░░░░░░░░░░░░░░░░░█████░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░████░░░░░███░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░██████████░░░░░░████████████░░░░░░░░
░░░░█░░░░░░░█░░░░████░░░░░░░░░░██░░░░░░░
░░░██░░░░░░██░░░░░█░░░░░░░░░░░██░░░░░░░░
░░░█░░░░░░░█░░░░░░███░░░░░█████░░░░░░░░░
░░░░█░░░░░░█░░░░░░░░░███████░░░░░░░░░░░░
░░░░░███████░░░░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░█░░░███████░░░░░█░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░█░░░█░░░░░█░░░░░█░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░█░░░█░░░░░█░░░░█░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░█░░░█░░░░░█░░░░█░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░█░░░█░░░░░█░░░░█░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░█░░░█░░░░░██████░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░█████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
⠄⣾⡟⠉⠻⣦⣄⠄⠄⠄⠄⠄⣿
⣿⡀⠄⢀⣴⠞⠋⠄⠄⠄⠈⣷⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣾⠁⠄⠄⠄⠙⠳⣦⡀⠄⠄⣿
⠸⣧⠾⠿⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢾⣷⠶⠶⠶⠶⣾⡷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠿⠷⣼⠇
⠄⢻⣆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢿⡄⠄⠄⢠⡿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣰⡟⠄
⠄⠄⠻⣆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⣷⠄⠄⣾⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣰⠟⠄⠄
⠄⠄⠄⠙⢷⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢹⣇⣸⡏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⡾⠋⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠙⠳⣦⣄⡀⠄⠄⠄⠄⢿⡿⠄⠄⠄⠄⢀⣠⣴⠞⠋⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠛⠳⠶⣦⣤⣼⣧⣤⣴⠶⠞⠛⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄