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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠋⠉⠉⠉⠙⠒⠤⣄⠛⠉⢙⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠐⠋⢉⣩⣭⣉⡶⡏⣠⣴⡖⠦⣝⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠐⢾⣿⣿⠋⠙⢿⣆⣿⣿⡇⠠⠌⣧⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢸⣿⡏⠀⠇⣼⡿⠸⠿⠿⠶⠒⣋⣿ ⣿⡿⠋⠹⡏⠀⠀⢀⣊⣉⠀⠀⠀⢰⣀⠘⢄⡙⠛⢖⣛⡋⠐⠳⢬⡭⠽⠛⠉⣿ ⣿⠁⠀⢰⡇⠀⠀⣿⢭⡙⢷⣄⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⡀⢠⣿ ⣿⠀⠀⣾⠀⠀⠀⢻⣦⡛⣓⡩⠽⣛⡶⠦⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣄⣐⣖⡉⡅⣾⣿⣿ ⣿⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣭⣗⣂⠍⠛⠛⠛⢛⣫⣤⣿⣿⠿⢛⣫⣾⣿⣿⣿ ⣿⣄⠀⠀⡉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠉⠉⠉⠁⢰⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢶⣶⣤⣤⣤⣤⣶⣶⡄⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢂⡉⠐⠀⢂⡁⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠐⠊⠩⠄⢒⡂⠠⠤⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠂⠤⡈⠀⠂⢄⡀⠀ ⠀⠀⠐⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⡄⠀⠈⣦ ⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠇⠀⠸⠋ ⠘⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠎⠒⠈⠀ ⢀⠀⠀⡀⠄⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠄⠐⠀⠁⠀⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢔⣬⣭⣁⠤⠤⠤⠀⠐⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣯⣿⢶⡶⣦⣴⣤⣤⣀⢠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣴⡛⠁⠀⠀ ⢤⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣭⣿⣿⣻⣟⣯⣽⡿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠙⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠙⠋⠻⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⡸⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠈⠐⠠⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠁⠐⣂⣤⣤⣤⣄⣠⣔⣀⣤⣤⣤⣔⠁⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠁⠈⠉⠙⠻⢿⡿⠿⠛⠋⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠪⡖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠶⠛⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢔⡢⠍⠉⠉⠩⠭⢑⣤⣔⠲⠤⠭⠭⠤⠴⢊⡻⣿ ⡿⠁⢀⠇⠀⠀⠀⣤⠭⠓⠊⣁⣤⠂⠠⢀⡈⠱⣶⣆⣠⣴⡖⠁⠂⣀⠈⢷⣮⣹ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢳⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢀⣀⣿⡿⢿⣿⣇⣀⣥⣤⠤⢼⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠑⠚⢹⡟⠉⣑⠒⢺⡇⡀⠀⡹⠀⠀⣀⣴⣽⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠒⠉⠀⠀⢠⠃⠈⠙⠻⣍⠙⢻⡻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣘⡄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢱⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠾⣟⣻⣛⠷⣶⣼⣥⣀⣀⣀⠀⢧⠀⠀⠀⠠⣧⣀⣼⣴⢽⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠹⡙⠛⠷⣿⣭⣯⣭⣟⣛⣿⣿⣿⣛⣛⣿⣭⣭⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⣇⠀⠉⠉⠉⡏⠉⠙⠛⠛⡿⣻⣯⣷⣿⣿⣿ ⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠁⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣷⣤⣄⣈⣆⣤⣤⣧⣶⣷⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠉⠉⠙⠛⢿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢀⡀⠤⠤⢄⣀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣉⣒⣄⠉⠉⠉⢉⣀⣂⠈⠙⠻⣿⣿ ⣿⣿⣿⠟⠉⡄⠀⠀⠀⠠⠤⣐⠭⠒⠉⠉⠉⠉⣒⣳⠈⠛⠂⠀⠀⣒⣛⡢⠈⢿ ⣿⣿⠁⠀⠀⠃⠀⠀⠈⠛⠛⠠⣤⣶⠖⠙⠀⡉⢻⡿⣶⣿⣿⠁⡂⠠⠈⢿⠗⢸ ⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠭⠤⠤⠤⣤⠄⠊⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠉⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠂⠈⠁⠘⢿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⣛⣛⣻⡶⠶⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡶⠾⢃⣼⣿ ⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⡀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠓⠛⠻⠿⠿⠷⠿⠟⢃⣼⣿⣿ ⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠁⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠃⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢠⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡄⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣦⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣩⣭⣥⣭⣭⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣶⣿⣿⠋⠁⠀⠙⣿⣎⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣋⣭⣭⣭⣭⣔⠻⣿⣿⣿⢸⡴⠆⢀⡾⠟⠁⠀⢰⣶⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⣵⣿⣿⣿⡿⠛⠛⢿⣿⣎⠛⠿⠓⠒⠈⠁⠀⠀⢀⣴⡿⣣⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠁⠄⠀⠈⣿⣿⡇⠒⠒⠒⠂⢀⣠⣴⠟⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣔⠒⢋⣴⠿⠋⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠋⢵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⠁⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⣠⣴⡿⠟⣋⣤⣦⡙⢌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠙⠒⠒⠒⠂⠀⢀⣠⡶⠿⢛⣩⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣄⠳⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠃⢀⣰⠂⢀⣤⣶⠾⢛⣡⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢦⡙⢿⣿⣿⣿ ⡏⠀⠟⠃⠀⣿⡉⢥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡙⢎⢻⣿⣿ ⡇⠀⠀⠰⡄⠈⠻⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⢿⣿ ⣇⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠈⠻⣦⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣛⡛⠳⠈⡌⢿ ⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠈⠛⢷⣤⡁⠤⣤⣍⡛⠿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣷⠄⣿⢸ ⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠓⠀⠀⠙⠻⣷⣶⣬⣍⣒⡂⠈⠍⢐⣛⣩⣥⣴⠾⢋⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⣠⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠙⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠀⠀⣸⣿⣿⣿ ⣿⡟⠁⠀⢠⣶⡷⠶⠚⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠉⠉⠻⡃⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿ ⣿⠁⠀⠠⠟⠉⠀⣀⠤⠤⠤⢤⣉⠉⢀⣠⠤⠒⢒⠶⠚⠓⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠈⣿ ⡿⠀⠀⠀⠀⠴⠋⠀⠀⢀⡠⠤⠌⣀⣀⡀⠄⠊⠁⣠⠄⡀⠈⠻⣶⣄⢻⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⢁⣤⢠⡄⢨⠹⣿⣷⡄⣾⣿⠀⠄⠘⠂⣿⣿⢣⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠀⢴⣿⣿⠀⠂⠈⠀⠸⠟⠘⠻⠿⠆⠀⠀⠀⠈⡰⡿⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣉⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣴⡿⢧⡇⠀⣾ ⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣯⣙⣛⡛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⢛⣛⣋⣭⣥⡖⡿⠁⠀⢠⣿ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿ ⣿⡀⠀⠀⠐⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡶⣠⣴⣿⣿⣿ ⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿ ⣿⡏⣾⣦⣄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿ ⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣼⣿⣿ ⣿⣿⣷⣶⣯⣭⣭⣽⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣛⣫⣭⣭⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿

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