⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢉⣀⣤⣤⣶⡆⢰⣶⡤⢤⣀⡉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⢀⣴⣿⣿⠟⠉⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠀⠀⣤⣼⣿⣿⣿⣦⣄⠉⠻⣿⣿⣦⡀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠠⣾⡿⠛⠁⣴⣿⣿⠿⠛⢋⣩⣤⡄⢠⡆⢰⣤⣀⣠⣍⡙⠛⠋⠙⢿⣦⠈⠛⢿⣷⣄⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡏⠀⢠⠀⠀⠀⢰⡏⢀⣴⣄⠘⠛⢁⣠⣎⣿⣿⠿⠛⠒⠃⠘⠛⠛⠏⢻⠿⠆⠀⠀⠀⠃⣠⣦⡀⢹⡇⠀⠀⠀⡀⠀⢹⣿⣿⣿
⣿⡿⠁⡄⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢰⣿⣿⡿⢃⣀⠙⢿⠛⢉⣠⣴⣶⣿⡇⢸⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠠⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡆⠹⣄⠀⠀⠀⠀⢠⠈⢿⣿
⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣸⠃⢠⣿⣿⠏⢠⣾⣿⠃⢀⠘⢿⣿⠇⠛⠉⡁⢈⠉⠛⠻⣿⡿⠃⡀⠐⠀⡀⠀⠈⢻⣿⡄⠘⣇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿
⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢀⣿⣿⠏⢠⣿⡿⠁⣰⣿⣦⠀⠁⢴⣾⣿⠇⠸⡿⠷⠆⠈⠀⠴⠁⠀⠀⢸⣄⡀⠸⣿⣿⡀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹
⠩⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⣼⣿⡿⠀⣾⣿⡇⣰⡿⠿⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠆⢀⣿⣷⠀⢿⣿⣧⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠍
⠀⢇⠀⠀⡐⠀⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠃⣿⠃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⠀⢂⠀⠀⡸⠀
⠀⠘⠄⠘⠀⢀⣿⠀⣤⣤⡄⢠⣤⡤⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⢀⣤⣤⡄⢠⣤⣤⠀⣿⡀⠀⠃⠠⠃⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⢿⣿⣧⠈⣿⠁⠀⠀⠀⣈⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡔⢸⣿⣿⠁⣸⣿⡿⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀
⠡⠀⠀⠀⢠⠀⢹⡆⠈⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣹⣧⠀⠁⢰⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠁⣼⣿⡏⢀⣿⣿⠇⢰⡏⠀⡄⠀⠀⠀⠌
⠀⠁⢆⠀⡎⠀⠈⣿⡄⠠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢁⣴⣶⣮⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣾⡟⠏⢠⣾⣷⠎⢠⣿⠁⠀⢱⠀⡰⠈⠀
⣆⠀⠀⠡⡀⠀⠀⠙⣷⡀⢁⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠇⣠⣿⣿⡏⢀⣾⠋⠀⠀⢈⠎⠀⠀⣰
⣿⡦⢀⠀⠀⠀⠀⡄⠈⠷⡄⠻⢿⠿⢃⣀⠀⠴⣶⣶⣤⣌⣁⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠃⣀⡘⠿⡿⠟⢠⡾⠁⢠⠀⠀⠀⠀⡀⢴⣿
⣿⣷⡀⠑⠄⡀⠀⢃⠀⠀⢻⣦⡀⠀⠾⣿⣷⣦⡈⠙⠻⠿⣿⣏⡁⢸⣿⣅⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⡷⠀⢀⣴⡟⠀⠀⡘⠀⢀⡠⠊⢀⣾⣿
⣿⣿⣷⡄⠀⠈⠑⠤⡀⠀⢀⠉⠻⣦⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⡀⢀⣠⣤⣴⣤⣴⣾⣿⠿⠛⢁⣴⠟⠉⡀⠀⢀⠤⠊⠁⠀⢠⣾⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠈⠻⣿⣶⣤⡉⠙⠛⠿⠿⢿⡇⢸⡿⠿⠿⠛⠋⢉⣤⣶⣿⠟⠁⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠉⠒⠒⠠⠤⠀⠄⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠠⠀⠤⠄⠒⠒⠈⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡄⢀⣀⣀⣀⣀⡠⠤⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢈⡁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠤⢄⣀⣀⣀⣀⡀⢠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠊⠀⣠⣶⣿⣿⣷⣄⠀⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣴⣶⣾⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⣷⣶⣦⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿