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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠉⠉⠙⠛⢿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢀⡀⠤⠤⢄⣀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣉⣒⣄⠉⠉⠉⢉⣀⣂⠈⠙⠻⣿⣿ ⣿⣿⣿⠟⠉⡄⠀⠀⠀⠠⠤⣐⠭⠒⠉⠉⠉⠉⣒⣳⠈⠛⠂⠀⠀⣒⣛⡢⠈⢿ ⣿⣿⠁⠀⠀⠃⠀⠀⠈⠛⠛⠠⣤⣶⠖⠙⠀⡉⢻⡿⣶⣿⣿⠁⡂⠠⠈⢿⠗⢸ ⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠭⠤⠤⠤⣤⠄⠊⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠉⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠂⠈⠁⠘⢿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⣛⣛⣻⡶⠶⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡶⠾⢃⣼⣿ ⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⡀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠓⠛⠻⠿⠿⠷⠿⠟⢃⣼⣿⣿ ⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠁⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠃⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢠⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡄⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣦⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣴⠶⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠷⠶⢶⣤⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⣤⣶⠟⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠛⢿⣶⣤⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⣠⣾⠟⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠻⣿⣿⣦⡀⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⣼⣿⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠹⣿⣿⣿⣆⠄⠄⠄⠄ ⠄⣸⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣧⡀⠄⠄ ⢰⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢰⣿⣿⣿⣿⣇⠄⠄ ⢸⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠄ ⢸⣿⣿⢠⣤⣤⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣀⣠⣤⡀⠄⢸⣿⣿⡟⣿⣿⡇⠄ ⢸⣿⣿⣿⠏⠛⠛⠿⣷⣶⣄⠄⠄⠄⠄⣠⣴⣾⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⢦⣼⣿⣿⡔⣾⣿⡇⠄ ⠄⢿⣿⡟⢀⣤⣶⣶⠾⢿⣿⣷⠄⠄⢠⣿⣿⢛⡿⢿⣷⡶⠦⣤⣄⡈⢿⣿⣿⣿⣾⣿⠃⠄ ⣶⢾⣿⠄⠉⠁⠉⠉⠄⠤⠞⣿⠄⠄⢸⣿⡿⠄⠈⠄⠄⠁⠉⣽⠟⠄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠃⠄⠄⢸⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣇⡏⣧ ⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⡴⠄⠣⡀⢀⣸⣿⠿⣷⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⢹⣿⣿⣧⠄⠄⠄⠄⠄⠙⠚⣛⡊⣻⣿⡛⠗⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡜ ⠈⢻⣿⣿⡆⠄⠄⢀⣴⣴⣿⣿⠿⢾⡻⠿⢿⣶⣶⣦⡀⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⠁ ⠄⠄⣿⣿⣿⠄⠄⣾⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠿⠶⣿⣿⣿⣿⡆⠄⠄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠄⠄ ⠄⠄⠄⢹⣿⣄⠄⠉⠁⠄⠳⢶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡟⠃⠄⠁⠄⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣏⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠘⣿⣿⣆⣀⣀⡀⡀⡖⣸⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠁⢿⣿⡿⠍⠻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣴⠄⠰⣿⣿⣇⢀⠄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠄⠄⠄ ⠄⠄⠘⠿⣿⣿⣿⣀⠙⠿⣷⣤⣼⣿⣿⣾⣷⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠈⠛⠿⣿⣶⣤⡈⠛⢿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠛⠿⣿⣿⣦⣤⣀⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢘⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠉⠛⠻⠿⠿⢶⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣼⡿⠿⠿⠛⠁⠄⠄⠄⠄

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡏⠄⢠⣾⣷⣔⣄⠄⠄⠄⠄⠄⡀⣀⣼⣿⣷⣄⠄⠄⠹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠄⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠄⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣏⠄⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠄⣿⠿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣧⠄⠘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡄⣯⡀⠄⠄⠄⠄⠉⢻⣿⣟⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠤⣼⣿⠄⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣶⣄⠼⠶⣖⣶⣼⣿⣿⣾⣶⣔⣀⣓⣦⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⠿⠋⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣎⡛⢿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢪⣄⣤⠄⠐⠈⠙⠛⠛⠉⠄⠉⠛⠢⣽⣾⡿⠄⠘⡹⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠈⠹⣧⣀⣠⡤⠴⠶⠶⠶⢦⣴⣤⣤⣿⠃⠁⢠⣮⡟⢰⣿⢟⣽ ⣿⢙⢮⣻⣿⡁⠄⠄⠉⠙⢿⣿⣦⡀⡀⣀⣼⣿⡿⢻⠂⠄⢠⣿⣿⢁⣿⢃⣿⣿ ⣦⡐⣼⣿⣿⣧⠄⡗⣄⡀⠈⠙⠛⠛⠚⠛⠋⠋⠄⢀⠄⣠⣿⣿⣿⡿⣱⣿⣿⣿

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣩⣭⣥⣭⣭⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣶⣿⣿⠋⠁⠀⠙⣿⣎⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣋⣭⣭⣭⣭⣔⠻⣿⣿⣿⢸⡴⠆⢀⡾⠟⠁⠀⢰⣶⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⣵⣿⣿⣿⡿⠛⠛⢿⣿⣎⠛⠿⠓⠒⠈⠁⠀⠀⢀⣴⡿⣣⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠁⠄⠀⠈⣿⣿⡇⠒⠒⠒⠂⢀⣠⣴⠟⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣔⠒⢋⣴⠿⠋⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠋⢵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⠁⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⣠⣴⡿⠟⣋⣤⣦⡙⢌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠙⠒⠒⠒⠂⠀⢀⣠⡶⠿⢛⣩⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣄⠳⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠃⢀⣰⠂⢀⣤⣶⠾⢛⣡⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢦⡙⢿⣿⣿⣿ ⡏⠀⠟⠃⠀⣿⡉⢥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡙⢎⢻⣿⣿ ⡇⠀⠀⠰⡄⠈⠻⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⢿⣿ ⣇⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠈⠻⣦⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣛⡛⠳⠈⡌⢿ ⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠈⠛⢷⣤⡁⠤⣤⣍⡛⠿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣷⠄⣿⢸ ⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠓⠀⠀⠙⠻⣷⣶⣬⣍⣒⡂⠈⠍⢐⣛⣩⣥⣴⠾⢋⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⣠⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿