⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠻⣅⠀⠈⢧⠀⠈⠛⠉⠉⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡶⠟⠀⠀⣈⠓⢤⣶⡶⠿⠛⠻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣀⣴⠶⠿⠿⢷⡄⠀⠀⢀⣤⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣡⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⣤⣤⡀⠀⢷⡀⠀⠀⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠛⠶⠛⠃⠈⠈⢿⣿⣿ ⣿⣿⠟⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿ ⣿⠏⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⣄⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠛⢛⣲⣶⣿⣷⣉⠉⢉⣥⡄⠀⠀⠀⠨⣿⣿ ⡇⢠⡆⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡅⠀⠀⡄⠠⢸⣿ ⣧⠸⣇⠀⠀⠘⣤⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⣿⣿⣿⡿⢁⠀⠀⢰⠀⢸⣿ ⣿⣷⣽⣦⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠙⠻⠿⢿⣷⣾⣿⣶⠾⢟⣥⣾⣿⣧⠀⠂⢀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣆⣠⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠒⢻⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣀⣾⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠁⠈⠉⠙⠻⢿⡿⠿⠛⠋⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠪⡖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠶⠛⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢔⡢⠍⠉⠉⠩⠭⢑⣤⣔⠲⠤⠭⠭⠤⠴⢊⡻⣿ ⡿⠁⢀⠇⠀⠀⠀⣤⠭⠓⠊⣁⣤⠂⠠⢀⡈⠱⣶⣆⣠⣴⡖⠁⠂⣀⠈⢷⣮⣹ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢳⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢀⣀⣿⡿⢿⣿⣇⣀⣥⣤⠤⢼⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠑⠚⢹⡟⠉⣑⠒⢺⡇⡀⠀⡹⠀⠀⣀⣴⣽⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠒⠉⠀⠀⢠⠃⠈⠙⠻⣍⠙⢻⡻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣘⡄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢱⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠾⣟⣻⣛⠷⣶⣼⣥⣀⣀⣀⠀⢧⠀⠀⠀⠠⣧⣀⣼⣴⢽⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠹⡙⠛⠷⣿⣭⣯⣭⣟⣛⣿⣿⣿⣛⣛⣿⣭⣭⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⣇⠀⠉⠉⠉⡏⠉⠙⠛⠛⡿⣻⣯⣷⣿⣿⣿ ⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠁⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣷⣤⣄⣈⣆⣤⣤⣧⣶⣷⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠄⠐⠠⢀⠄⠄⠄⢀⡘⢦⡀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣤⣦⣤⣶⣶⣶⣦⡄⠄⠑⠄⠄⠐⠑⠄⣽⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠗⠄⠄⠄⠄⠄⠸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠈⡀⠄⠠⠄⠄⠄⠄⢙⢗⡀⠄⣠⡀⠄⠄⠄⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⠄⠄⠄⣠⡀⡄⠄⠄⢎⣿⡶⢶⠄⡃⠄⠄⠄⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠁⠁⠈⠉⠉⢚⣍⣩⡀⠄⢀⠄⠺⠄⠄⠄⠄⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠄⢒⡛⡛⠛⠛⢿⡁⠄⠉⠄⠄⠄⣠⡄⠸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠉⢉⡉⡉⠁⠄⠁⢠⡎⠄⣀⢰⣿⠁⠄⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢼⡇⢢⣏⠄⠄⠄⠄⣸⣿ ⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⠁⢠⣿⣷⣄⣀⠄⣿⣿ ⣏⢀⠄⠄⢈⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⠛⠛⢛⣟⡛⠛⠛⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⡸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⠁⠄⠄⢈⠉⠁⠄⠄⣹⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣾⣷⣿⣿⣭⣾⣿⣿⣿⣿ ⠄⠄⠄⠄⠁⠄⠄⠄⢿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣟⣿

⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠟⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢰⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⣷⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⡠⠤⢄⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿

⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣾⣿⣿⣿⣷⣤⣤⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢹ ⠄⠄⠄⣶⣶⣶⣶⣝⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣼ ⠄⠄⣸⣧⣄⣰⠆⢙⠳⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿ ⠄⣾⣿⣿⣿⣽⣂⣈⣁⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣀⣾⣿ ⠄⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢩⡅⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣤⣿⣿⣿⣿⣿ ⠄⠄⠰⢿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⡿⠁⠄⠈⠁⠄⠄⠄⣠⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⡄⣤⡀⠈⠛⣿⣟⢿⣿⡇⠄⢠⣼⣷⣦⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣷⣿⣷⣾⣶⣿⡌⠄⠄⠄⠄⠈⠛⠿⠟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⠄⠄⠄⠄⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣉⠿⢿⣿⣿⣿⠋⠄⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠿⠿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⣿⣤⣄⠈⠉⠁⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣾⠄⡇⠄⣿⠄⢸⣿⣿⣿⣿ ⣀⣀⣉⣡⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣶⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⠉⢹⡿⠿⠿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⣾⠄⢰⡆⠄⡇⠄⣿⠄⢸⡇⠰⡷⠄⢸⡤⢈⠄⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣶⣾⣷⣶⣿⣶⣶⣶⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣾