░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░▄▄▄█▀▀▀▀▀▀▄▄▄░░░░░░░░░
░░░░░░░░░▄█▀▀░░░░░░░░░░░▀▀█▄▄░░░░░
░░░░░░░▄█▀░░░░░░▄▄▄░░░░░░░░▄▀█▄░░░
░░░░░░░█░░░░░░░░░░▀▀▄░░░░▄▀▀░░░█▄░
░░░░░░█░░░░░░░░░▄█▀▀▀█▄░▄█▀▀▀█▄░▀▄
░░░░░█░░░░░░░░░░██░▀░██░██░▀░██░░█
░░░░░█░░░░░░░░░░▀█████▀░▀█████▀░░█
░░░░░█░░░░░░░░░░░░░░░░▄░░░░█░░░░░█
░░░░░█░░░░░░░░░░░░░░░░██▀▀▀▀█░░░░█
░░░░░█░░░░░░░░░░░░░░░█░▄▀▄▄▄▀░░░░█
░░░░░█░░░░░░░░░░░░░░░▄█▀▀▀▀▄░░░░░█
░░░░░█▄░░░░░░░░░░░░░░█▄█▄█▄█░░░░░█
░░░░░░█▄░░░░░░░░░░░░▄▀█████▀░░░░▄▀
░░░░░░▄█▄░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄█▀░
░░░░▄█▀▄░░▀▄▄░░▄▄░░░░░░░▀▀▀▄▄▀▀░░░
░░▄█▀░░░▀▄░░░▀▀▀██▄▄▄▄▄▄█▀▀░░░░▄▄░
▄▀░░░░░░░░█░░░░░░░▄█▀▄░▄▄▄░░░░▀██▀
▀░░░░░░░░░░█▄░░░░▄█▄▄▄█████▄▄▄▀▀░░
░░░░░░░░░░░░░▀▀▀█▀▀▀▀▀░▀██▀░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░▄▀░░░░░░░░░░░░░░░░░
⠄⣾⡟⠉⠻⣦⣄⠄⠄⠄⠄⠄⣿
⣿⡀⠄⢀⣴⠞⠋⠄⠄⠄⠈⣷⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣾⠁⠄⠄⠄⠙⠳⣦⡀⠄⠄⣿
⠸⣧⠾⠿⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢾⣷⠶⠶⠶⠶⣾⡷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠿⠷⣼⠇
⠄⢻⣆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢿⡄⠄⠄⢠⡿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣰⡟⠄
⠄⠄⠻⣆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⣷⠄⠄⣾⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣰⠟⠄⠄
⠄⠄⠄⠙⢷⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢹⣇⣸⡏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⡾⠋⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠙⠳⣦⣄⡀⠄⠄⠄⠄⢿⡿⠄⠄⠄⠄⢀⣠⣴⠞⠋⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠛⠳⠶⣦⣤⣼⣧⣤⣴⠶⠞⠛⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄