⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣴⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⢻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⢹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠏⠀⠀⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀ ⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣤⣤⡆⠀⠀⣰⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣄⠀⠀⠾⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⠿⠛⠀⣰⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⠏⠄⣰⣿⡋⡴⣁⣿⣿⣿⣿⣯⡖⣄⠘⢿⣆⠄⠄⠄⠈⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠇⠂⣴⡿⡃⡜⡰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠸⢠⠸⣿⡆⠄⠄⠄⠄⠹⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⢀⢠⡿⡝⡌⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠄⡆⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⢿⣿⣿ ⣿⣿⡇⡏⣸⣷⣳⣹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⣷⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠻⢿⣿⣿⣦⡸⣿⣷⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢻⣿ ⣿⣿⣿⡡⠦⣄⡹⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣶⣶⣦⡌⢿⣿⣿⣾⣿⡆⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿ ⣿⣿⣿⣇⠄⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡀⠊⠄⢸⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿ ⣿⣿⣿⣿⣝⣋⣠⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠒⠚⢛⣡⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠄⠄⠄⠄⠄⠠⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢘⢻ ⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⣿ ⣿⣿⣿⡷⠄⢿⣿⣹⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⡶⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿ ⣿⣿⣿⡟⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣡⣾⣿⡕⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿ ⣿⣿⣿⡟⡅⠄⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣡⣴⣿⣿⣿⠟⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿ ⣿⣿⣿⣷⡇⠄⠄⠘⢯⣍⣡⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣡⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠟⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠉⠻⠿⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⡿⠇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠹⢿⣿⣿⡇ ⣿⣿⠏⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠹⣿⡇ ⠟⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢻⡇ ⣷⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣀⣀⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠇ ⡏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠃ ⣇⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠄⠄⠄⠄⡀ ⣿⣿⣤⣤⡄⠄⠄⣠⣬⣼⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠄⠄⢀⣾⡇ ⣿⣿⣿⣿⠃⠄⠄⣿⣯⣔⣆⣠⣍⣿⣿⣿⡿⣛⡉⡐⠄⣀⣤⣾⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⠄⠄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣿⣀⣁⡄⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣇⠄⠄⡀⢋⢩⣙⣛⣿⣿⡟⠉⠋⠛⠛⢋⣽⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠄⠄⢼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡥⡠⢒⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⣿⣿⣯⣭⣭⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣉⣉⣛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇

⣿⣿⣿⡉⢀⣾⣿⡟⣩⣭⣭⡈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄ ⣿⣿⡗⠄⣼⣿⣿⢸⡿⠉⠉⢻⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⠄ ⣿⡻⠁⢠⣿⣿⣿⣦⡛⠢⠴⠛⠁⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢉⣉⣉⡙⢻⣿⣿⣗⠄⠄ ⠷⠁⠄⢰⣿⣿⣿⣷⣬⣭⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣾⠟⠛⢿⣿⣄⣿⣿⡏⠄⠄ ⠄⠄⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠳⢀⣀⡼⢟⣼⣿⡟⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣒⣲⣶⣾⣿⣿⠏⠄⠄⠄⢠ ⠄⠄⠄⠸⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣉⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠄⠄⠄⢠⣷ ⠄⠄⠄⠄⢻⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣾⣿ ⠄⠄⠄⠄⠄⢻⣧⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣿⣿⣿ ⠄⠄⠄⡀⠄⠈⣿⣿⣶⣭⣭⣭⣿⣾⡿⠟⠋⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣿⣿⣿⣿ ⠄⠄⠎⠄⠄⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⡲⣿⣿⣿⣿

⢀⡴⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡇⠀⠿⡀⠀⠀⠀⣀⡴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣠⠾⠁⣀⣄⡈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠁⠀⠀⠈⠙⠛⠂⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⣁⣀⠀⠴⠂⠙⣗⡀⠀⢻⣿⣿⠭⢤⣴⣦⣤⣹⠀⠀⠀⢀⢴⣶⣆ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣾⣿⣥⣴⣿⣿⡿⢂⠔⢚⡿⢿⣿⣦⣴⣾⠁⠸⣼⡿ ⠀⢀⡞⠁⠙⠻⠿⠟⠉⠀⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢤⣼⣿⣾⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣷⣶⠇⠀⠀⣤⣄⣀⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠈⠉⠀⠀⢦⡈⢻⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣽⡹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣽⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣶⣮⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠉