░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░▄▄▄░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄▄▀▀▀▄░░
░░░█░░▀▀▄░░░░░░░░░░░░▄▄▀▄▀██░█░░
░░█▀▄░░░▀▄▄░░░░░░░▄▄▀▄░░▀▀▀░▄▀░░
░█░░▀▄░░▄▄▄██▀▀▀▀▀▄░░▄▀░▄▄░▄▀░░░
░█░░░░█░▀▄██▄▀░░▄▄▄▄▄███▀░▄▀░░░░
▄▀░░░▄░▀▄░░░░░░░░█▀▀▀▀▀░░░█░░░░░
░░░░▄▀░░░▀▄▀▄▄░░░▄░░░░░░▄▀░░░░░░
░░░░░░░░░░░▀▄▄▀▄▄▄░░░░▄▀░░░░░░░░
░░░▄▀▀░░░░░░░░▀▀▄▄█▄▄▀░░░░░░░░░░
░▄▄▀░░░░░░░░░░▀▄░░░█▄▄▄▄▄▄▄░░░░░
░░░░░░░░▄▄░░░░░░░░░░░░░░░░░▀▀▀▀▀
░░░░░░░░░░▀▄▄▀▀░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
⠄⣾⡟⠉⠻⣦⣄⠄⠄⠄⠄⠄⣿
⣿⡀⠄⢀⣴⠞⠋⠄⠄⠄⠈⣷⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣾⠁⠄⠄⠄⠙⠳⣦⡀⠄⠄⣿
⠸⣧⠾⠿⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢾⣷⠶⠶⠶⠶⣾⡷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠿⠷⣼⠇
⠄⢻⣆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢿⡄⠄⠄⢠⡿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣰⡟⠄
⠄⠄⠻⣆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⣷⠄⠄⣾⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣰⠟⠄⠄
⠄⠄⠄⠙⢷⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢹⣇⣸⡏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⡾⠋⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠙⠳⣦⣄⡀⠄⠄⠄⠄⢿⡿⠄⠄⠄⠄⢀⣠⣴⠞⠋⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠛⠳⠶⣦⣤⣼⣧⣤⣴⠶⠞⠛⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄