░░░░▄▄▄▄▄▓▓▓▄▄▄░░░░░ ░░░░▄▄▓▀▀▀▀▀▀▓▓▓▓▓▓▄░░░ ░░▄▄▓▀▀░░░░░░░▒▒▒▒▒▀▓▄░ ░▐▓▓▌░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▓▌ ░▐▓▒░░▄▒▒▓▄▄▒▒▒░▒▄▄▄▒▒▓ ░▓▓▌░░░░░▒▒▒▒▀▒▒▓▓▓▓▓▓▓ ░▐▓░░░░▒▒▓(◐)▓░░░▒▓▓(◐)▒▓ █░▀▄░█▄█▀▄▄░▀░▀▄▄▀░░█░█ ░█░░░▀▄█▄█░█▀▄▄▄▄▄▀██░█ ░░█░░░░█░███▄█▄█▄███░░█ ░░░█░░░▀▀█░█▀█▀█▀███░█ ░░░░▀▄░░░░▀▀▄█▄█▄█▄▀░█ ░░░░░░▀▄▄░▒▒▒░░░░░░░░░█ ░░░░░░░░░▀▀▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▀

░░░░░░░░███████████████░░░░░░░░ ░░░░░█████████████████████░░░░░ ░░░░████████████████████████░░░ ░░░██████████████████████████░░ ░░█████████████████████████████ ░░███████████▀░░░░░░░░░████████ ░░███████████░░░░░░░░░░░░░░░███ ░████████████░░░░░░░░░░░░░░░░██ ░█░░███████░░░░░░░░░░░▄▄░░░░░██ █░░░░█████░░░░░░▄███████░░██░░█ █░░█░░░███░░░░░██▀▀░░░░░░░░██░█ █░░░█░░░░░░░░░░░░▄██▄░░░░░░░███ █░░▄█░░░░░░░░░░░░░░░░░░█▀▀█▄░██ █░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░░░░██░ ░███░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░░░░█░░ ░░█░█░░░░░░░█░░░░░██▀▄░▄██░░░█░ ░░█░█░░░░░░█░░░░░░░░░░░░░░░░░█░ ░░░██░░░░░░█░░░░▄▄▄▄▄▄░░░░░░█░░ ░░░██░░░░░░░█░░█▄▄▄▄░▀▀██░░█░░░ ░░░██░░░░░░░█░░▀████████░░█░░░░ ░░█░░█░░░░░░░█░░▀▄▄▄▄██░░█░░░░░ ░░█░░░█░░░░░░░█░░░░░░░░░█░░░░░░ ░█░░░░░█░░░░░░░░░░░░░░░░█░░░░░░ ░░░░░░░░█░░░░░░█░░░░░░░░█░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░████████░░░░░░░

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠞⠉⢉⣭⣿⣿⠿⣳⣤⠴⠖⠛⣛⣿⣿⡷⠖⣶⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢀⣶⢻⡟⠿⠋⣴⠿⢻⣧⡴⠟⠋⠿⠛⠠⠾⢛⣵⣿⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⡿⢶⣄⠀⢀⡇⢀⡿⠁⠈⠀⠀⣀⣉⣀⠘⣿⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠛⡹⠋⠀⠀⠀⠀ ⣭⣤⡈⢑⣼⣻⣿⣧⡌⠁⠀⢀⣴⠟⠋⠉⠉⠛⣿⣴⠟⠋⠙⠻⣦⡰⣞⠁⢀⣤⣦⣤⠀ ⠀⠀⣰⢫⣾⠋⣽⠟⠑⠛⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠘⣷⡈⠻⣍⠤⢤⣌⣀ ⢀⡞⣡⡌⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⢾⣷⢤⣬⣉ ⡞⣼⣿⣤⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠸⣿⣇⠈⠻ ⢰⣿⡿⢹⠃⠀⣠⠤⠶⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠛⡄⠀ ⠈⠉⠁⠀⠀⠀⡟⡀⠀⠈⡗⠲⠶⠦⢤⣤⣤⣄⣀⣀⣸⣧⣤⣤⠤⠤⣿⣀⡀⠉⣼⡇⠀ ⣿⣴⣴⡆⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⡈⠀⠻⠟⠀⢀⠋⠉⠙⢷⡿⡇⠀ ⣻⡿⠏⠁⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⢀⣀⡾⣴⠃⠀ ⢿⠛⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠄⣀⠠⠼⣁⠀⡱⠤⠤⠐⠁⠀⠀⣸⠋⢻⡟⠀⠀ ⠈⢧⣀⣤⣶⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠛⠻⣄⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⢀⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣿⣿⡇⠀⠈⠓⢦⣤⣤⣤⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠚⢩⡅⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣷⣶⣿⣿⣿⡿⠒⠂⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢨⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣗⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡘⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡀⣠⣀⣀⡀⠄⠱⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠄⠄⢠⣿⣿⣄⣀⣀⣀⠄⢀⣀⣀⣀⣀⣹⣿⣿⡇⠄⢀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠄⡤⠄⠁⠄⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠻⣿⡄⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠋⣼⣷⠄⣷⣾⠛⡉⠉⡓⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠤⠤⠤⢤⡀⠁⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠇⠄⣿⣿⢰⣿⣿⣶⣶⣶⣷⣶⣛⣩⣤⣄⠹⣤⣤⣀⣂⣠⣿⢰⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⠄⠄⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⠁⠄⠄⠘⢿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿ ⠇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⠋⠉⠛⠛⠻⣿⡿⠿⠻⠿⠿⠿⣿⡟⠈⢹⣿⣿⣿⣿ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣏⢻⣦⣤⡘⠷⣴⣶⣧⣄⡠⠄⢀⣀⠏⠄⠄⠄⢿⣿⣿⣿ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣄⠈⠄⢻⣿⣿⣶⡦⠤⠭⠤⠤⣾⣿⠃⠄⠄⠄⠄⠈⢿⣿⣿ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣧⡀⠄⠙⣿⣿⣇⡀⣀⠄⠿⡿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⠿ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠸⣿⣿⣿⣤⡀⠄⠘⠘⠁⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢹⣿⣿⣿⣿⡷⠦⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⢛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠐⠄⠄⠄⠄⠠⠄⠄⢀⣀⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡀⠴⢒⡒⠂⠄⢀⡀⢐⡀⡀⠄⠄⢀⠙⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡡⠪⠶⢿⡭⡉⠄⢀⢣⣖⣶⣬⡱⣄⠄⠄⠄⠸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⣔⣎⠓⠂⡀⠑⠖⣒⠭⠻⠿⠿⠷⠙⣎⠉⠉⠄⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⢱⣿⣔⣀⠊⠐⢼⣿⣶⣠⠄⠐⡐⠶⡂⣿⣀⡀⠄⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠂⣿⣿⣷⣶⣟⣴⣾⣿⣧⣐⣤⣤⣭⣿⠇⡇⠄⠄⠄⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠄⣿⣿⣿⣿⡌⠿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⡞⡇⠄⠄⢰⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⣫⠞⢀⣿⣿⣿⣥⣤⣌⠙⣿⣿⣿⣿⡟⣽⣿⠁⡇⠒⢒⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣯⣾⠋⠄⠘⣿⣿⣿⣶⣶⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠃⣴⡇⠄⣼⣿⣿⣿⣿ ⡛⡿⣿⣿⣷⣇⠄⠄⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠄⣼⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠐⣥⡙⠛⠿⠇⢸⠰⠄⠄⠄⠹⠟⠛⠋⢉⣀⢩⢴⠄⢰⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠄⠄⠄⢱⡀⠄⠄⠇⡰⠄⡐⠄⠰⠰⢿⠃⠈⠉⢠⠄⠄⠻⠿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡤⡴⠶⠚⠋⠻⣆⠄⠁⣠⠡⠐⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠁⠄⠠⣦⠄⠄⠄⠄⠄⠲⠎⠉