⠀⠀⠀⣖⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡆⠹⡀⣠⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⡧⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡧⢄⣹⣅⣜⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢹⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⠴⢒⣉⡹⣶⣤⣀⡉⠉⠒⠒⠒⠤⠤⣀⣀⣀⠇⠀⠀⢸⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠒⠯⣟⣲⠦⣤⣀⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠒⠻⢥⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣲⡬⠭⠿⢷⣦⣤⢄⣀⠀⠀⠚⠛⠛⠓⢦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣉⡽⣕⣯⡉⠉⠉⠑⢒⣒⡾ ⠀⠀⣀⡠⠴⠒⠉⠉⠀⢀⣀⣀⠤⡤⢶⣶⣋⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀ ⣖⣉⣁⣠⠤⠶⡶⡶⢍⡉⠀⠀⠀⠙⠒⠯⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠑⢦⣯⠇

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡛⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠨⡀⠄⠄⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠿⢁⠼⠊⣱⡃⠄⠈⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠛⡧⠁⡴⣦⣔⣶⣄⢠⠄⠄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠭⠏⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡧⠠⠠⢠⣾⣾⣟⠝⠉⠉⠻⡒⡂⠄⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡪⠘⠄⠉⡄⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⠃⠁⢐⣷⠉⠿⠐⠑⠠⠠⠄⣈⣿⣄⣱⣠⢻⣿⣿⣿⣿⣯⠷⠈⠉⢀⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣴⠤⣬⣭⣴⠂⠇⡔⠚⠍⠄⠄⠁⠘⢿⣷⢈⣿⣿⣿⣿⡧⠂⣠⠄⠸⡜⡿⣿⣿⣿ ⣿⣇⠄⡙⣿⣷⣭⣷⠃⣠⠄⠄⡄⠄⠄⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣁⣿⡄⠼⡿⣦⣬⣰⣿ ⣿⣷⣥⣴⣿⣿⣿⣿⠷⠲⠄⢠⠄⡆⠄⠄⠄⡨⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠐⠄⠈⣙⣩⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠕⠁⠈⢠⢃⢸⣿⣿⣶⡘⠑⠄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⡉⢿⣧⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠄⠄⢀⠄⠐⢩⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠄⠄⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣨⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⠄⠄⠄⠄⠄⠋⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⢟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡆⠆⠄⠠⡀⡀⠄⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⡅⠄⠄⢀⡰⠂⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣤⣄⣀⣀⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⠿⠿⣿⣿⣧⢓ ⠄⠄⠄⠄⠄⡠⢛⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣽⣋⠻⢻⣿⣿⣿⣿⡻⣧⡠⣭⣭⣿⡧ ⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣿⡟⣿⢻⠃⣻⣨⣻⠿⡀⣝⡿⣿⣿⣷⣜⣜⢿⣝⡿⡻⢔ ⠄⠄⠄⠄⠄⢸⡟⣷⢿⢈⣚⣓⡡⣻⣿⣶⣬⣛⣓⣉⡻⢿⣎⠢⠻⣴⡾⠫ ⠄⠄⠄⠄⠄⢸⠃⢹⡼⢸⣿⣿⣿⣦⣹⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠷⣎⡼⠆⣿⠵⣫ ⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠄⠸⡟⡜⣩⡄⠄⣿⣿⣿⣿⣶⢀⢀⣿⣷⣿⣿⡐⡇⡄⣿ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠁⢶⢻⣧⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣇⡟⣇⣷⣿ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣆⣤⣽⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣦⣴⡇⣿⢨⣾⣿⢹⢸ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⠊⡛⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⢱⢺⡇⡏⣿⣿⣸⡼ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⡿⠄⣿⣷⣾⡍⣭⣶⣿⣿⡌⣼⣹⢱⠹⣿⣇⣧ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣼⠁⣤⣭⣭⡌⢁⣼⣿⣿⣿⢹⡇⣭⣤⣶⣤⡝⡼ ⠄⣀⠤⡀⠄⠄⠄⠄⠄⡏⣈⡻⡿⠃⢀⣾⣿⣿⣿⡿⡼⠁⣿⣿⣿⡿⢷⢸ ⢰⣷⡧⡢⠄⠄⠄⠄⠠⢠⡛⠿⠄⠠⠬⠿⣿⠭⠭⢱⣇⣀⣭⡅⠶⣾⣷⣶ ⠈⢿⣿⣧⠄⠄⠄⠄⢀⡛⠿⠄⠄⠄⠄⢠⠃⠄⠄⡜⠄⠄⣤⢀⣶⣮⡍⣴ ⠄⠈⣿⣿⡀⠄⠄⠄⢩⣝⠃⠄⠄⢀⡄⡎⠄⠄⠄⠇⠄⠄⠅⣴⣶⣶⠄⣶

⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠹⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⠟⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿ ⣾⣻⠏⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿ ⣿⠏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠄⠄⢀⣿⣿⣿ ⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠠⠖⠻⠟⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⣸⣿⣿⣿ ⣿⠆⠄⠄⠄⠄⢀⣠⣤⡶⠦⣤⣄⠠⣤⣨⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠁⠄⢀⣿⣿⣿⣿ ⡇⣶⡄⠄⠄⣸⣿⣿⣯⣀⣀⣀⣴⣵⣎⣻⣿⣿⣟⠁⠄⡐⠲⠄⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⡁⣟⠄⠄⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡻⣷⡆⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⣿⣶⣆⠄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⢸⣿⡏⠿⣿⣿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠄⠐⠛⣿⣿⣿⡟⠉⡁⠬⢶⣿⣿⣿⣿⠷⠈⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠄⢀⡀⠈⠿⠛⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠻⠟⠒⠛⠛⠿⠿⠻⣿⣿⣿⣿ ⣻⣿⣽⠏⠄⠈⣿⣥⡀⠄⠄⠈⠉⠘⠃⠄⠄⠄⠁⢸⣿⣿⣿⣶⠄⠄⠄⠄⠄⡀ ⠉⣈⡀⠄⠄⠄⢹⣿⣿⣾⣷⣦⣀⣀⢀⢀⣀⡀⢀⣿⣿⡿⢿⣁⠄⠄⣠⣠⣿⣯ ⡈⣛⣛⣄⠄⠄⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⡾⠛⢁⣴⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿

⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰ ⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣾ ⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿