░░░░░░░▄░░░░░░░░░░░░ ░░░░▄▄░██▓██▓▓▄░░░░░ ░░░░▓███▓▓██▓██▄▄░░░ ░░▄█▓██▓▓██▓██▓▓█▄░░ ░▄▓▓█▓▓██████████▓▄░ ▀█▓████▓██████████▓▌ ░▓█▓███▒▒▀░░▀▀█████▌ ▐█████▀▒▒░░░░▒▒▐████ ░░▀▀▀▌▒▄▀▄░░░▒▒▐██▌░ ░░░▒▐▒░▒▓▒░░░▄▀█▀█▌░ ░░░░▌▒▒░░░░░▌▒▓▐░░░░ ░░░░▐▒▒▒▒▒▄▄▐░░▐░░░░ ░░░░░▌▒▄▓▓▒▓▄▒▓░░░░░ ░░░░░▀▓▐▀▀▀█▒▓░░░░░░ ░░░░░░▓░▀▄▄▌▓░░░░░░░ ░░░░░░░▓▓▓▓▓░░░░░░░░

⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⢀⠍⠙⢿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⢀⡤⢲⣾⣗⠲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻ ⡀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠰⠁⢰⣾⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⣇⢀⢀⠙⠷⣍⠛⠛⢀⢀⢀⢀⠙⠋⠉⢀⢀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⡙⠆⢀⣀⠤⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣖⠋⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣀⣀⣄⢀⢀⢀⢀⢸⠏⣿⣿⣿⢿⣿ ⣿⣷⡀⢀⢀⢀⢀⢀⡒⠉⠉⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢈⣴⣿⣿⡿⢀⡿ ⣿⣿⣷⣄⢀⢀⢀⢀⠐⠄⢀⢀⢀⠈⢀⣀⣴⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣡ ⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠢⣤⣄⢀⢀⣀⠠⢴⣾⣿⣿⡿⢋⠟⢡⣿⣿⣿ ⢀⠘⠿⣿⣿⣿⣦⣹⣿⣀⣀⣀⣀⠘⠛⠋⠁⡀⣄⣴⣿⣿⣿⣿ ⢀⢀⢀⠈⠛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⢀⢀⣡⣾⣿⣿⣿⡟⣹⣿ ⢀⢀⢀⢀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣿⡿⢛⢿⡇⠟⠰⣿⣿ ⢀⢀⢀⢀⣿⣿⣿⡿⢉⣭⢭⠏⣿⡿⢸⡏⣼⣿⢴⡇⢸⣿⣶⣿ ⢀⢀⢀⢰⣿⣿⣿⢃⣶⣶⡏⠸⠟⣱⣿⣧⣛⣣⢾⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⢀⢀⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠟⢻⡿⡉⣷⣬⡛⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⠘⣰⣇⣿⣿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⢀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢺⣿⠟⣩⣭⣽⣇⠲⠶⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⠐⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠟⢐⡈⣿⣷⣶⠎⣹⡟⠟⣛⣸⣿⣿⣿⣿ ⠠⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣿⣷⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠄⠄⠄⢰⣧⣼⣯⠄⣸⣠⣶⣶⣦⣾⠄⠄⠄⠄⡀⠄⢀⣿⣿⠄⠄⠄⢸⡇⠄⠄ ⠄⠄⠄⣾⣿⠿⠿⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣄⢀⡅⢠⣾⣛⡉⠄⠄⠄⠸⢀⣿⠄ ⠄⠄⢀⡋⣡⣴⣶⣶⡀⠄⠄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⢃⣤⣄⣀⣥⣿⣿⠄ ⠄⠄⢸⣇⠻⣿⣿⣿⣧⣀⢀⣠⡌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠄ ⠄⢀⢸⣿⣷⣤⣤⣤⣬⣙⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡍⠄⠄⢀⣤⣄⠉⠋⣰ ⠄⣼⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⡷⠶⠶⢿⣿⣿⠇⢀⣤ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣥⣴⣿⡗ ⢀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄ ⢸⣿⣦⣌⣛⣻⣿⣿⣧⠙⠛⠛⡭⠅⠒⠦⠭⣭⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠄ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠹⠈⢋⣽⣿⣿⣿⣿⣵⣾⠃⠄ ⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣴⣿⣶⣄⠄⣴⣶⠄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠄⠄ ⠄⠄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⠄⣿⣿⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣛⠛⠁⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠈⠛⢿⣿⣿⣿⠁⠞⢿⣿⣿⡄⢿⣿⡇⣸⣿⣿⠿⠛⠁⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠻⣿⣿⣾⣦⡙⠻⣷⣾⣿⠃⠿⠋⠁⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣠⣴ ⣿⣿⣿⣶⣶⣮⣥⣒⠲⢮⣝⡿⣿⣿⡆⣿⡿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣴⣿⣿⣿

⣿⠄⡇⢸⣟⠄⠁⢸⡽⠖⠛⠈⡉⣉⠉⠋⣁⢘⠉⢉⠛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣶⣷⣤⠄⣠⠖⠁⠄⠂⠁⠄⠄⠉⠄⠄⠎⠄⠠⠎⢐⠄⢑⣛⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠓⠨⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠐⠅⠄⠉⠄⠗⠆⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡣⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢰⣤⣦⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡀⡙⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡛⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠔⠿⡿⠿⠒⠄⠠⢤⡀⡀⠄⠁⠄⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⡖⠄⠁⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣽⠟⡖⠄⠄⠄⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣠⣀⠄⠄⠄⠄⢀⣾⣧⠄⠂⠸⣈⡏⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡞⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣶⣶⣶⣶⣶⡿⢻⡿⣻⣶⣿⣿⡇⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡷⡂⠄⠄⠁⠄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠙⠛⢿⣿⡇⠄⠄⢀⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣾⣿⣿⡿⠁⣀⣀⣤⣤⣤⣄⢈⣿⡇⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢻⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣥⣬⣿⣿⣟⣿⠃⠄⠨⠺⢿⣿⣿⣿ ⠱⠂⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣬⣸⡝⠿⢿⣿⡿⣿⠻⠟⠻⢫⡁⠄⠄⠄⡐⣾⣿⣿⣿ ⡜⠄⠄⠄⠄⠄⠆⡐⡇⢿⣽⣻⣷⣦⣧⡀⡀⠄⠄⣴⣺⡇⠄⠁⠄⢣⣿⣿⣿⣿ ⠡⠱⠄⠄⠡⠄⢠⣷⠆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⡇⠄⠄⠠⠁⠿⣿⣿⣿ ⢀⣲⣧⣷⣿⢂⣄⡉⠄⠘⠿⣿⣿⣿⡟⣻⣯⠿⠟⠋⠉⢰⢦⠄⠊⢾⣷⣮⣽⣛

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⠶⠀⠀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣀⣶⣤⣤⠿⠶⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣉⣿⣿ ⠿⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣤⣿⣿⣿⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⠿⠀⣿⣿⣿⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⣿⠀⠀⣿⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠀⠀⣿⣿⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿