⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⡛⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⢶⣶⣷⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠄⠄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠄ ⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄ ⠄⣤⣾⣿⠟⠋⠉⠉⠄⠈⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡇⠄ ⢰⣿⣿⣿⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠄⠈⠙⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠄⣀⣀⣤⣄⣀⠉⢣⠄ ⠄⣿⣿⣿⡋⠉⠄⢀⣀⣀⣄⡀⢀⣀⣠⣿⣿⣿⡄⠄⠄⠈⠛⠛⠻⠿⢿⣆⣾⠄ ⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣉⣛⣛⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠶⢶⣦⣦⠄⣀⣽⣿⠄ ⠄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣶⣿⣿⣿⠄ ⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄ ⠄⠄⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀ ⡇⠄⠄⠛⢿⣿⡿⠟⣽⣿⣿⣧⡀⠄⠄⠉⠉⠙⠋⢉⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⡿⣠⣿ ⣷⠄⠄⠄⢀⣀⠄⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣇⠈⢿⣿⡟⢁⣿⣿ ⣿⡄⠄⠄⠠⢿⣆⠄⠄⠘⠉⠉⠉⠁⠈⠙⠩⠿⠍⠙⠻⠄⠉⣰⣿⡿⠁⣾⣿⣿ ⣿⡇⠄⠄⠄⠈⢿⣿⣿⣿⣶⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣤⣤⣤⣴⣿⣟⣁⢸⣿⣿⣿ ⣿⡇⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⡅⠄⠄⠄⠉⠉⠉⣽⣿⣿⣿⣟⠍⢍⣴⣿⣿⣿⣿ ⣿⣇⠄⠄⠄⠄⠄⠙⢿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⡿⢟⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢉⣴⣶⣌⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢃⣴⣿⣇⡙⢿⣷⣄⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⢋⣴⣿⣿⣄⠨⣍⡀⠙⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⢉⣴⣿⣿⡈⣉⠛⢷⣌⣻⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢃⣴⠿⢋⣉⠻⢧⡈⢴⣦⣾⠟⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡘⢿⣷⣌⠁⣶⢌⣿⣾⠟⢡⣶⣌⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣦⠙⢿⣷⣤⣾⠟⣡⣶⣦⠙⢿⣷⣌⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣆⣉⣉⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣆⡙⢿⣷⣄⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡙⢿⣷⣌⠛⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠙⢿⣷⣌⠹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡙⢁⣴⣦⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠛⢋⣴

⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣀⣀⣀⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣀⣀⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠄⠄⠄ ⠄⣴⣿⣿⣿⠋⠉⠄⠉⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠓⠢⠄ ⣺⣿⣿⣿⡿⠗⠚⠛⠛⠲⠶⠤⠤⠤⠼⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⢀⠤⠶⠖⠺⠿⣶⣷ ⣿⣿⣿⣯⣤⣀⣀⣀⠄⠄⣀⡰⠖⠄⠄⢀⣿⣿⣿⡏⠄⠸⣉⠄⢀⣃⣠⣶⡾⠋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄⠄⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣶⣶⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠄⠄ ⣟⣿⣿⣿⣿⣁⠄⠄⠈⠛⠻⠿⠟⠋⠈⠄⣼⣥⠄⠄⠈⠋⠉⠉⣽⡿⠿⢛⠇⠄ ⣧⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣄⠄⠄⢀⣠⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣠⣤⣾⠃⠄⠄ ⣶⣌⣚⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣫⣴⠆⠉⠁⠄⠄⠄⠄ ⣿⣿⣿⣿⣦⣌⣃⠈⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⣼⣿⡋⣾⡇⣤⠄⠄⠄⠄⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢟⡛⣵⣿⣿⣿⣿⡶⣮⡵⢟⡂⠄⠄⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣩⣶⢂⣭⣭⣭⣴⣾⣿⣷⡝⣿⣿⠯⠭⠶⡽⢗⠿⠃⠄⠄⠄ ⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⡇⠘⠓⠷⠾⠄⠗⠘⠄⠄⠄⠄⠄

⠄⠄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠄ ⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄ ⠄⣴⣾⣿⡟⠋⢁⣩⣭⣭⣭⣝⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡇⠄ ⢠⣿⣿⣯⣠⣾⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣷⡌⠛⣿⣿⣿⡿⠫⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡍⢣⠄ ⠄⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡟⣁⡀⠄⢹⣿⣿⣠⣿⣿⣿⡠⣾⣿⣿⣿⡟⠉⠈⠙⣿⣼⠄ ⢀⣿⣿⣿⣇⠈⢿⣷⡀⠄⢈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠛⣿⣿⣿⡄⠉⠄⠄⣿⣿⠄ ⠄⢿⣿⣿⣿⣦⡈⠻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠙⢿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⠄ ⠄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣭⣍⣫⣭⣿⣿⡏⠄ ⠄⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀ ⡆⠄⠄⠻⣿⣿⡿⠿⣻⣿⣿⣦⡉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⢛⣿⣎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣾ ⣧⠄⠄⠄⠄⣁⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⡀⠄⣠⣤⣾⣿⣿⣆⠉⢿⣿⡟⢃⣿⣿ ⣿⡀⠄⠄⠠⣿⡄⠄⠄⠘⠛⠛⠉⠍⠉⠻⠿⠯⠽⠛⠿⠈⠋⢠⣾⣿⠃⣼⣿⣿ ⣿⡇⠄⠄⠄⠘⢿⣶⣶⣶⣤⣔⣲⣶⣶⣶⣶⡶⠒⣠⣤⣤⣤⣿⡯⡓⢰⣿⣿⣿ ⣿⡇⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⡁⠈⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡉⣢⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠈⠛⣿⣿⣿⣧⣄⣀⡀⢀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⠿⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿