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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣵⣶⣬⣉⡻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⣃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣭⣙⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠋⣴⣾⣿⣿⣿⡟⠁⠄⠙⣿⣿⣿⣿⠁⠄⠈⣿⣿⣿⣿⣈⠛⢿⣿⣿ ⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢿⣿ ⣿⠟⣋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿ ⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣹⣿⣿⣿⣦⠙ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⣷⣦⣙⠛⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⢛⣛⣛⡛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣡⣾

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠷⠤⣄⠈⠛⠦⣀⠀⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠤⣘⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⠢⢤⣀⠀⠀⠙⢦⡀⠈⠓⢤⡀⠀⠀⠉⠐⠠⢀⠀⠀⠈⠐⠄⡀⠈⠢⡀⠀⠀⠹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡶⠤⣄⡈⠳⣤⡀⠀⠙⠲⣄⡀⠈⠓⠤⣀⡀⠀⠀⠑⠂⠀⠀⠀⢀⡐⠀⣈⣁⣠⡀⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠻⣷⣤⡙⢦⣤⣍⣓⣦⣰⣶⡽⣷⣶⡟⠛⠿⠿⠶⠟⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠋⠈⠉⠙⠉⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠉⠛⢦⣙⡄⠀⠉⠉⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⡀⠀⣀⣀⠀⠈⠏⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡀⣦⣀⣤⣶⣒⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢀⣠⡶⠛⠉⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠙⠚⠛⣦⠤⡤⠬⡙⠓⠦⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢿⡉⠀⠒⠢⡄⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠇⠀⠆⠀⣻⣛⣂⣤⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⠳⣽⣤⡴⠦⡌⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠏⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠳⡄⢸⡇⠀⢀⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣴⡋⠹⣗⡙⠻⡇⠀⠈⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢿⠀⠹⢦⡀⢨⡁⣇⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣦⣤⣤⣶⣤⣤⡨⠀⢰⠖⠒⢤⡀⡼⡇⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠙⣿⡏⠘⠦⠤⠤⠤⠴⠶⠦⠴⠖⠒⠋⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⢠⡀⢨⡙⠦⢤⣸⠟⡆⢠⢻⠃⢷⠀⠀⠘⠦⠀⠀⠁⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣦⣵⣄⠉⡀⠀⠈⢿⠁⢴⡾⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡟⠚⣿⠿⠶⠶⠶⣦⠃⡴⠶⠶⠶⠶⣶⠾⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣦⠀⣠⡴⠶⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠁⠀⣿⠉⠄⢻⡀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢯⠇⠀⠀⠀⣼⠀⠈⢸⣧⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣴⣆⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡾⢀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⢀⣿⡄⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⢰⣏⣽⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣄⣸⣤⣴⠋⠄⠀⡄⠈⡻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⣷⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠙⠋⠈⣷⠀⠀⠀⠈⠀⠁⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡀⡀⠄⠀⠀⠆⠀⠀⡀⢀⣬⣷⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣄⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣀⣠⣼⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⢻⣷⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠛⠛⠛⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠐⠂⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⡠⠴⠤⣤⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠈⠉⢁⣈⣿⣿⣿⣷⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠠⠴⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠷⠄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣠⣾⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣷⣆⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠐⠋⠉⣀⡠⠤⠔⠒⠒⠒⠠⠤⢀⡀⠉⠛⠿⣆⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢀⣠⠔⠊⠁⠀⢠⣤⣤⣶⣤⣤⣤⡀⠈⠑⠠⢄⠈⠁⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢴⠋⠀⠀⠰⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣴⣄⠀⠑⠢⣤⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣄⠀⠀⢾⣦⠀⠙⠦⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠋⠀⣴⠋⠁⣀⣤⣠⣿⣷⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢀⠀⠙⢷⣶⣾⣿⣷⣤⣄⣰⣦⣄⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣷⠾⠿⠀⠈⠉⠛⠓⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⠈⠓⢤⣀⠉⠙⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣀⣠⣤⣄⡀⠀⠒⠲⠶⠄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠙⠷⣶⣤⣤⣀⣀⣀⡉⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⣀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣰⣿⣷⣄⡀⠙⠢⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡯⠝⠛⠊⠉⠉⠉⠉⠓⠛⠫⢽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠗⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡟⣿⣿⣿ ⣿⣿⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣎⠀⠀⠈⠁⠒⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⢿⣿ ⡿⡸⠁⠀⠀⠀⠰⠶⣶⣤⣌⡀⠀⠀⠈⠁⠒⠤⡀⠀⠀⠑⢔⠒⠢⢄⠀⠈⢎⢿ ⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠁⠐⠠⢀⠀⠈⠐⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠢⠀⠘⣿ ⡾⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠊⡲⠤⠄⡀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢿ ⡇⠀⢀⠊⠀⠀⠀⠀⣰⣁⠀⠦⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢸ ⢧⡰⠃⠀⠀⠀⢀⣌⠀⠉⠙⠳⠦⣭⣔⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡾ ⣿⠁⠀⠀⠀⢠⠾⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠈⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢿ ⣇⣇⠀⠀⡰⠃⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣈⡑⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸ ⣿⣿⣧⡼⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢺ ⣿⣿⣿⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠉⢸⡇⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣀⠀⠀⠀⠀⡠⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣒⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⢤⣼⣳⣯⣿⣷⣿⣤⣯⣾⣿⣿

⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⢀⣀⡤⢶⣿⣻⣶⣏⡟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣤⠄⠄⠄ ⠄⠄⣠⣾⣧⣾⣵⠾⠟⠋⢉⣉⣉⣉⣀⡀⠄⠈⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠛⠻⠿⣷⣤⠄ ⠄⣸⡿⠿⠋⢹⠉⠄⠄⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡀⠘⠗ ⡄⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠃⠄⢠⣄⣤⣤⣶⡾⠉⣉⠄⠄ ⣥⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣠⣴⡄⠄⠄⣀⣤⣾⣿⣿⣯⡁⠈⠙⡟⠄ ⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⠄⠄ ⠸⣷⡆⢀⣤⠄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣷⠄ ⠄⠘⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣤⣤⣿⣿⡿⠄ ⠄⠄⠈⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠻⠿⡿⠁⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⡿⠃⠙⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠋⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠁⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠉⠄⠄⠄⠺⢽⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣀⠄⠄⠄⠄⠄⢀⡐⠁⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠄⠄⣀⣀⠈⠁⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄

⠄⣠⣤⣤⣄⠄⢀⣤⣤⣤⡓⠦⢤⣤⣤⣤⣔⠦⢤⣀⣀⣤⣤⢤⣀⣤⣤⣤⡀⠄ ⡿⠿⠗⣽⣿⠊⢸⣿⡇⣿⣿⠄⢸⣿⡇⢸⣿⠄⠄⠄⠄⣿⣿⠈⣾⣿⠁⣿⣿⠄ ⠄⠄⣱⣿⡟⠄⢸⣿⡇⣿⣿⠄⢸⣿⡇⢸⣿⠄⠄⠄⠄⣿⣿⠄⣿⣿⠄⣿⣿⠄ ⠄⣼⣿⠋⠈⠄⢸⣿⡇⣿⣿⢠⢸⣿⡇⢸⣿⠄⢠⠄⠄⣿⣿⢰⢸⣿⠄⣿⣿⠄ ⠞⢿⡿⠿⠿⠄⠘⠻⠷⠿⣋⣚⣌⡻⠷⠿⢟⣘⡆⢚⡄⠿⠟⢸⣬⡛⢷⣿⣋⠄ ⠄⠄⡇⠄⠄⠄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡋⠉⢐⣒⣒⡒⠎⠻⡿⣛⣩⠭⠭⢤⣀⣀⠄ ⢸⡍⠄⠄⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡓⠕⣊⣭⠥⠄⠄⢩⣍⢿⡏⣴⣶⠡⠄⠐⣮⣝⠳ ⠸⢲⠄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣉⡻⠿⠆⠄⠄⠜⣋⣼⣷⣉⠿⠦⠤⣂⣡⡶⠂ ⠄⠸⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣫⣿⣿⣟⠻⠿⠿⢟⣛⠋⠄⠄ ⠄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠄ ⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢉⣉⠉⣠⣄⠄⣠⣤⡀⣠⣤⣀⣤⣀⠄⠄⠄ ⠄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠄⠄⠄ ⠄⢀⣀⡁⠭⣛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣉⠄⠉⠙⠉⠋⠉⠉⠄⠄⠄⠄⠄ ⣤⣿⣿⣿⣷⣤⣝⣛⡒⠤⠭⠉⢩⣭⠍⣿⢛⣛⣛⡛⢛⣃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡜⢿⠌⣵⣶⣶⣿⣿⣿⣦⠄⠄⠄⠄⠄⠄

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠻⠿⠿⠋⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠟⣉⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣷⠒⠄⡟⠍⢻⣿⣿⠍⠛⠄⠙⣿⣿ ⣿⡿⢡⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠢⠄⣷⣶⣾⣿⣿⣶⣾⠄⣤⣿⣿ ⣿⠁⣿⣿⣿⣿⠟⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣀⠻⣷⣌⣉⣉⣴⠿⣀⣿⣿⣿ ⡇⢰⣿⣿⣿⡏⢰⡟⣡⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⣭⣭⣭⣥⣾⣿⣿⣿⣿ ⣧⠘⣿⣿⣿⣷⠘⠁⡟⠏⢻⣿⡟⠍⢹⡇⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣆⢻⠿⢋⣉⣤⡀⣷⣶⣾⣿⣿⣶⣾⡇⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠄⣠⣿⣿⣿⣇⠻⣧⣝⣛⣛⣭⡿⠃⣩⣭⣭⣭⣭⣭⣍⢻⣿ ⣿⣿⠄⣿⣿⣿⣿⠄⣶⣌⢉⣉⣉⣥⠞⢸⡿⠻⣿⣿⡿⠛⢿⠄⠿ ⣿⣿⠇⣸⣿⣿⣿⡄⢹⣿⠆⠙⣉⣡⣀⢸⣧⣠⣾⣿⣷⣤⣼⠄⣀ ⡿⠋⣴⣿⣿⣿⣿⡇⢈⣤⣴⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣟⠻⠿⠟⣻⣿⢸⣿ ⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠏⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣬⡙⠿⠿⠿⣋⣵⣾⣿

⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣤⣶⣶⣿⣶⣶⣤⣀⠄⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣦⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⢀⣤⣿⠡⢟⡿⠿⣛⣛⣛⠿⢿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣯⣃⣸⣧⡀⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⢀⣾⣿⣿⣋⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡄⣩⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣭⣉⣀⠄⠄⠄ ⠄⢀⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣭⣴⣶⣶⣶⣦⣮⡙⠟⢛⣭⣭⣶⣶⣶⣮⣭⣄⠄ ⣴⣸⣿⠑⣛⣿⠟⢩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡋⠉⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡋⠛⣿⣧ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣭⣝⡻⠿⣿⣿⣷⣧⣵⠿⢟⡑⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠭⠶⠟⠃ ⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣙⣛⣒⠠⢤⣤⡔⢚⣛⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣋⣱⣾⣿⣿⣿⣎⡙⢛⣋⣉⣉⣅⠄⠄⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣭⡝⢿⣿⣿⣿⣦⠄⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣩⣭⣭⣭⣛⣛⠿⠿⢿⣿⣿⡏⣾⣿⡇⢸⣿⡿⠿⢛⣃⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢾⣿⣯⣭⣍⣛⣛⣛⡻⠶⠶⣮⣭⢡⣿⣿⢇⣭⣵⣶⠾⠿⠋⠄ ⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣦⣤⣭⣭⣭⣝⣛⡻⠿⠿⠿⠶⠶⢸⣿⣿⢠⣤⣤⣶⠾⠛⠄⠄ ⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⡿⠰⠖⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⣭⣕⠒⠲⣭⣭⣝⣛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣛⣭⠄⣿⡟⢣⣴⣾⠟⢂⣤⡀⠄⠄ ⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣮⣭⣭⣭⣍⣛⣛⣉⣭⣭⣭⣶⢸⣿⣿⣿⣯⣴⠞⣛⣭⣶⣷⠄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠴⠒⠒⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠑⠒⠲⠦⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠖⠒⠚⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠒⠒⠶⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠲⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠙⠲⠶⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠒⠊⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠶⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠲⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠴⠶⠶⠶⠶⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀ ⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀ ⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⡗⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇ ⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀ ⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠲⠦⠤⠤⠤⠤⠶⠒⠉⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠓⠶⠤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡤⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠑⠢⢄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠤⠂⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⠦⠤⠤⠤⠤⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠤⠤⠤⣄⣀⠀⠀ ⣀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦ ⠁⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣏⠉⠉⠛⣻⣶⠢⢤⣄⡀⠀⠀⠘⢦⣀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠴⠒⠛⣷⣶⣤⣄⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠉⣳⢤⣀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠛⣧⡀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣄ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣿⣿⠀⠈⠙⠲⣤⣀⣀⡀⢀⣀⣀⡤⠴⣾⡉⠀⠀⠀⢹⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣠⣾⣷⠀⠉⠉⣽⡏⠀⠀⠀⣸⣿⣦⣄⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣾⣿⣷⣄⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁ ⠀⠀⠈⠻⣏⡀⠀⠀⠀⣀⠤⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀ ⣦⡀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⡞⠁⠀⠀⢻⡿⠏⠉⠉⠻⣿⣿⡿⠛⠿⣿⣿⡿⠛⠛⠻⣿⣿⠟⠉⠻⣿⡿⠋⠉⢿⡿⠃⠀⢀⣨⠿⠋⠀⠀⣴⠚ ⠀⠉⠦⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠲⠦⣄⣼⡁⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠸⡿⠁⠀⠀⠀⢹⠇⠀⠀⠀⢻⠃⠀⢀⣨⡧⠴⠒⠉⠀⠀⢀⡤⠏⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠒⠛⠒⠲⠤⠤⠴⠧⠤⠤⠤⠤⠼⠖⠒⠒⠒⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣀⡴⠞⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠖⠒⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⣵⢟⣽⣿⢰⡝⣍⡻⣿⠟⣙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣊⡛⢍⣪⣥⣟⠗⢏⣼⣿⡟⢱⣮⠙⠛⠉⠠⣄⠀⠀⢧⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠛⢈⡉⠉⠓⠲⠖⣻⣿⡇⣾⣿⣿⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡃⠀⠘⠋⠀⠀⠶⠆⠈⢫⣎⡞⣩⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣭⣭⣝⠛⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⢠⣶⣶⣶⣤⣤⡀⠀⢟⡜⠿⣜⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠇⢀⣀⣀⣤⣾⣿⣿⠇⢰⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡆⣠⣶⣿⣿⣷⣮⠻⢛⣋⡵⠀⢆⠸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⡹⣽⣫⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠙⠁⣼⣿⣯⢉⠙⢿⣿⡇⡀⠻⠧⢀⣠⣤⣌⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⢫⣮⣙⡻⠿⣿⣿⡏⣾⣿⣦⢄⣴⣶⢦⣄⣴⣶⣿⣿⠧⡀⢀⢸⣿⡇⢁⣬⣾⡸⣿⣿⡎⠀⠙⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣶⣆⣀⠘⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣄⠀⢀⢸⣿⡸⢿⣧⠻⡿⣎⠑⠃⢀⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣮⣮⡛⠿⣿⣿⠇⠙⠛⠉⠀⠈⠉⠀⠀⢸⣿⡇⠈⠛⠽⠆⠉⢀⣴⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣝⣳⢲⡦⠀⠀⠀⠈⢲⡎⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡹⣂⣤⣶⣾⣿⣿⠿⠃⠀⠀⢀⣠⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡛⠿⣿⡷⠏⣅⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⠜⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣬⣭⣍⢻⡿⣿⣿⠿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⡿⢷⣟⣭⣭⣵⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡸⡟⡀⢻⡟⢻⡟⣛⣻⡟⣛⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣇⢡⡇⢸⡇⢸⡗⠆⣹⡗⠆⣹⡗⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠶⢶⣶⣶⡶⠶⠶⠶⢀⢀⢀⣼⠿⠟⠛⠿⡿⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀ ⠊⠁⣀⣀⠈⠑⣄⢀⢀⢀⣰⡡⠤⠠⢄⣰⠃⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀ ⢀⣾⣿⣿⣷⢀⠘⡄⢀⢠⠏⢠⣤⣤⢀⠹⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀ ⢀⣿⣿⣿⡟⢀⢀⠃⢀⣾⢀⣿⣿⣿⢀⢀⠇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀ ⢀⠈⠉⠁⢀⣠⠎⢀⡘⠸⡀⠙⠛⠁⢀⢼⡄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀ ⠁⠐⠒⠒⠈⢀⢀⢀⠧⠤⢬⠒⢀⠂⠁⢀⢳⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀ ⢀⢀⠒⠤⢤⣀⣀⣐⣒⣒⣉⡠⠤⠂⢀⡴⠃⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀ ⣀⡀⢀⢀⢀⢀⢀⠉⠉⠁⢀⣀⣤⠞⠉⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠛⠳⣄⠀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠘⣆⣿⠟⢹⠈⠁⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⡀⠀⣠⣬⡓⡿⡏⠀⢸⠀⠀⡏⠸⣦⡴⣿⠛⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡐⣽⠟⠉⡟⠙⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠀⠀⠀⡏⣘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡇⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡴⠛⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠙⣿⣦⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣷⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⣿⡿⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠉⠉⠁⢰⣶⣶⣶⣶⣶⠀⠈⠉⠉⠀⣄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣴⡀⠀⠀⠈⠛⠿⠭⠔⠋⠀⠀⠀⣄⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠷⠤⣶⣤⣤⣤⣤⡾⠾⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠳⣄⣀⣀⡴⢾⡷⣄⡇⢸⣿⢟⣲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣼⣟⣩⡽⣿⠁⢮⠳⣼⠟⠛⣦⢉⣧⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢠⡿⢤⡈⢧⡟⠀⠀⠈⠿⣤⡼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠄⠙⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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