⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣢⣐⣤⣤⣀⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⠿⣿⣯⣿⣼⡍⢂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣭⣬⣽⣼⣿⣾⣿⣣⣾⣾⣶⣾⣦⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠛⠋⠉⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣀⣈⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣟⠋⠉⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠋⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⣠⣤⣄⣀⣀⣾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⣿⣿⡆⠙⠿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣹⣿⣿⡿⠀⢠⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣙⡉⠁⢠⣶⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠯⡶⢀⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠶⢶⣶⣶⣶⣶⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀

░░░░░░░░░░░░░░▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░▄████████████████▄░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░▄██▀░░░░░░░▀▀████████▄░░░░░░░░ ░░░░░░░░░▄█▀░░░░░░░░░░░░░▀▀██████▄░░░░░░ ░░░░░░░░░███▄░░░░░░░░░░░░░░░▀██████░░░░░ ░░░░░░░░▄░░▀▀█░░░░░░░░░░░░░░░░██████░░░░ ░░░░░░░█▄██▀▄░░░░░▄███▄▄░░░░░░███████░░░ ░░░░░░▄▀▀▀██▀░░░░░▄▄▄░░▀█░░░░█████████░░ ░░░░░▄▀░░░░▄▀░▄░░█▄██▀▄░░░░░██████████░░ ░░░░░█░░░░▀░░░█░░░▀▀▀▀▀░░░░░██████████▄░ ░░░░░░░▄█▄░░░░░▄░░░░░░░░░░░░██████████▀░ ░░░░░░█▀░░░░▀▀░░░░░░░░░░░░░███▀███████░░ ░░░▄▄░▀░▄░░░░░░░░░░░░░░░░░░▀░░░██████░░░ ██████░░█▄█▀░▄░░██░░░░░░░░░░░█▄█████▀░░░ ██████░░░▀████▀░▀░░░░░░░░░░░▄▀█████████▄ ██████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▀▄████████████ ██████░░▄░░░░░░░░░░░░░▄░░░██████████████ ██████░░░░░░░░░░░░░▄█▀░░▄███████████████ ███████▄▄░░░░░░░░░▀░░░▄▀▄███████████████

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣪⣭⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⢤⢔⡾⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢰⢳⣿⣿⣿⠋⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⢸⣼⣷⣻⣧⣴⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⠤ ⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣿⣏⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣝⣿⣯⣾⠋⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠙⣽⣝⠋⢡⣯⣀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡷⡁⠀⡄⠀⢠⠻⠀⠀⠀⢸⠙⠀⠀⠀⠙⡇⢹⣧⠛⠂⠀⢤⣉⠢⡀⠀⠀ ⡠⢊⠚⢇⣰⢣⠀⡞⠒⠣⠀⠀⠘⡄⠘⠓⠲⢆⣳⠀⠀⣠⣄⣀⣀⠙⢯⣾⡄⠀ ⣇⣇⡌⠈⡜⡌⢳⣧⣤⣄⡑⠄⣀⣳⢀⣠⣤⣴⣾⡆⠀⣿⠖⣠⣮⠀⠀⣿⠇⠀ ⠈⠛⢇⠀⠿⠷⡘⣿⢙⠿⡏⠀⠈⠉⢻⣻⣿⡏⢹⡟⣢⣿⣟⡻⠋⢀⡴⠁⠀⠀ ⠀⠀⠈⠢⢤⣀⣋⡿⢮⡉⠁⠀⠀⠀⠈⢉⣙⠷⠛⠺⣿⣙⣛⠭⠝⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡩⠒⠶⠲⠞⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣵⣕⣉⣫⣿⣦⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡾⡿⡟⣻⣿⡏⠱⣮⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⡛⣿⣾⣜⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣽⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

░░░░█░▀▄░░░░░░░░░░▄▄███▀░░ ░░░░█░░░▀▄░▄▄▄▄▄░▄▀░░░█▀░░ ░░░░░▀▄░░░▀░░░░░▀░░░▄▀░░░░ ░░░░░░░▌░▄▄░░░▄▄░▐▀▀░░░░░░ ░░░░░░▐░░█▄░░░▄█░░▌▄▄▀▀▀▀█ ░░░░░░▌▄▄▀▀░▄░▀▀▄▄▐░░░░░░█ ░░░▄▀▀▐▀▀░░░░░░░▀▀▌▄▄▄░░░█ ░░░█░░░▀▄░░░░░░░▄▀░░░░█▀▀▀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠉⠙⠛⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⠔⠒⠒⠒⠒⠀⠠⠔⠚⠉⠉⠁⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠟⢋⠀⠀⠀⠀⣠⢔⠤⠀⢤⣤⡀⠠⣢⡭⠋⡙⢿⣭⡨⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠇⢀⠆⠀⠀⠀⣪⣴⣿⠐⢬⠀⣿⡗⣾⣿⡇⠈⠦⢸⣿⠗⢠⠿⠿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠈⠛⠻⠄⠀⠠⠋⠀⠈⠛⠻⠆⠀⠈⢀⡠⣬⣠⢣⣶⢸ ⣿⡿⠀⠀⠀⣶⡌⣇⣿⢰⠷⠦⠄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠶⠞⡛⠁⣿⣿⣾⣱⢸ ⣿⡇⠀⠀⠀⣬⣽⣿⣿⢸⡜⢿⣷⣶⣶⣶⣯⣽⣦⡲⣾⣿⡇⣿⠀⣌⠿⣿⠏⣼ ⣿⡇⠀⠀⠀⠹⣿⡿⢫⡈⠻⢦⡹⢟⣛⣛⣛⣛⣛⣡⠿⣫⡼⠃⠀⣿⡷⢠⣾⣿ ⣿⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣷⡀⠀⠙⠳⠦⣭⣭⣭⣵⡶⠿⠋⠀⢀⣴⣿⡇⣾⣿⣿ ⣿⢠⣿⣦⣄⣀⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣶⣿⣿⡟⣰⣿⣿⣿ ⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⢹⣿⣇⢠⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣸⣿⣿⣿ ⣧⡘⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⣡⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣶⣤⣍⣉⣛⣛⡛⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣉⣩⣭⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿