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⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠟⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠉⠻⠿⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⡿⠇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠹⢿⣿⣿⡇ ⣿⣿⠏⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠹⣿⡇ ⠟⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢻⡇ ⣷⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣀⣀⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠇ ⡏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠃ ⣇⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠄⠄⠄⠄⡀ ⣿⣿⣤⣤⡄⠄⠄⣠⣬⣼⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠄⠄⢀⣾⡇ ⣿⣿⣿⣿⠃⠄⠄⣿⣯⣔⣆⣠⣍⣿⣿⣿⡿⣛⡉⡐⠄⣀⣤⣾⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⠄⠄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣿⣀⣁⡄⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣇⠄⠄⡀⢋⢩⣙⣛⣿⣿⡟⠉⠋⠛⠛⢋⣽⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠄⠄⢼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡥⡠⢒⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⣿⣿⣯⣭⣭⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣉⣉⣛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇

⠟⠛⣉⣡⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣉⡛⢿⣿⣿⠿⠟⠛⣋⣉⣩⣭⣭⣭⣉⣙⠛⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠡⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠆⠄⠈⢻⣿⣿⣿⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠰⠄⠙⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣔⡗⠠⢀⣼⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠘⠠⢀⣼ ⡉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣋⣡⡈⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿ ⠿⠷⠶⣦⣭⣉⣉⣉⣉⣭⡥⣴⡿⠿⢟⣠⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣷⣶⣶⣤⣬⣭⣽⣿⣿⠖⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁ ⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⣫⣥⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣝⠛⢛⣫⣭⣭⣭⣭⣅⠄⠄⠄ ⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣶⣮⣭⣉⣙⡛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣉⣭ ⣛⣛⣛⡛⠻⠿⢿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣴⣾⣿⣿⣿⡿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣭⣭⣭⣭⣍⣉⣉⣉⣛⣛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣋⣭⣄⠄ ⣶⣦⣬⣍⣙⣛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠄

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣦⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣾⣷⣶⣆⠸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⡈⠻⠿⠟⠻⠿⢿⣷⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⠁⠀⠀⢀⣤⣤⡘⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣉⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠈⠛⠛⢡⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⢁⣴⣶⣦⣴⣶⣾⡿⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿ ⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⢿⡿⠿⠏⢰⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠟⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠙⠟⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠙⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣿⡿⠉⠉⠁⠀⠸⠿⠿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢻⣿⣿ ⠟⠋⠉⠉⠙⠛⠿⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢸⣿⣿ ⠀⠀⣾⣿⣿⣷⣦⣐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢸⣿⣿ ⣰⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠈⠁⠀⣀⣽⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠈⠁⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⣆⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣦⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣅⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⡀⢀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⢉⠛⠛⢉⢁⣴⣿⣿⣷⣤⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣀⣤⣄⡀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠉⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠋⢁⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠁⠀⢹⣿⣿⣧⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢀⣴⣧⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠙⢿⠃⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠆⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⣙⠉⢹⠉⠉⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⠻⣿⡿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡏⠉⢹⠀⠀⠁⢀⣴⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠋⠀⢸⣷⠈⢗⠀⠛⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢸⠀⠀⡀⠘⢿⣿⣿⠀⠀⣿⠟⠷⣷⣄⠙⠀⣿⠀⣀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣿⣧⣀⣸⣀⣠⣿⣄⣈⣿⣿⣄⣠⣧⣴⣦⣤⣤⣤⣤⣿⣀⣿⣧⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣼⣷⣿⣿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⢟⣭⣝⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠩⢒⠂⠀⠀⠀⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣸⣯⣻⣿⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠈⡉⠙⠄⠀⠐⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢀⣠⣤⡤⠒⠺⠛⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠁⠀⠤⠤⠤⠂⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣧⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⣽⡿⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣸⣿⣿⣿⠉⠑⠛⠀⠄⠀⠙⠛⢿⣿⡿⠿⢿⠿⢿⣿⠛⠛⠛⢠⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣿⣆⣀⣸⣀⣘⣿⣀⣀⣀⣸⣀⣀⣀⡀⠀ ⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣴⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⢻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⢹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠏⠀⠀⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀ ⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣤⣤⡆⠀⠀⣰⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣄⠀⠀⠾⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⠿⠛⠀⣰⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣶⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣤⣤⣼⠁⠀⠀⢠⣤⣬⣇⣀⣠⡿⠋⢻⣿⣿⣿⣿⡏ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠹⣿⣿⡽⠂⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠟⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡀⠀⠈⢻⠀⠀⠀⠘⢿⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠛⠛⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█▄ ░▄▄▄▄▄▄░░░░░░░░░░░░░▄▄▄▄▄░░█▄ ░▀▀▀▀▀███▄░░░░░░░▄███▀▀▀▀░░░█▄ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█ ░▄▀▀▀▀▀▄░░░░░░░░░░▄▀▀▀▀▀▄░░░░█ █▄████▄░▀▄░░░░░░▄█░▄████▄▀▄░░█▄ ████▀▀██░▀▄░░░░▄▀▄██▀█▄▄█░█▄░░█ ██▀██████░█░░░░█░████▀█▀██░█░░█ ████▀▄▀█▀░█░░░░█░█████▄██▀▄▀░░█ ███████▀░█░░░░░░█░█████▀░▄▀░░░█ ░▀▄▄▄▄▄▀▀░░░░░░░░▀▀▄▄▄▄▀▀░░░░░█ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█ ░░▓▓▓▓▓▓▓░░░░░░░░░░▓▓▓▓▓▓▓░░░░█ ░░░▓▓▓▓▓░░░░░░░░░░░░▓▓▓▓▓░░░░░█ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█▀ ░░░░░░░░░▄▄███████▄▄░░░░░░░░░█ ░░░░░░░░█████████████░░░░░░░█▀ ░░░░░░░░░▀█████████▀░░░░░░░█▀ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█▀ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█▀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡙⢿⣿⣦⡙⠻⣿⣿⣿⡿⠁⣾⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡉⠛⠓⠢⡈⢿⡿⠁⣸⣿⡿⠿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⣙⡋⠠⠄⠄⠄⠄⠁⠘⠁⠄⠴⠚⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡴⠖⠒⠄⠁⠄⢀⠄⠄⠄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⠟⣩⣴⣶⣿⣿⣶⡞⠉⣠⣇⠄⣿⣶⣦⣄⡀⠲⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⠻⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠛⠛⠛⠛⠹⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠄⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣀⡀⠄⠄⠄⠈⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠄⠄⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠄⢻ ⣿⣿⣿⣿⠏⠘⠛⠂⠄⠄⠉⠙⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠄⣿ ⣿⣿⡟⣩⣄⠄⠄⠛⠷⠄⠄⢀⣾⠗⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣄⣙⠻⣿⡿⠿⠃⢀⣼⣿ ⣿⡿⢡⣿⣿⣿⣷⡴⢄⣤⣶⣿⣿⣄⠄⠄⠄⢠⣶⣶⡄⠉⠉⠙⢿⡆⢀⣾⣿⣿ ⣿⠃⠸⠿⠿⠛⠛⠶⣿⣿⣿⣿⣏⠻⣶⣼⣶⣦⣤⣄⡀⢀⣀⡺⠋⣴⣿⣿⣿⣿ ⡟⠄⠄⠄⠤⠾⠄⠄⣈⣛⠋⠉⠹⠆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⢸⡟⢛⣿⣿⣿ ⣇⠄⠄⠄⠄⠶⢤⣴⣿⣉⡁⠄⢤⣾⣿⣿⢿⣿⡿⠟⠛⠄⠄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠄⠄⠙⠿⣿⣶⣬⣍⣉⠛⠲⠄⠈⠉⠁⠈⠁⠄⠄⠄⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡆⠄⠄⠄⠄⠈⠉⠉⠉⠛⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣦⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣷⣄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⣶⣶⣶⣶⣤⡉⠻⣿⣿⣷⣀⠄⠄⠄ ⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡆⠄⠄ ⠄⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠄ ⠄⠁⣴⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡿⠛⠉⠉⣿⣿⣿⣧⠄ ⠄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣠⡼⠛⣁⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠄ ⠄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄ ⠄⠄⠹⣿⣿⠟⠛⠛⠁⣀⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠄ ⠄⠄⠄⠙⢫⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣁⣤⣴⣶⣶⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠄⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠃⢸⣿⡿⠋⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠛⣉⣡⣤⡴⠖⠄⠚⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄

⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠈⠉⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠋⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣏⠋⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣗⠀⣿⣿⠗⠀⣠⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉

⢕⢕⢕⢑⠁⢁⣼⣿⣻⢿⣟⢿⡻⡙⡏⡏⣟⡽⡹⣹⢪⡻⢽⡫⠯⣻⢛⢿⣻⣿⣿⡿⣧⢍⠝⡍⡏⡎⡕⢵ ⢕⢕⠸⡐⣠⣿⣗⢯⡺⡽⡸⡅⠕⢕⢐⠑⢕⠸⢙⢕⢱⢸⠸⢜⠴⡈⡜⡔⢅⢟⢞⣿⣿⣧⠨⡊⣜⢜⢜⡵ ⢕⢌⢂⢀⣿⡷⡧⣯⡣⡹⡎⠪⣈⡂⣦⣁⣱⡱⣱⣡⢑⣘⡨⢮⢝⢞⣎⣖⣵⢳⣸⣯⣿⣿⣇⢣⢪⡪⣣⣻ ⢕⢐⠄⣸⣿⣿⡝⣮⡪⡪⣊⢎⡔⣗⢳⢪⢻⠾⡻⡿⡻⣗⢾⢗⡿⢿⢻⡻⡾⣟⣶⣯⣿⣿⡇⡎⢆⢇⢇⢿ ⢕⠐⠄⣿⣿⣿⡽⢜⡲⣇⣷⡛⢗⢙⠹⠘⠔⠑⠉⠘⠜⠑⠔⠑⢘⠈⠂⠊⠘⠈⠈⠘⠹⢿⡧⡣⡣⡣⡳⡽ ⢅⠅⠄⣿⣿⣿⢝⢷⣻⡻⠁⠄⠄⠄⠄⢀⠄⠄⠄⠄⠂⠬⡀⡄⠄⠄⠄⡀⠄⠄⠄⠄⠁⠂⢻⣕⢧⢳⢕⣿ ⠅⠂⠄⢻⣿⣯⠧⢟⣿⣔⠄⠁⡀⡀⠄⠄⠄⣀⠄⠄⡀⠩⠳⠵⠁⠄⡀⠄⢰⣁⠄⠠⠄⠄⠈⢿⣪⡺⡜⣾ ⢵⣷⠶⣼⠏⣿⠹⡙⠄⠁⠄⠖⠂⠄⡀⠄⠄⠹⣾⠄⠄⢔⣻⣿⡳⠄⠄⠄⠈⡷⠠⠄⠄⠄⠄⣼⡟⠵⡭⣻ ⡪⡂⡕⡄⢠⣿⣏⢌⢠⠰⡌⡢⠄⠄⠅⠠⠄⠐⠄⠄⡔⣵⢾⣟⣯⢧⢂⢠⢀⠄⠄⠄⣀⢤⢾⢦⣿⣇⢗⣿ ⠜⣔⠄⠈⢘⣿⣯⡖⠔⠑⢜⢐⠁⢂⠄⠢⢐⠐⢀⢕⢝⡚⡟⠿⡿⣿⣪⡢⠳⣭⣊⢆⠣⠣⠣⠓⡯⢷⡣⣿ ⠝⣾⠄⠄⢸⣹⣷⣆⢀⢑⢐⠰⢈⢐⠨⠨⠠⠐⡎⠫⠑⢌⠌⡈⡈⠪⠚⠷⠈⠰⢕⢟⢎⢎⠂⠌⣾⣿⢸⣺ ⢅⠱⢷⢄⡀⢽⣿⣟⡀⠑⡐⢅⢃⠢⠑⠅⢅⢢⠈⠄⠄⠄⠁⠐⠈⢀⢀⢬⢤⢠⢌⠪⠲⢈⠸⡠⣿⢾⠱⣽ ⡅⠄⠳⣝⠄⢸⣿⣻⡜⠆⠌⣐⡂⢅⠅⡍⡆⢧⢑⢦⠕⠔⠤⠤⠤⠳⢯⣯⢿⢵⠥⡧⣑⢄⠃⣆⣿⠃⢑⢵ ⢆⠕⡠⡉⠃⠸⣿⣿⡸⠰⢁⢐⠄⡥⡪⠢⡸⡸⢊⠁⠄⠡⠡⠨⠐⠄⠈⠈⠫⡇⠟⣜⣖⡔⠥⣢⣻⠄⠄⡸ ⡣⡣⡱⡨⠢⡀⢹⡗⡳⡉⢐⠄⠕⡽⢐⠁⠄⠅⠐⠈⠄⠄⠄⢀⢀⣀⣀⣀⠄⠁⠄⠨⣾⣗⡘⣆⣿⠄⠐⡌ ⡪⡪⡢⡣⡃⢆⠸⣿⡢⡸⠂⡘⡩⠼⡄⢄⠰⡐⢔⠑⢍⢚⢙⢊⠣⠓⠝⢚⢹⢕⢕⢡⠺⡒⠕⠅⡾⣤⣐⢜ ⡕⢕⢸⢨⢊⠆⡂⡹⣯⣪⡀⡄⢜⡽⡀⢢⠊⡊⡢⢑⢀⠄⡀⠄⠄⡀⠄⡊⠮⡪⡊⢆⢆⠯⢨⢢⠁⠄⣿⣽ ⢎⢕⢕⢅⢇⣣⡱⠒⢿⡜⣖⡂⢚⡺⣎⢐⠄⡊⡐⠰⡀⡅⣀⡢⣐⢔⡰⡨⡘⡄⡣⡡⣏⡓⠇⠁⠄⠄⣍⣿ ⡣⡱⡡⡣⣳⠞⠄⠄⠸⣿⣝⢮⣶⢪⡗⡄⠠⢂⠌⠆⡅⠇⠇⡓⡘⡘⡪⣚⠪⡪⡘⡜⡂⢪⡃⠄⠄⢀⣽⢿ ⡕⢕⢕⢽⠁⠄⠄⠄⠄⡑⠌⠹⢹⢹⢭⢻⡅⡆⡈⡠⠠⠁⡂⠄⠄⠠⢀⠂⠅⡃⠅⠁⡄⡣⡂⠄⢠⢙⢄⢾ ⡕⡕⢵⠃⠄⢀⠄⠡⠄⢈⢂⢀⠄⠁⠌⠈⠪⠒⠢⠐⡐⠡⠐⠠⠡⠈⠄⠌⠄⠄⢀⠌⡀⠊⢐⡴⠩⡓⠔⢝ ⢎⢪⢸⠄⠄⠘⠐⠄⠄⠄⠐⡀⠌⡀⠄⢂⠠⠄⠄⠁⠄⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡀⠄⡠⠔⠁⠐⠐⡭⡨⡘ ⢕⠅⢝⣕⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠐⠄⠄⠄⠠⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡀⠅⠐⠁⠄⠄⠈⢀⠁⡒⡊⠌ ⡕⣌⣄⣿⣾⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠂⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⠄⠄⠈⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠄⠄⠄⢂⠠⠠

⠀⠀⠀⢠⡜⠛⠛⠿⣤⠀⠀⣤⡼⠿⠿⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⡶⠎⠁⠀⠀⠀⠉⠶⠶⠉⠁⠀⠀⠈⠹⢆⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠶⠶⠶⠶⣆⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢣⡄⠀⠀⠀ ⠛⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠛⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠃⠀⠀ ⠀⠀⠿⢇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠶⢆⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢣⣤ ⠀⣶⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⠿ ⠀⠀⠙⢳⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡞⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣶⣶⣶⣶⡞⠛⠃⠀

⠄⠄⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠄ ⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⠄⠄⠰⣿⠿⢋⣉⣀⣀⣤⣤⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠿⠿⢿⣿ ⠄⣠⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⡙ ⢠⣿⣿⣿⣟⣉⣡⣀⣂⣰⣬⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣛⡛⣛⠛⠿⢿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⠶⢾⣦⣬⣿ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠄⠄⠄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⣄⠄⠄⠄⠄⠸⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠄ ⣿⡆⠄⠄⡀⠄⣿⡇⠈⠒⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⠛⣿⣿⠋⢀⠠⠄⢀ ⣿⣿⠄⠄⠄⢾⣿⣿⣷⠄⠹⣷⣤⣤⣄⣀⣠⣶⣶⣦⣾⣿⡿⠄⠄⠄⢠⣾ ⣿⣿⡆⠄⠄⠈⠙⢿⣉⠄⠄⠉⠻⠿⢿⣿⠿⠋⠉⣿⣿⣟⣥⠄⢀⣰⣿⣿ ⣿⣿⣧⡀⠄⠄⠄⠄⠻⠶⠄⢠⡄⠄⠄⠄⠄⢰⣿⠿⢉⣿⣿⣴⣾⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣼⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣇⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⡏⠙⡟⠲⡶⠤⣤⠴⢶⠚⢻⡋⢹⠻⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠘⣇⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⣿⠀⢸⠀⢸⡇⢸⠀⡿⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠈⠳⢧⣀⡇⠀⡇⠀⣿⠀⢸⠀⣸⣧⡼⠞⠁⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣤⣀⡀⠉⠙⠛⠛⠒⠛⠛⠛⠋⠉⠁⣀⣠⡴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠲⠶⠶⠦⠤⠶⠶⠶⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⢉⣉⣉⣉⣉⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⠀⠁⠀⠄⠀⠄⠀⠌⠉⠛ ⣟⠉⠁⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠐⠀⠐⠀⠐⠀ ⡟⠀⠀⠀⠒⠋⠉⠉⠈⠀⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⢀⠈⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠖⢁⣠⣶⣶⣶⣦⣴⣿⣿⣻⣾⣿⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⡀⠂⠀ ⠀⣀⣰⣾⡿⠁⢠⣻⣽⣿⣟⣿⣟⣿⣿⣽⣿⢿⣷⡿⣟⣿⣷⣷⠹⣿⡆⠀⠀⡀⠁ ⠘⣿⣿⡟⠁⠀⡾⣽⣿⣯⣿⣿⣻⣿⣽⣿⣽⣿⡿⣿⣿⢿⣻⣾⡀⠸⣯⠀⠀⠀⠄ ⠀⣺⡿⠀⠀⢨⣟⣿⣽⣯⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣽⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⡆⠈⠀⠀⠂⠀ ⠀⢺⡯⠀⠀⣼⢾⢻⠿⠻⠿⠽⣷⣿⣯⣿⠿⠚⠛⠙⠉⢈⣀⠠⠌⣀⠀⡀⠀⢀⠁ ⠀⠈⠟⢀⣀⢈⣀⠄⢀⢤⠀⠀⠀⠉⣉⣌⠀⢀⠀⠊⢑⣒⠈⠀⣸⣿⡀⣿⡀⠀⡀ ⠀⠀⢰⡆⠀⠈⠁⠂⣩⣤⣤⣤⡀⠀⣾⣿⣦⣼⣿⣾⣿⢿⡾⢀⣿⣟⣿⡯⠂⠀⡀ ⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠹⣶⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣷⣿⣟⣿⡯⢿⢾⣿⣷⣾⣿⣻⣿⠃⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣤⡿⣿⡾⠂⠰⡅⠓⡿⣿⡻⠃⣄⠈⠚⣽⣾⡿⣟⠛⠀⠀⠄⠀ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⣤⣤⣀⣀⣴⣿⣿⣷⣤⡀⢸⣿⡇⠀⠀⠐⠈⣿ ⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡦⠀⠐⠟⠋⠉⠉⣁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡧⠀⠐⠀⢼⣿ ⠀⠁⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠹⣽⡄⠀⠀⠀⠀⣉⣥⣤⣦⣶⣿⣷⢐⣿⣿⠇⠀⠀⠒⠛⠛ ⠀⠄⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠛⣮⣄⡦⠀⠀⣄⣻⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⡛⠀⣄⠀⠈⠀⠂ ⠀⠠⠈⠀⠂⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠑⠛⠅⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠷⠋⢀⣰⣿⡆⠠⣄⠀ ⠀⠄⠂⠐⠀⠁⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠎⠁⠀⣠⣾⣿⣿⡇⢸⡾⡀ ⠀⠠⠐⠀⠂⠁⠀⠀⠸⣾⣗⣦⣀⡀⠀⠀⠛⠿⣿⠏⠀⠤⠚⠛⣿⣿⣿⡃⣸⣿⠆ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⢿⣿⣿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢰⣿⣿⢧ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠨⣿⢦⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⢢⣀⠐⢶⣽⣿⠏⣾⣿⣿⣯ ⣿⡳⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣯⣷⡈⢻⣿⣿⡏⣴⡟⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣦⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡷ ⣿⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣿⣿⣷⣿⣦⣙⣿⣿⣻⠁⠀⣲⠀⠀⠹⠿⠟⠟⠛⠋⠋⢉⣉⡉ ⡇⠀⠀⠄⠂⠀⠀⠻⠿⠟⠋⠋⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠄⢹⣿⠀⠌⣿⡇ ⣷⣄⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠄⠀⠄⠂⠐⠈⢀⠠⠀⢀⠠⢸⣿⡅⠀⢿⣿ ⣿⣿⣿⣦⣄⡀⢀⠠⠀⠂⠁⠀⡀⠀⠄⠂⢀⠐⠀⠂⠀⡀⠄⢀⠀⠨⣿⣇⠀⢘⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣐⠈⠀⡀⠄⠀⠂⢀⠠⠐⠀⠁⢀⠀⡀⠄⠂⣿⣷⡀⠄⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣤⣤⣥⣀⣄⣀⣂⣈⣀⣠⣠⣤⣤⣿⣿⣾⣿⣿