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⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢴⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣄⡀⢠⣤⣄⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⢿⣿⣟⣉⣠⣤⣤⣤⣉⡻⢿⣇⣠⣤⣤⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣁⣄⡈⠻⣿⢃⣴⠷⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⡴⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣭⣭⣄⡀⠛⢡⣾⡏⠉⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⡏⠄⠄⠢⠘⣿⣿⣿⠘⣿⣿⡿⠁⠙⣿⡄⢸⣿⡇⢰⡷⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣼⣧⠄⠄⠄⢰⣿⣿⠋⣷⢸⣿⠇⢰⠆⣿⡇⠈⢿⡿⠆⠄⣠⡄ ⠄⠄⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣆⠄⠄⣾⣿⣿⣇⢿⡌⠻⣤⣤⠶⠟⣁⠐⡖⠒⠂⢉⣩⣀ ⠄⣼⣿⣿⡿⠛⣥⣤⣤⡄⠄⠘⠋⠛⠿⡌⠛⠳⠶⠆⣠⣴⣿⣷⡘⢋⣽⣿⡿⠟ ⣼⣿⣿⣿⡇⢸⣇⡈⠟⢠⣄⣰⢏⡠⠄⠰⢶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣟⣡⠴⠄ ⢿⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣷⠄⢸⣿⣿⣯⣠⠞⣠⣈⠻⠿⠿⢿⣛⣉⠤⠶⠛⣫⡀⠄⠄ ⠈⣿⣿⣿⣿⣷⠙⢿⡄⣸⣿⣿⣿⣷⣾⠟⠁⠄⠄⠄⠄⠨⣻⡄⣀⣴⠏⠄⠄⠄ ⠄⠄⠙⢿⣿⣿⣿⡖⣸⣿⣿⣿⣿⠋⣠⣾⡿⠇⣀⡀⠄⠄⠁⣿⠁⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠈⠛⠿⢀⣿⣿⣿⣿⡇⣤⣤⣴⠶⠟⠛⠉⠙⠛⠛⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠻⣿⣿⣿⡟⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⡿⢋⣠⣿⣿⡄⣰⢞⣿⡵⣽⢯⣶⢾⣿⣟⣿⣭⣤⡌⠙⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⠄⢠⣿⣿⣟⡿⣟⣳⣿⡿⣗⡷⣫⣿⡏⣿⣻⣭⣿⣿⠁⠜⠻ ⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣿⡀⣾⣿⣿⢼⣧⣿⣿⣿⣿⢟⣶⣿⡏⣇⣿⣿⣿⣿⢿⣀⣴⡆ ⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣿⠾⠟⣛⢷⡝⢟⣳⢿⣽⢿⡟⡝⢻⣿⡿⠿⣟⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡀⢨⣀⢿⢧⠟⣏⡛⠻⡿⣻⣿⣿⣿⢾⣷⢨⣪⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⣿⣿⣿⠷⠄⢻⣿⠾⢿⢫⣾⣬⢿⣸⣿⡟⡒⢹⣱⣿⣛⠯⣿⢿⢟⣵⣾⢟⠿⠄ ⣿⣿⣿⡀⢢⡌⣵⣿⡷⢿⣿⣿⣯⢣⣿⡯⣿⣷⣜⡲⣏⣿⣟⣷⢻⣿⢽⠿⣟⣻ ⣿⣿⣿⣷⢆⣼⣿⣿⣴⠂⠈⣿⣿⣯⣵⣾⡿⢿⢋⣉⣥⣿⣽⡿⣾⣿⣿⣿⢿⠋ ⣿⣿⡿⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠾⣒⣨⣿⣺⣿⣟⣾⣥⣀⠐ ⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡁⠄⠉⢻⡣⢾⣾⣯⣟⣫⣽⡿⠟⠁⢉ ⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣷⣦⣼⡿⣰⡾⣤⣭⣍⠁⠤⣴⣾⣿ ⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠈⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠄⠓⠄⣉⣠⣤⣤⣀⣸⣿⣿ ⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡄⠚⠳⠂⠄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠄⢐⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣟⣛⡻⢿⣻⡿⠛⢹⢮⠄⢀⠌⠈⠂⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠽⠿⢫⢽⣯⣿⣾⣿⣝⢻⢓⢾⡗⠘⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣈⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡯⡯⠽⠋⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⣿⣿⣿⣯⢩⣬⣋⣹⣏⠁⢈⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠿⠻⢣⡨⡍⣉⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠐⠘⠳⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣤⢴⣒⣲⣄⠀⠀⢀⣾⡿⣓⣒⣲⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠙⠋⠙⠛⠛⠀⠀⢸⠟⠉⠀⠙⠛⠿⠛⠉⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡀⢀⠀⡀⠀ ⣅⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡑⡒⠐⠑⠀⢷ ⣿⣵⣶⣿⣯⣾⣢⠵⡤⢉⠥⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢀⣀⣀⢉⣋⣡⣤⣤⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠁⣠⣴ ⣿⣿⣟⢻⠝⠛⠃⠀⢖⠀⢄⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢬⣭⣽⠋⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣑⣀⣁⠘⠍⠲⣮⡴⠡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣋⡋⠳⢈⠀⢨⢠⠒⡆⠒⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⣶⣾⣶⢶⢠⡠⡄⣽⣾⣣⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣿⣭⡷⣷⣷⣿⣷⣶⣌⣬⣽⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣀⣀⣀⡀⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣴⣶⣶⣶⣦⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠄⠄⠄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⣼⣿⡿⠛⠛⣿⣿⣿⣧⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⢰⣿⣿⣄⠄⠄⣸⣿⣿⣿⣆⣀⣼⣿⡟⠁⠈⢻⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠄⠄ ⠄⠄⣿⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠉⠉⠉⠙⣿⣿⣷⠄⠄ ⠄⠄⣿⣷⣆⠄⠐⠄⣄⣠⡄⣠⣤⡄⣴⣦⣀⣤⣠⣴⢰⠄⠄⢀⣴⣿⣿⣿⣧⠄ ⠄⠄⣿⣿⣿⣆⠄⠄⠈⣈⠃⠻⢿⡷⣿⣿⠿⠋⠉⠁⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠄⠈⠙⠾⠿⢿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⠄⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠄ ⠄⠄⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣛⣛⣛⣛⣛⣋⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣝⣛⡋⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠿⣛⣭⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠄ ⠄⠄⠄⠄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢉⡡⠔⠒⠒⠈⢽⣿⢋⠔⠋⠁⠈⠉⠙⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⢀⠊⠀⢠⣶⣄⠀⠀⠙⠇⠀⢸⣿⠦⡀⠀⠈⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⣾⠏⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣤⠇⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⡀⠀⠿⠶⠋⠀⠀⠀⢀⡦⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣮ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⢀⡀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⢻⡘⠦⣀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⢷⣌⣉⣉⣩⠽⠛⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢰⠃⠀⣀⠀⠈⠳⣀⠀⠀⠙⠲⠤⣭⡷⠶⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠻⠉⠀⠀⠀⣠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠘⢦⣀⠀⠈⠓⠲⠤⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⠒⠋⢹⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠈⠳⢦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠁⠈⠉⠉⠉⠉⢉⣉⣁⣀⠠⠤⠤⣾⣿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠉⠉⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣀⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠙⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣠⣤⢾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠲⠶⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠖⠒⢚⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠀⠀⠀⠀⢳⡦⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠰⠶⠚⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢤⣤⣀⣀⣠⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⡔⠀⠀⢢⡀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠛⢋⣹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠿⠶⢦⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣩⡟⠁⠀⠀⢧⡀⠀⢱⣤⣤⠃⠀⡶⠁⢀⣠⠶⠛⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⢹⡇⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣋⠀⠀⠀⠀⠈⢧⢀⡎⠀⠈⣤⡜⠀⠀⠉⢻⡦⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⢹⠀⡟⠙⢿⣄⠀⣦⣀⣠⠔⠋⠙⣇⣸⠛⠛⠛⣻⣶⡄⠀⠈⠛⢦⣄⠀⠀⠘⣿⠁⠀⣠⠏⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⠤⠬⠿⠥⠤⠤⠬⠭⠭⠭⠤⠤⠤⠤⠭⠥⠤⢤⣾⠟⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠸⣦⡴⠃⠀⣠⠶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⢻⣇⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣾⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠜⠀⡄⠀⢠⡠⠤⠤⠤⠤⠄⠀⢤⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠐⠀⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢹⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⣿⣿⣍⣩⣉⣙⡻⢿⡟⠀⠀⠀⠼⠟⠋⢉⣠⣤⣤⣤⣬⣙⡛⠉⠙⢿⣿⣿⣿⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠒⠿⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡇⠘⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣤⡀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⢠⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡇⠀⡿⠃⣴⣶⣿⠛⠋⠉⣿⣿⠉⠉⠉⠛⠛⠻⣿⣶⣦⠀⠙⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠁⠀⠈⢻⣿⣤⣴⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⡤⠈⠁⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠙⠻⠟⠓⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣠⣤⣶⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀