░░░░░░░░░░░░░░▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░▄████████████████▄░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░▄██▀░░░░░░░▀▀████████▄░░░░░░░░ ░░░░░░░░░▄█▀░░░░░░░░░░░░░▀▀██████▄░░░░░░ ░░░░░░░░░███▄░░░░░░░░░░░░░░░▀██████░░░░░ ░░░░░░░░▄░░▀▀█░░░░░░░░░░░░░░░░██████░░░░ ░░░░░░░█▄██▀▄░░░░░▄███▄▄░░░░░░███████░░░ ░░░░░░▄▀▀▀██▀░░░░░▄▄▄░░▀█░░░░█████████░░ ░░░░░▄▀░░░░▄▀░▄░░█▄██▀▄░░░░░██████████░░ ░░░░░█░░░░▀░░░█░░░▀▀▀▀▀░░░░░██████████▄░ ░░░░░░░▄█▄░░░░░▄░░░░░░░░░░░░██████████▀░ ░░░░░░█▀░░░░▀▀░░░░░░░░░░░░░███▀███████░░ ░░░▄▄░▀░▄░░░░░░░░░░░░░░░░░░▀░░░██████░░░ ██████░░█▄█▀░▄░░██░░░░░░░░░░░█▄█████▀░░░ ██████░░░▀████▀░▀░░░░░░░░░░░▄▀█████████▄ ██████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▀▄████████████ ██████░░▄░░░░░░░░░░░░░▄░░░██████████████ ██████░░░░░░░░░░░░░▄█▀░░▄███████████████ ███████▄▄░░░░░░░░░▀░░░▄▀▄███████████████

⣿⣿⡇⠄⣼⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣦⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣰⣿⡿⠟⢻⣿⣿⣷⡀⠸⣿ ⣿⣿⡇⠰⣿⣿⠁⠄⠄⠄⣿⣿⠆⢹⣿⣿⣿⣿⠄⣿⣿⠁⠄⠄⠄⣿⣿⡇⠄⣿ ⣿⣿⡇⠄⢿⣿⣷⣤⣤⣼⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠻⣿⣷⣤⣤⣾⣿⡿⠁⠄⣿ ⣿⣿⠃⢸⣦⡙⠛⠿⠟⠛⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡈⠛⠻⠿⠛⢋⣴⡇⢸⣿ ⣿⣿⡀⠈⢿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡋⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⡿⠄⢸⣿ ⣿⣿⡇⠄⠈⢿⣿⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣽⣿⡟⠄⠄⣮⣿ ⣿⣿⣷⠄⠄⠄⠹⣿⣷⣌⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢁⣾⣿⠋⠄⠄⠄⢹⣿ ⣿⣿⣏⠄⠄⠄⠄⠘⢿⣿⣦⡀⠈⠛⢿⣿⡿⠟⠉⢀⣴⣿⠟⠁⠄⠄⠄⢠⢸⣿ ⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⢿⣿⣦⡀⠄⠄⠄⢀⣴⣿⠟⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣸⣿ ⣿⣿⣿⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⠉⠻⢿⣷⣶⣾⡿⠛⠁⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣶⣀⠿⠶⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⠛ ⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠤⣿⠿⠿⠿

⡿⣛⣵⣶⡿⠿⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣯⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣭⣶⣿⣿⣿⣿⢻⣶⣌⢫⣿⢻⣿⡿⡶⠖⠒⠨⢸⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠆⢃⣾⣯⠮⠂⡒⢠⣠⢄⣙⠝⡻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡭⠖⢒⠭⠁⠠⠕⢸⢈⣥⣬⠁⠄⢂⢠⣾⣶⠆⣦⣝⡻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠔⠠⠔⠒⠄⡨⣰⠆⢳⠾⢿⣭⣭⣶⠿⠟⠉⠄⠠⠻⣿⣮⢻⣿ ⣿⣷⠶⢒⡞⡱⡚⣠⣎⡁⠴⣊⣠⡆⣷⣿⡷⠖⣀⣠⣶⠶⠞⣁⡀⠄⠘⣿⣷⠹ ⣿⣿⣯⣴⡈⢞⢆⣿⣷⣶⣿⡿⠟⣐⣭⣴⠶⢛⣫⣥⣶⣞⢿⣷⣻⠄⠄⢸⣿⡇ ⣿⣿⢿⣿⣿⣶⢤⣍⡉⢡⢀⣰⠾⠟⡁⢴⣶⣹⣿⣷⡹⣿⣷⠻⠏⠄⡀⢸⣿⡇ ⣿⡟⣸⣿⡿⠋⡺⠠⡃⢀⣋⢥⣶⡻⣿⣯⢿⢷⣙⣿⣽⣰⣿⡏⣷⢰⡇⣼⣿⡇ ⣿⣇⣿⣿⡇⣿⡇⠄⠄⠻⣿⣧⢿⣷⡻⣿⣧⢿⣿⡾⣿⣧⣿⣧⡟⣼⣱⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣇⠙⣿⣧⠸⣄⠘⠻⣵⢻⣷⡽⣿⣏⣿⣷⠿⣛⣈⡍⣰⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⢷⣼⣿⣷⣌⡻⠛⣓⣛⣉⣤⠴⠿⢛⣡⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠡ ⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⣌⣉⣉⣉⣛⣛⣶⣶⣶⢶⣶⣶⣿⣿⠿⣿⣿⡿⠿⢋⣴⡇ ⣶⣦⣍⣛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠾⠿⠿⠿⠿⢓⣛⣩⡅⢰⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣒⠲⢾⣶⣶⣿⣿⠿⠟⣋⣴⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⠿⡟⣛⣧⣿⣯⣿⣝⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣍⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢷⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢼⣿⣿⣿⣿ ⢹⣿⣿⢻⠎⠔⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⠇⡶⠄⣿⣿⠿⠟⡛⠛⠻⣿⡿⠿⠿⣿⣗⢣⣿⣿⣿⣿ ⠐⣿⣿⡿⣷⣾⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣶⣿⣁⣔⣤⣀⣼⢲⣿⣿⣿⣿ ⠄⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢟⣾⣿⣿⣿⣿ ⠄⣟⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣽⠛⢻⣽⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠄⢻⣿⣿⣿⡷⠻⢻⡻⣯⣝⢿⣟⣛⣛⣛⠝⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠄⠸⣿⣿⡟⣹⣦⠄⠋⠻⢿⣶⣶⣶⡾⠃⡂⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠄⠄⠟⠋⠄⢻⣿⣧⣲⡀⡀⠄⠉⠱⣠⣾⡇⠄⠉⠛⢿⣿⣿⣿ ⠄⠄⠄⠄⠄⠈⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢾⣾⣿⣿⣇⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠉ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠸⣿⣿⠟⠃⠄⠄⢈⣻⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢿⣿⣾⣷⡄⠄⢾⣿⣿⣿⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠸⣿⣿⣿⠃⠄⠈⢿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄