉⠁⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠐⡇⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄

⠄⠄⣴⣶⣤⡤⠦⣤⣀⣤⠆⠄⠄⠄⠄⠄⣈⣭⣭⣿⣶⣿⣦⣼⣆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠉⠻⢿⣿⠿⣿⣿⣶⣦⠤⠄⡠⢾⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠻⣿⣿⡛⣦⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠄⠄⠄⠈⢿⣿⣟⠦⠄⣾⣿⣿⣷⠄⠄⠄⠄⠻⠿⢿⣿⣧⣄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣸⣿⣿⢧⠄⢻⠻⣿⣿⣷⣄⣀⠄⠢⣀⡀⠈⠙⠿⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⢀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣿⣿⣿⠈⠄⠄⠡⠌⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣳⣤⣀⣀⠄⠄ ⠄⠄⢠⣧⣶⣥⡤⢄⠄⣸⣿⣿⠘⠄⠄⢀⣴⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣧⠈⢿⠿⠟⠛⠻⠿⠄⠄ ⠄⣰⣿⣿⠛⠻⣿⣿⡦⢹⣿⣷⠄⠄⠄⢊⣿⣿⡏⠄⠄⢸⣿⣿⡇⠄⢀⣠⣄⣾⠄⠄⠄ ⣠⣿⠿⠛⠄⢀⣿⣿⣷⠘⢿⣿⣦⡀⠄⢸⢿⣿⣿⣄⠄⣸⣿⣿⡇⣪⣿⡿⠿⣿⣷⡄⠄ ⠙⠃⠄⠄⠄⣼⣿⡟⠌⠄⠈⠻⣿⣿⣦⣌⡇⠻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠐⣿⣿⡇⠄⠛⠻⢷⣄ ⠄⠄⠄⠄⠄⢻⣿⣿⣄⠄⠄⠄⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠫⢿⣿⡆⠄⠄⠄⠁ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣀⣤⣾⡿⠃⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⢰⣶⠄⠄⣶⠄⢶⣆⢀⣶⠂⣶⡶⠶⣦⡄⢰⣶⠶⢶⣦⠄⠄⣴⣶⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⢸⣿⠶⠶⣿⠄⠈⢻⣿⠁⠄⣿⡇⠄⢸⣿⢸⣿⢶⣾⠏⠄⣸⣟⣹⣧⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠸⠿⠄⠄⠿⠄⠄⠸⠿⠄⠄⠿⠷⠶⠿⠃⠸⠿⠄⠙⠷⠤⠿⠉⠉⠿⠆⠄⠄