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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣀⡀⠀⢹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠙⠻⠋⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠟⠀⢠⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠒⠶⠾⢿⣿⣿⣷⣄⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣿⣿⣷⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠙⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠶⢶⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣦⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣾⣿⣷⡄⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣿⡿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠉⠋⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢷⣤⣀⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠙⠻⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣀⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣷⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⢻⡇⠀⡿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢸⡇⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠉⠑⠒⠲⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠉⠙⠋⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣤⡄⠀⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢹⡇⠀⠟⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣸⡇⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠘⠛⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠋⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠤⣽⣿⣟⣷⡤⠈⠻⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠃⠀⠀⠀⠙⢛⢻⠛⠃⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠠⢂⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢢⡉⠒⢄⡀⠀⠀⠀⡀⢄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣔⠄⡀⠄⠤⡲⠃⠈⠢⡤⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⡀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠉⢙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⢟⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡡⠀⠠⢹⠟⡫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⢙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⠀⠀⠁⠀⢀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠄⠀⠀⣢⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠋⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣤⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⢠⣅⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣾⣿⣆⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢠⢸⣿⠃⠀⢀⢰⣿⣿⣿⣎⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡄⠀⢀⣾⡿⠀⠀⡈⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⡇⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢡⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠠⢸⣿⡟⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠀⠀⡄⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢡⣿⣿⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡠⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢐⣼⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠂⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠰⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡋⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣿⡇⠂⠀⠀⡧⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠂⠭⡛⢿⣿⣿⣦⡂⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠋⠙

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢉⣀⣤⣤⣶⡆⢰⣶⡤⢤⣀⡉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⢀⣴⣿⣿⠟⠉⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠀⠀⣤⣼⣿⣿⣿⣦⣄⠉⠻⣿⣿⣦⡀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠠⣾⡿⠛⠁⣴⣿⣿⠿⠛⢋⣩⣤⡄⢠⡆⢰⣤⣀⣠⣍⡙⠛⠋⠙⢿⣦⠈⠛⢿⣷⣄⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡏⠀⢠⠀⠀⠀⢰⡏⢀⣴⣄⠘⠛⢁⣠⣎⣿⣿⠿⠛⠒⠃⠘⠛⠛⠏⢻⠿⠆⠀⠀⠀⠃⣠⣦⡀⢹⡇⠀⠀⠀⡀⠀⢹⣿⣿⣿ ⣿⡿⠁⡄⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢰⣿⣿⡿⢃⣀⠙⢿⠛⢉⣠⣴⣶⣿⡇⢸⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠠⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡆⠹⣄⠀⠀⠀⠀⢠⠈⢿⣿ ⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣸⠃⢠⣿⣿⠏⢠⣾⣿⠃⢀⠘⢿⣿⠇⠛⠉⡁⢈⠉⠛⠻⣿⡿⠃⡀⠐⠀⡀⠀⠈⢻⣿⡄⠘⣇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿ ⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢀⣿⣿⠏⢠⣿⡿⠁⣰⣿⣦⠀⠁⢴⣾⣿⠇⠸⡿⠷⠆⠈⠀⠴⠁⠀⠀⢸⣄⡀⠸⣿⣿⡀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⠩⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⣼⣿⡿⠀⣾⣿⡇⣰⡿⠿⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠆⢀⣿⣷⠀⢿⣿⣧⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠍ ⠀⢇⠀⠀⡐⠀⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠃⣿⠃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⠀⢂⠀⠀⡸⠀ ⠀⠘⠄⠘⠀⢀⣿⠀⣤⣤⡄⢠⣤⡤⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⢀⣤⣤⡄⢠⣤⣤⠀⣿⡀⠀⠃⠠⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⢿⣿⣧⠈⣿⠁⠀⠀⠀⣈⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡔⢸⣿⣿⠁⣸⣿⡿⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠡⠀⠀⠀⢠⠀⢹⡆⠈⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣹⣧⠀⠁⢰⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠁⣼⣿⡏⢀⣿⣿⠇⢰⡏⠀⡄⠀⠀⠀⠌ ⠀⠁⢆⠀⡎⠀⠈⣿⡄⠠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢁⣴⣶⣮⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣾⡟⠏⢠⣾⣷⠎⢠⣿⠁⠀⢱⠀⡰⠈⠀ ⣆⠀⠀⠡⡀⠀⠀⠙⣷⡀⢁⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠇⣠⣿⣿⡏⢀⣾⠋⠀⠀⢈⠎⠀⠀⣰ ⣿⡦⢀⠀⠀⠀⠀⡄⠈⠷⡄⠻⢿⠿⢃⣀⠀⠴⣶⣶⣤⣌⣁⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠃⣀⡘⠿⡿⠟⢠⡾⠁⢠⠀⠀⠀⠀⡀⢴⣿ ⣿⣷⡀⠑⠄⡀⠀⢃⠀⠀⢻⣦⡀⠀⠾⣿⣷⣦⡈⠙⠻⠿⣿⣏⡁⢸⣿⣅⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⡷⠀⢀⣴⡟⠀⠀⡘⠀⢀⡠⠊⢀⣾⣿ ⣿⣿⣷⡄⠀⠈⠑⠤⡀⠀⢀⠉⠻⣦⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⡀⢀⣠⣤⣴⣤⣴⣾⣿⠿⠛⢁⣴⠟⠉⡀⠀⢀⠤⠊⠁⠀⢠⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠈⠻⣿⣶⣤⡉⠙⠛⠿⠿⢿⡇⢸⡿⠿⠿⠛⠋⢉⣤⣶⣿⠟⠁⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠉⠒⠒⠠⠤⠀⠄⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠠⠀⠤⠄⠒⠒⠈⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡄⢀⣀⣀⣀⣀⡠⠤⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢈⡁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠤⢄⣀⣀⣀⣀⡀⢠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠊⠀⣠⣶⣿⣿⣷⣄⠀⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣴⣶⣾⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⣷⣶⣦⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠄⠤⠐⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠢⠤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠤⣖⣶⣭⣷⣼⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣫⣭⣴⣶⣦⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣪⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⣩⣿⣿⡟⣿⣠⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣤⣼⣿⣿⠻⣿⣿⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⡟⠀⠹⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠏⠀⢹⣿⡄⠀ ⠀⠈⢿⣿⡃⠀⠀⠀⠉⢁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠈⠀⠀⠀⢰⠟⡇⠀ ⠀⠀⠀⠉⠗⠖⠀⠊⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠈⠙⠛⠒⠀⠐⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣒⣢⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣈⡭⠭⣭⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀