░░░░░░░██░░░░░░░░░░░░░░░░██░░░░░░░ ░░░░░██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██░░░░░ ░░░░░██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██░░░░░ ░░░██░░░░░░░░██░░░░██░░░░░░░░██░░░ ░░░██░░░░░░██░░░░░░░░██░░░░░░██░░░ ░██░░░░░░██░░██░░░░██░░██░░░░░░██░ ░██░░░░░░░░░░██░░░░██░░░░░░░░░░██░ ░██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██░ ░██░░░░██░░░░░░░░░░░░░░░░██░░░░██░ ░██░░░░██░░░░██░░░░██░░░░██░░░░██░ ░░░██░░░░██░░░░████░░░░██░░░░██░░░ ░░░░░██░░████░░░░░░░░████░░██░░░░░ ░░░░░░░████░░████████░░████░░░░░░░ ░░░░░██░░▒▒▒▒░░░░░░░░▒▒▒▒░░██░░░░░ ░░░██░░░░██░░▒▒▒▒▒▒▒▒░░██░░░░██░░░ ░░░██▒▒▒▒██░░░░░░░░░░░░██▒▒▒▒██░░░ ░██░░░░██▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒██░░░░██░ ░██▒▒▒▒██░░░░░░░░░░░░░░░░██▒▒▒▒██░ ░██████████░░░░░░░░░░░░██████████░ ░██░░░░████████████████████░░░░██░ ░░░████████████████████████████░░░ ░░░░░░░████████████████████░░░░░░░ ░░░░░░░░░████████████████░░░░░░░░░ ░░░░░░░████████████████████░░░░░░░ ░░░░░████░░░░░░████░░░░░░████░░░░░ ░░░██░░░░░░░░██░░░░██░░░░░░░░██░░░

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣀⣀⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣔⠮⠍⠛⠒⠒⠒⠚⠠⠽⣉⠙⠻⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡂⠕⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⢀⡹⠛⠋⠑⡄⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣠⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢸⠉⢆⠀⠀⢸⣀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠸⣄⣸⡆⠀⠈⢿⣿⣿⠀⣠⣴⣶⣶⡄⠀⢀⣤⣾⣇⣀⣀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠈⠻⡿⠀⠘⠛⠛⠋⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣷⢀⣀⠀⠻⠿⢀⣴⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣦⣤⠛⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣦⡈⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃ ⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣷⢦⣄⣀⡀⠤⣤⣤⣀⣀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣭⣷⣶⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠁⠉⠛⠛⠿⠋⠁

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⣩⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣍⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿ ⣿⠟⠉⠄⢸⣿⡿⠉⠄⠄⠄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⠄⠄⠙⢿⣿⡇⠄⠉⠻⣿ ⣿⠄⠄⠄⢸⣿⣧⠄⠈⠄⠄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⠄⠄⠄⣼⣿⡇⠄⠄⠄⣿ ⣿⣄⠄⠄⢸⡿⢿⣷⣶⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡇⠄⠄⣠⣿ ⣿⣿⣷⣶⢸⣄⡠⣌⡉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠁⠄⠄⢀⣆⡇⣶⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡘⠿⠻⠿⣇⡀⣴⣿⠆⣀⣾⣧⠄⣱⣷⣶⠞⠁⣡⡇⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣌⠻⣿⣦⡀⠑⠹⠿⠘⠿⣼⡙⡿⢡⣿⠄⠉⠁⣠⣾⢟⣱⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡛⢿⣷⣤⣀⡀⠐⠌⠱⠉⠄⢀⣠⣴⡾⢋⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣋⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢉⣴⣶⣤⠀⣿⣿ ⡿⢛⣉⣉⣉⣉⡛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣡⣴⠏⠁⠀⡚⠀⢸⣿ ⠁⣿⠉⢀⡉⠉⢿⣷⣄⠈⠉⠁⣠⣀⣤⡀⣤⣤⣀⣴⠂⢺⠧⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿ ⠀⢷⣀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡟⠃⠠⢄⣀⢀⡴⠀⣠⣾⣿⣿ ⣧⠈⠣⣦⠀⠀⠀⠀⠉⠸⠛⠃⠉⠋⠹⠀⠃⠁⠀⠀⠀⠺⣟⣷⣦⣄⠙⠿⣿⣿ ⣿⣇⢈⢿⣷⣾⣦⡤⢴⣿⣶⡀⢠⣔⣤⣤⡀⠀⠲⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⢻ ⣿⠏⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⡻⣿⠀⠘⠿⡟⠡⠄⢉⡼⢿⣿⣿⣦⠈ ⡏⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡁⠐⠃⠈⠀⠐⠀⠀⣀⢠⡤⣾⠃⠀⠉⠛⠛⢠ ⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠘⠿⣶⣤⠴⠶⢟⣰⣶⣾⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣾ ⡀⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢠⣴⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠿⣿⡆⠀⢀⣾⣿⣿ ⣷⡄⠛⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠈⠁⠀⠘⣡⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣛⣉⣉⡙⠋⠋⠁⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠄⠄ ⠄⠄⣾⣿⡿⠟⡋⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣇⠄⠄ ⠄⢠⣿⡏⢰⣿⣿⡇⠄⠄⢸⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⠁⣾⣿⣷⠄⠄⠘⣿⣿⠄⠄ ⠄⠸⣿⣇⠈⠉⠉⠄⠄⢀⣼⡿⠋⠄⠄⠄⠄⠙⢿⣄⠙⠛⠁⠄⠄⢠⣿⣿⠄⠄ ⠄⠄⢿⣿⡇⠄⠄⠄⣶⣿⣿⢁⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠄⣿⣷⠄⠄⠄⠈⢹⣿⡟⠄⠄ ⠄⠄⠈⢿⡗⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⠄⠄⠄⠄⢸⡟⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠳⡀⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠌⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠙⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄