⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠀⢀⠠⢤⣤⡰⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⡠⠊⠔⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⡴⣫⡿⣿⣿⣿
⡻⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠲⠾⠕⣪⠏⠀⢸⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⣀⡴⢊⠇⠉⠑⠻⠅⢀⠜⢹⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠋⠭⠭⢅⡴⠋⠀⠀⠀⣀⠔⠁⡠⠎⠹⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣀⣉⠽⠟⠉⠀⢀⡠⠔⠊⢁⡤⠊⠀⠁⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠐⠁⢀⠤⠒⠢⢄⣀⣀⣀⣀⠤⠴⠒⠊⠁⣀⠤⠚⣡⣴⠟⠊⠄⠠⠐
⠀⠀⢀⠂⠀⠀⡇⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠴⠒⠉⣠⣴⡿⠋⡁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⣀⣠⣴⡿⠛⠁⠀⡰⠆⠰⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠒⠒⣒⣿⣿⡿⠛⡉⠀⠀⢀⠎⠀⢰⣊⠀⠀⠀⠀
⣦⠈⠈⠂⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⡿⠛⡡⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⢡
⣿⣇⣆⠀⠧⠤⣭⣽⣶⣿⡿⢛⠁⠀⠀⠠⠀⠐⠃⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸
⡿⣟⣿⣴⣾⣿⣿⡿⠋⠁⠀⢥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣁⡤⠖⠀⠀⠀⠠⠠
⣿⣿⣿⣿⠿⡫⠕⠈⠀⠀⠀⠀⠁⢀⢀⡀⠀⠀⠀⠐⠶⠛⠉⠀⢀⠀⠊⠀⠀⠀
⣿⣿⡯⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠄⣾⡟⠉⠻⣦⣄⠄⠄⠄⠄⠄⣿
⣿⡀⠄⢀⣴⠞⠋⠄⠄⠄⠈⣷⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣾⠁⠄⠄⠄⠙⠳⣦⡀⠄⠄⣿
⠸⣧⠾⠿⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢾⣷⠶⠶⠶⠶⣾⡷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠿⠷⣼⠇
⠄⢻⣆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢿⡄⠄⠄⢠⡿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣰⡟⠄
⠄⠄⠻⣆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⣷⠄⠄⣾⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣰⠟⠄⠄
⠄⠄⠄⠙⢷⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢹⣇⣸⡏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⡾⠋⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠙⠳⣦⣄⡀⠄⠄⠄⠄⢿⡿⠄⠄⠄⠄⢀⣠⣴⠞⠋⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠛⠳⠶⣦⣤⣼⣧⣤⣴⠶⠞⠛⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄